(浙江选考)2021版高考物理一轮复习 第八章 磁场 第2节 磁场对运动电荷的作用达标检测(含解析)

第2节磁场对运动电荷的作用
1．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹照片如图
所示，则磁场最强的是( )
解析：选D。

由qvB＝错误!可得B＝错误!。

磁场最强的是对应轨迹半径最小，选项D正确．
2．（2020·温州联考)如图是在有匀强磁场的云室中
观察到的带电粒子的运动轨迹图，带电粒子沿轨迹由A
点运动到B点．匀强磁场垂直于纸面向里．该粒子在运
动过程中质量和电荷量不变(不计粒子重力)，下列说法正确的是（) A．粒子的动能逐渐减小
B．粒子的动能不变
C．粒子带正电
D．粒子在A点受到的洛伦兹力小于在B点受到的洛伦兹力
解析：选A。

粒子在云室中从A运动到B时，运动半径逐渐减小,根据r ＝错误!，可知其速度逐渐减小，故粒子的动能逐渐减小，A正确，B错误;磁场垂直于纸面向里,粒子由A运动到B,所受洛伦兹力方向指向运动轨迹内侧；故由左手定则可知该粒子带负电;由于粒子在B点的速度较小，根据F＝Bvq 可知粒子在B点受到的洛伦兹力小于在A点受到的洛伦兹力，故C、D错误．3。

（多选）(2020·金华检测）如图所示,速度不同的同
种带电粒子（重力不计）a、b沿半径AO方向进入一圆形匀强
磁场区域,a、b两粒子的运动轨迹分别为AB和AC，则下列说
法中正确的是（）
A．a、b两粒子均带正电
B．a粒子的速度比b粒子的速度大
C．a粒子在磁场中的运动时间比b粒子长
D．两粒子离开磁场时的速度反向延长线一定都过圆心O
解析:选CD。

粒子进入磁场时所受的洛伦兹力向下，根据左手定则知，粒子均带负电，故A错误．根据a、b的运动轨迹知，b的轨道半径大于a的轨道半径，根据r＝错误!知,b粒子的速度大于a粒子的速度，故B错误．a 粒子在磁场中运动的圆心角大于b粒子在磁场中运动的圆心角，根据T＝错误!知,两粒子的周期相同，结合t＝错误!T知，a粒子在磁场中运动的时间大于b 粒子在磁场中运动的时间，故C正确．进入磁场区域时，速度方向指向圆心O，根据圆的对称性可以知道，离开磁场时，速度一定背离圆心，故D正确．
4.（多选)(2020·舟山质检)如图所示，在垂直纸面向里
的匀强磁场的边界上,有两个质量和电量均相同的正、负离子
（不计重力),从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方
向与边界成θ角,则正、负离子在磁场中( ）
A．运动时间相同
B．运动轨迹的半径相同
C．重新回到边界时速度的大小和方向相同
D．重新回到边界的位置与O点距离不相等
解析:选BC。

粒子在磁场中运动周期为T＝错误!,
则知两个离子圆周运动的周期相等．根据左手定则分
析可知,正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新
回到边界时正离子的速度偏转角为2π－2θ,轨迹的
圆心角也为2π－2θ,运动时间t＝2π－2θ
2π
T。

同理,负离子运动时间t＝
错误!T,显然时间不等，故A错误．根据牛顿第二定律得:qvB＝m错误!得：r＝错误!，由题意可知q、v、B大小均相同,则r相同，故B正确．正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同，故C正确．根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离x＝2r sinθ，r、θ相同，则x相同，故D错误．
［课后达标]
一、选择题
1.(2020·浙江黄岩选考适应性考试）两个质量相同、所
带电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率对准圆心O沿
着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图．若不计
粒子的重力，
则下列说法正确的是（）
A．a粒子带正电,b粒子带负电
B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C．b粒子动能较大
D．b粒子在磁场中运动时间较长
答案：C
2。

初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( ）A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转,速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
答案：A
3。

（2020·宁波质检)如图所示,一个带正电q的带电体处
于垂直于纸面向里的匀强磁场B中，带电体的质量为m，为了
使它对水平的绝缘面恰好没有正压力，则应该( ）
A．将磁感应强度B的值增大
B．使磁场以速率v＝错误!向上运动
C．使磁场以速率v＝错误!向右运动
D．使磁场以速率v＝错误!向左运动
答案:D
4。

(2020·嘉兴高三选考科目教学测试）如图所示，在
边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀
强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)
从AB边的中点O以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的磁感应强度B需满足（）
A．B>错误!B．B〈错误!
C．B>错误!D．B<错误!
答案：B
5．(2020·嘉兴月考）一倾角为θ的粗糙绝缘斜面放置
在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里,将一个
带电的小物块放在斜面上由静止开始下滑如图所示，设斜面
足够长,如物块始终没有离开斜面．则下列说法正确的是( ) A．物块带正电
B．下滑过程中物块受到的洛伦兹力做负功
C．物块最终将静止在斜面上
D．下滑过程中物块的机械能守恒
解析：选A。

物块始终没有离开斜面，洛伦兹力必然垂直于斜面向下,由左手定则知，物块带正电，选项A正确;洛伦兹力始终垂直于速度，不做功，选项B错误；物块最终将在斜面上做匀速直线运动，选项C错误；由于摩擦力做负功，下滑过程中物块的机械能不守恒，选项D错误．
6.(2020·舟山高二期中）如图所示，在屏MN的上方有
磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P为
屏上的一个小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为
－q的粒子(不计重力），以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内．则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（）
A.错误!
B.错误!
C.错误!
D.错误!
解析：选D.屏MN上被粒子击中的区域离P点最远的距离x1＝2r＝2mv qB
，
屏MN上被粒子击中的区域离P点最近的距离x2＝2r cosθ＝错误!，故在屏MN
上被粒子打中的区域的长度为x1－x2＝错误!,D正确．
7．(2020·浙江省选考科目联考）如图所示,在x轴上方存
在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，
从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ〈π）以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计）．则下列说法正确的是（)
A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B．若v一定,θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远
C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D．若θ一定，v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短
解析：选A。

由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转．若v一定，θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短，选项A正确；若v一定，θ等于90°时，粒子在离开磁场的位置距O点最远，选项B错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，粒子在磁场中运动的角速度与v无关，粒子在磁场中运动的时间与v无关，选项C、D错误．
8．医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示．由于血液中的正、负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中,两触点间的距离为3。

0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0。

040T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )
A．1。

3m/s，a正、b负B．2.7m/s,a正、b负
C．1。

3m/s，a负、b正D．2。

7m/s，a负、b正
答案：A
9．如图所示，一个静止的质量为m，带电量为q的带电粒子(不计重力），经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,粒子打至P点，设OP＝x，能正确反映x与U之间函数关系的x－U图为下列选项中的( ）
解析：选B。

带电粒子经加速后进入磁场中的动能错误!mv2＝qU，在磁场中做圆周运动时有Bqv＝错误!，R＝错误!，则x＝2R＝错误!，则B正确．10。

（2020·杭州调研)带电粒子以初速度v0从a点垂
直y轴进入匀强磁场，如图所示，运动中粒子经过b点，
Oa＝Ob,若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以
v
从a点垂直y轴进入电场，粒子仍能通过b点，那么电
场强度E与磁感应强度B之比为( )
A．v0 B．1
C．2v0 D。

错误!
解析:选C.设Oa＝Ob＝R，粒子的质量、电量分别为m、q，在磁场中：B＝错误!
qv
在电场中：R＝错误!at2＝错误!错误!错误!错误!
联立解得：错误!＝2v0，故C正确．
二、非选择题
11．(2020·绍兴选考适应性考试)如图所示，在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度B＝0。

10T，磁场区域的半径r＝错误!错误!m,左侧区域圆心为O
，磁场方向垂
1
直纸面向里,右侧区域圆心为O2，磁场方向垂直纸面向外，两区域切点为C.
今有质量为m ＝3。

2×10－26kg 、带电荷量为q ＝－1。

6×10
－19C 的某种离子,从左侧区域边缘的A 点以速度v ＝106m/s 正对O 1的方向垂直磁场射入，它将
穿越C 点后再从右侧区域穿出．求：
（1)该离子通过两磁场区域所用的时间；
(2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)
解析：（1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区
域的运动轨迹是对称的，如图所示，设轨迹半径为R ，圆周
运动的周期为T 。

由牛顿第二定律有qvB ＝m 错误!，又T ＝
错误!，联立得R ＝错误!,T ＝错误!，代入数据可得R ＝2m ．由
轨迹图知tan θ＝错误!＝错误!，即θ＝30°，则全段轨迹运动时间t ＝2×错误!T ＝T 3
＝错误!,代入数据，可得t ＝4.19×10－6s 。

（2)在图中过O 2点向AO 1作垂线,根据运动轨迹的对称关系可知侧移距离为d ＝2r sin2θ＝2m.
答案：（1)4.19×10－6s （2)2m
12．(2020·丽水质检）如图所示，在第二象限和第
四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应
强度均为B ，方向相反，且都垂直于xOy 平面．一电子
由P (－d ，d )点，沿x 轴正方向射入磁场区域Ⅰ。

错误!错误!
(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围；
(2）若电子从错误!位置射出，求电子在磁场Ⅰ中运动的时间t ；
(3）求第（2）问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．
解析:(1)能射入第三象限的电子临界轨迹如图1所示．电子偏转半径范围为错误!<r 〈d
由evB ＝m 错误!，解得v ＝错误!，入射速度的范围为错误!〈v 〈错误!。

图1
（2)设电子在磁场中运动的轨道半径为R，如图2所示,得R2＝d2＋错误!错误!，解得R＝错误!，∠PHM＝53°
由evB＝mRω2,ω＝错误!，T＝错误!，联立解得T＝错误!，
若电子从错误!位置射出，则电子在磁场Ⅰ中运动的时间t＝错误!T＝错误!。

图2
(3)根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域Ⅰ时与水平方向夹角为53°,带电粒子在磁场区域Ⅱ位置N点的横坐标为错误!。

由△NBH′，NB长度为R sin53°＝错误!×错误!＝d，
QA＝d－错误!＝错误!，
由勾股定理H′A＝错误!d，
H′B＝R cos53°＝错误!
所以电子离开磁场Ⅱ的位置坐标是
错误!.
答案：（1）错误!<v〈错误!(2）错误!
(3）错误!。