第3章 图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第3章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是( )
A.50cm
B.500cm
C.60 cm
D.600cm
2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（）
A.0.9cm
B.1cm
C.3.6cm
D.0.2cm
3、已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的长为（）.
A.（2 -2）cm
B.（6-2 ）cm
C.（-1）cm
D.（3-
）cm
4、如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（）
A.2：1
B.1：2
C.3：1
D.1：3
5、下列线段能成比例线段的是（）
A. ，，，
B. ，，，
C.
，，， D. ，，，
6、如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（）
A.30
B.27
C.14
D.32
7、下列图形一定相似的是（）
A.两个矩形
B.两个等腰梯形
C.对应边成比例的两个四边形
D.有一个内角相等的菱形
8、如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE ＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列说法：
①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；
③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：6．
则正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
9、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）
A.-
B.
C.
D.
10、的三边长分别为，，，的两边长分别为和，如果
，那么的第三边长可能是下列数中的（）
A. B. C. D.
11、如图，为半圆的直径，，是半圆弧上的点，平分，
于点，，，则图中阴影部分的面积为（）
A. B. C. D.
12、如图，△ABC中，点E、F在BC边上，点D，G分别在AB，AC边上，四边形DEFG是矩形，若矩形DEFG面积与△ADG的面积相等，设△ABC的BC边上高AH与DG相交于点K，则的值为（）
A.1：1
B.1：2
C.2：3
D. ：3
13、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若
AB=12，BM=5，则DE的长为（）
A.18
B.
C.
D.
14、如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）
A. B.4 C.2 D.
15、如图，中，，若，，则边的长是
（）
A.2
B.4
C.6
D.8
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在中，，为的中位线，点P为边上一动点，将沿着对折得对应，使点F落在直线的下方，连接，若为直角三角形，则的长度为________.
17、已知△ABC∽△A′B′C′且S△ABC:S△A′B′C′＝1:2，则AB:A′B′＝________．
18、若2m= 3n，那么m︰n=________.
19、某校要设计一座高的雕像（如图），使雕像的点（肚脐）为线段（全身）的黄金分割点，上部（肚脐以上）与下部（肚脐以下）的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为________（结果精确到）米．（，结果精确到）．
20、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是________分．
21、如图，已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，△ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是________.
22、若，则x－2y＋z＝________.
23、已知点C是AB的黄金分割点（AC＜BC），AC=4，则BC的长________ ．
24、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为
1.5m，测得AB＝3m，AC＝10m，则建筑物CD的高是________m.
25、如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是AC的中点，连结AD，BD，其中BD与AC交于点E．写出图中所有与△ADE相似的三角形：________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知＝，求的值.
27、如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影子长BC=20米，斜坡坡面上的影子CD=8米，太阳光AD与水平地面BC成30°角，斜坡CD与水平地面BC成45°的角，求旗杆AB的高度．（=1.732，=1.414，=2.449，精确到1米）．
28、如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点
在同一直线上，已知，，目测点到地面的距离
，到旗杆的水平距离，求旗杆的高度．
29、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB上的点，且
，连接DE并延长至点F，使EF＝3DE，连接CE、AF．证明：AF ＝CE．
30、如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠BCD＜90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，试在边AB上确定点P的位置，使得以P、C、D为顶点的三角形是直角三角形.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、A
3、A
4、D
5、B
6、A
7、D
8、C
9、C
10、A
11、D
12、C
13、B
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
29、。