上海市五校联考2021届数学八上期末模拟调研测试题(二)

上海市五校联考2021届数学八上期末模拟调研测试题（二）
一、选择题
1．若分式
2132x x x --+的值为零，则x 等于（ ） A ．﹣1
B ．1
C ．﹣1或1
D ．1或2 2．数据0.000063用科学记数法表示应为( ) A ．6.3×10－5
B ．0.63×10－4
C ．6.3×10－4
D ．63×10－5 3．已知ab ＝﹣2，a ﹣3b ＝5，则a 3b ﹣6a 2b 2+9ab 3的值为（ ） A ．﹣10
B ．20
C ．﹣50
D ．40 4．下列计算正确的是（ ）
A ．（﹣ab 3）2＝ab 6
B 2=-
C ．a 2•a 5＝a 10
D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2
5．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买图书平均每本书的价格是（ ）
A ．20元
B ．18元
C ．15元
D ．10元 6．下列因式分解正确的是（ ） A ．()2226xy 93x y x y ++=+
B ．()22224xy 923x y x y -+=-
C ．()()2228244x y x y x y -=+-
D ．()()()()x x y y y x x y x y -+-=-+
7．如图，将一根长为()8cm AB 8cm =的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A 和B ，然后把中点C 竖直地向上拉升3cm 至D 点，则拉长后橡皮筋的长度为( )
A ．8cm
B ．10cm
C ．12cm
D ．15cm
8．如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，DE 垂直平分AC ，∠A ＝50°，则∠DCB 的度数是（ ）
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
9．已知ABC ∆的三边为a b c ，，，且a b c ，，满足222 1.53.252a b a b c c
+++=⨯，则ABC ∆是（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等边三角形
D ．以上都有可能
10．如图，已知∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，
AB=6，AC=3，则BE=（ ）
A ．6
B ．3
C ．2
D ．1.5
11．如图，已知的3条边和3个角，则能判断和全等的是（ ）
A ．甲和乙
B ．乙和丙
C ．只有乙
D ．只有丙
12．如图，已知ΔABC ，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ΔABC 全等的是( )
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
13．一个多边形的内角和与它的外角和相等，这个多边形的边数是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
14．从长度为3cm 、4cm 、5cm 、6cm 和9cm 的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的个数是（
）
A.4
B.5
C.6
D.7
15．如图，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE 的度数是（ ）
A.62
B.31
C.17
D.14
二、填空题
16．当m=________时，方程233x m
x x =---会产生增根。

17．分解因式：222(a 1)4a +-=______．
18．如图，∠AOP ＝∠BOP ＝15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC ＝4，则PD 的长为_____．
19．如图在△ABC 中，∠B ，∠C 的平分线交于点O ，若∠BOC=130°，则∠A=______度.
20．已知如图所示，AB ＝AD ＝5，∠B ＝15°，CD ⊥AB 于C ，则CD ＝___.
三、解答题
21．解方程：21014x x
-=-- 22．计算或化简 （1）022120192()2--+
（2）233223(4)?()(2)x y x y --÷
23．已知：如图，ABC 与BDE 都是等边三角形，且点D 在边AC 上，并与端点A 、C 不重合.求证：ABE ≌CBD ．
24．如图，A ，B 是旧河道l 两旁的两个村庄.为方便村民饮水，计划在旧河道l 上打一口水井P ，用管道引水到两村，要求该井到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P 的位置（保留作图痕迹，不要求写作法）.
25．如图1，线段AB 、CD 相交于O ，连结AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8”字形，如图2，在图1的条件下，DAB ∠和BCD ∠的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ，试解答下列问题：
(1)在图1中，请直接写出A ∠、B Ð、C ∠、D ∠之间的数量关系：__________
(2)仔细观察，在图2中“8”字形的个数：______个；
(3)图2中，当50D ∠=度，40B ∠=度时，求P ∠的度数.
(4)图2中D ∠和B Ð为任意角时，其它条件不变，试问P ∠与D ∠、B Ð之间存在着怎样的数量关系？(直接写出结果，不必证明)
【参考答案】***
一、选择题
16．3
17．22(a 1)(a 1)+-
18．
19．80
20．52
三、解答题
21．：x=3
22．（1）1；（2）38y -．
23．详见解析
【解析】
【分析】
根据等边三角形的性质，利用SAS 判定ABE ≌CBD 即可．
【详解】
证明：ABC 与BDE 都是等边三角形，
AB BC ∴=，BE BD =，ABC EBD 60∠∠==，
ABE CBD ∠∠∴=．
ABE ∴≌()CBD SAS ．
【点睛】
此题主要考查等边三角形的性质，全等三角形的判定的综合运用.解题时注意：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60．
24．见解析.
【解析】
【分析】
因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以P 应在线段AB 的垂直平分线上．
【详解】
解：P 点位置如图所示：
作法：①连结AB ，分别以点A ，B 为圆心，以大于
12
AB 的长为半径作弧，两弧交于两点M ，N ，作直线MN ；
②直线MN 交l 于点P ，点P 即为所求．
【点睛】 本题考查作图−应用与设计，熟知到平面内两个点距离相等的点在连接这两点的线段的垂直平分线上是解题关键．
25．(1)A D B C ∠+∠=∠+∠；(2)6；(3)45P ∠=︒；(4)2P D B ∠=∠+∠.。