位错反应与层错理论

2
2
(a)
B
C
(d)
D B 1 [1 0 1 ] 2
BC DC DB 1 [110] 2
δ
D C 1 [0 1 1] 2
A C D C D A 1 [101] 2
D
γ
β
(c)
(b)
A
D
罗-罗向量就是fcc中全位错的12个可能的柏氏矢量
2、不对应的罗-希向量
由四面体顶点（罗马字母）和通过该顶点的外表面中心（不
(1 ,1 ,1 ) 366
(1 ,1 ,1 ) 333
(a) BDC (11 1)
(b) ADC (1 1 1)
(c) ABD (1 11)
(d ) ABC (111)
C
B
αδ
β Dγ
A
1、罗-罗向量
D
由四面体顶点A、B、C、D
（罗马字母）连成的向量：
α
D A 1 [1 1 0 ] A B D B D A 1 [0 11]
对应的希腊字母）连成的向量：
D
这些向量可以由三角形重心性质求得
B 1 [21 1 ] 6
D 1 [1 1 2 ] 6
B 1 [11 2 ] 6
D 1 [1 2 1 ]
6
B
A 1 [2 11] 6
B 1 [12 1 ] 6
C 1 [1 2 1 ] 6
D 1 [211] 6
α (a)
正常堆垛 ABCABC….
B位置到C位置： ABCACB….,层错
2) 扩展位错
由个全位错分解为两个不全位错,中间夹着个堆垛层错的整个位错组态. 面心立方晶体中，,能能量量最最低低的的全全位位错错是是处处在在(1(1111)1面)面上上的的柏柏氏氏矢矢量量为为 a 110
2
的单位位错.。现现考考虑虑它它沿沿(1(1111)1面)面的的滑滑移移情情况况. 。
用于表示fcc晶体中的位错反应
Thompson四面体在fcc晶胞中的位置：D点在坐标原点,其余顶点的坐标分 别为,A(1/2, 0, 1/2),B(0, 1/2, 1/2),C(1/2, 1/2, 0).四面体4个外表面（等边三角形） 的中心分别用α、β、γ、δ表示,并分别对应A、B、C、D四个顶点所对的面.这样
❖ 具有不同b的位错线可以合并为条位错线；反之,条位 错线也可以分解为两条或多条具有不同b的位错线.
❖ 位错反应－位错之间相互转换(即柏氏矢量的合成与分 解).
位错反应判据
位错反应能否进行取决于两个条件：
➢ ①几何条件：反应前的柏氏矢量和等于反应后的柏氏矢量和.
b前b后
b2
注意：b的方向与规定的ξ的正向有关.所
(1 11)
a [ 211 ] 6
a_ [12 1]
6
bs
a [110]
a 2_ [12 1]
6
（2）扩展位错的束集
在外力作用下,扩展位错收缩成原来的全位错 的过程称为束集.
（3）扩展位错的交滑移
❖ 由于扩展位错只能在其所在的滑移面上运动,若要进行 交滑移,扩展位错必须首先束集成全螺位错,然后交滑移 到 面上(1,重1 1新) 分解成新的扩展位错,继续运动.
(1 1 1)
a[11] 0a[12] 1a[21 _ 1]
2
6
6
a [121 ] 6
( 1 11 )
a [21 1 ] 6
总结：
在实际晶体中,由于扩展位错的形成,螺位错的交滑移比全 位错的交滑移要困难得多,必须经束集后才能进行.晶体层错能 越低,扩展位错的宽度越大,束集越困难,不易交滑移,因此晶体的 变形抗力越大.
a 211 0 a 621 a 6 1 1 1 2
②两个或多个具有不同柏氏矢量的不全位错合并成个全位错,个肖克莱 不全位错和个弗兰克不全位错合并成个全位错.
a 6112a 31 1 1 a 211 0
③两个全位错合并成另全位错.
a 2011 a 21 1 0 a 211 0
④两个位错合并重新组合成另两个位错,如体心立方中：
6
3
1 [1 1 0 ] 1 D A
6
3
1 [1 1 0 ] 1 C B
6
3
1 [1 0 1 ] 1 D B
6
3
1 [0 1 1] 1 D C
6
3
D
希－希向量就是fcc中 压杆位错的柏氏矢量.
D
α
(a)
B
C(Βιβλιοθήκη )δγβ(c)
(b)
A
D
2) 扩展位错
面心立方中扩展位错的进步解释：
d G b1 b2
d
2
层错能↑,扩展宽度d↓,相反则↑.
Co Ag Cu Au Al Ni 0.02 0.02 0.04 0.06 0.20 0.25 J/m2
（2）扩展位错的束集
❖ 纯螺位错在 (1 11) 面上分解
a
a
a_
[11] 0 [21]1[11 2]
2
6
6
❖ 运动过程中,若前方受阻,两
越过A层原子的“高峰”，这需要提供较高 的能量。
但如果滑移分两步完成，即先从 B1 位置沿A原子间的“低谷”滑移到邻近
的 移C到位另置一，个即bB1 2位16置12，1 即b；2 然16后21再1 由C，滑这
种滑移比较容易。
第一步当B层原子移到C位置时，将 在 (111)面上导致堆垛顺序变化，即由 原来的ABCABC...正常堆垛顺序变为 ABCA CABC...。这种原子堆垛次序遭 到破坏现象称为堆垛层错。
以位错反应中,般规定反应前位错线指 向节点,反应后离开节点.
b1
b3
➢ ②能量条件：反应后诸位错的总能量小于反应前诸位错的总 能量,这是热力学定律所要求的.
Ee b2
b前 2 b后 2
位错反应类型
①个位错分解成两个或多个具有不同柏氏矢量的位错,面心立方晶体中个 全位错分解成两个肖克莱不全位错.
A(12 ,12 ,0) B(12 ,0,12)
C(0,12 ,12) D(0,0,0)
汤普森四面体
(b)四面体外表面中心位置
定义： δ为ABC面中点 α为BCD面中点 γ为ABD面中点 β为ACD面中点
α
γ
β
实例计算
α
γ
β
α
γ
β
汤普森四面体的展开
1 [211] 6
1 6 [121]
汤普森四面体位点解释
动来完成，即
bb1b2
这个位错反应从几何条件和能量条件判断均是可行的,因为
几何条件：
a 2110 a 6121a 6211
a 2110a 6121a 6211
能量条件： b 2 1 a2 , 2
b12b22
a2a2 1a2 6 63
b2 b1 2b2 2
2) 扩展位错
❖ 分解后的这两个不全位错位于同滑移 面上,其柏氏矢量夹角是60°,它们是 互相排斥的,有分开的趋势,在两个不 全位错之间夹了片层错区.
位错反应和层错机理
面心立方晶体中的典型位错
位错名称 柏氏矢量 位错类型 位错线形状
全位错
a2110
刃、螺、混 空间曲线
可能运动方式 滑移、攀移
肖克莱位错
a6112
刃、螺、混
｛111｝面 上任意曲线 只滑不攀
弗兰克位错
a3111
纯刃
｛111｝面 上任意曲线 只攀不滑
、位错反应
4❖. 实位际错晶反体应中(,d组is态lo不ca稳tio定n 的位错可以转化为组态稳定的 re位ac错ti;on) ：
110
滑移面：（ 001 ）
Lomer-Cottrell位错,面角位错
D
B
C
A
1 112 6
(11 1)
(111)
1 211
B
6 1 121
C
6
1 112 6
(11 1) 1 112 6
B
C
(111)
1 112 6
该扩展位错在各自的滑移面上相向移动,当扩展位错中的 个不全位错到达交线BC时,发生位错反应：
个偏位错束集成全位错.当杂
质原子或其它因素使层错面
上某些地区的能量提高时,该 地区的扩展位错就会变窄,甚 至收缩成个结点,又变成原来 的全位错,这个现象称为位错 的束集. 束集可以看作位错 扩展的反过程.
bs
a [110]
2
a [ 211 ] 6
(1 11)
a_ [12 1]
6
a [ 211 ] 6
❖ 两个不全位错间的斥力则力图增加 宽度,当斥力与吸力相平衡时,不全位 错之间的距离定,这个平衡距离便是 扩展位错的宽度 d.
面心立方晶体中的扩展位错
（1）扩展位错的宽度
两个平行不全位错之间的斥力 当 f 与层错能γ相等时,处于平衡
f G b1 b2
2 r
G b1 b2 2d
b1
b
b2
∴ 扩展位错的宽度:
❖ 通常我们将这种两个不全位错夹个层 错区的组态称之为扩展位错.
2) 扩展位错
b1= b2+ b3 + SF
B C
B
B
B
C
A
B C
b3
a [10 1 ] 2
B
C
b1
C
a [21 1 ] b3
b2 a [11 2 ]
6
A6
b1 b2
（1）扩展位错的宽度
❖ 为了降低两个不全位错间的层错能, 力求把两个不全位错的间距缩小,则 相当于给予两个不全位错个吸力,数 值等于层错的表面张力γ（即单位面 积层错能）.
A、B、C、D、 α、β、γ、δ等8个点中的每2个点连成的向量就表示了fcc晶体中
所有重要位错的柏氏矢量.
汤普森四面体位点坐标
A (1 ,1 ,0) 22
B (1 ,0,1 ) 22
C (0 , 1 , 1 ) 22
D (0 ,0 ,0 )
(1 ,1 ,1 ) 663
(1 ,1 ,1 ) 636
如图(111)面上的圆球位置为A层位置,B层和 C层的原子分别处于三个A层原子位置的低谷位 置.
a) b a [110]全位错的滑移
2
若单位位错b a 110在切应力作用下沿
着 (111) 110在A2层原子面上滑移时，则B
层原子从B1位置滑动到相邻的 B2位置，点 阵排列没有变化，不存在层错现象。但需要
a 10 a 0 01 a 2 0 11 a 2 1 1 1
位错反应判据详解
FCC 中,以全位错分解成两个肖克莱位错为例. 结构条件：
a2[11] 0a6[211]a6[11 2 ] 满足
能量条件：
满足
汤普森四面体
Thompson四面体：可以帮 助确定fcc结构中的位错反应. 沿(111)面,定义每个面的中 点坐标为：
1[211]1[121]1[11]0
6
6
6
B + B
新位错1/6[110]的柏氏矢量在（001）面上,滑移 面是（001）,因此是固定的纯刃型位错.
另外，它还带着两片分别位于（111）和( 11 1 ) 面
上的层错以及两个不全位错，在两个（111）面的面
2
6
3
D
γ
β
(c)
(b)
A
D
对应的罗－希向量就是fcc中8个Frank不全错的柏氏矢量.
4、希-希向量
所有希－希向量也都可以根据向量合成规则求得：
C C 1 [ 1 2 1 ] 1 [ 1 1 2 ] 1 [ 0 1 1 ] 1 B A 66 6 3
同理可得： 1 [ 1 0 1 ] 1 C A
2
6
6
DBDB
1 211
B
6 1 121
C
6
即（a）－BDC面上：
(111)
1 112 6
(111) 面上有扩展位错：
D
101 1 1121112 1
2
6
6
BABA
B
C
即（d）－ABC面上：
A
4. 面角位错 (L-C位错、压杆位错)
反应过程—— B＋B
＝BC
b
1 2 1 6
110b
C
(d)
δ
A 1 [1 21] 6
A 1 [1 12] 6
C 1 [1 1 2 ] 6
C 1 [2 1 1 ] 6
γ
β
(c)
(b)
D
A
D
不对应的罗-希向量是fcc中24个Shockley不全位错的柏氏矢量
3、对应的罗-希向量
4个顶点到它所对的三角形中点的连线代表8个1/3＜111＞ 型的滑移矢量.根据矢量合成规则可以求出对应的罗－希向量：
b) b 1[121] 及 b 1 [211] 分位错的滑移及其间的层错
6
6
而第二步从C位置再移到B位置时,则 又恢复正常堆垛顺序.
每一步滑移造成了层错，因此，层错
区与 正常区之间必然会形成两个不全位错。 故 b1和 b2为肖 克莱不全位错。也就是说，
一个全位错 b分解为两个肖克莱不全位错
b2 和 b1，全位错的运动由两个不全位错的运
扩展位错的交滑移过程
（3）位错网络 Dislocation network
实际晶体中存在几个b位错时会组 成二维或三维的位错网络
4. 面角位错 (L-C位错、压杆位错)
在相交滑移面上两个扩展位错的领先位错相遇而成
设：(11 1 ) 面上有扩展位错：
1 112 6
(11 1)
110 1 111 2 1211
A AB B 1 [0 11] 1 [21 1 ] 1 [1 11]
D
2
6
3
B BC C 1 [110] 1 [1 12] 1 [11 1 ]
2
6
3
B
C CA A 1 [10 1 ] 1 [121] 1 [1 1 1 ]
2
6
3
α (a)
C
(d)
δ
D DA A 1 [110] 1 [1 12] 1 [111]