2018-2019年最新苏教版七年级数学下学期期末复习综合卷及答案解析二(精品试卷)

苏教版2017-2018学年七年级数学下册
期末复习综合试卷（3）
一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分） 1.
下
列
运
算
中
，
正
确
的
是………………………………………………………………（ ）
A ．224235a a a +=
B ．22523a a -=
C ．32622a a a =
D ．62433a a a ÷=； 2.
下
列
式
子
是
分解
因
式
的
是……………………………………………………（ ） A ．()211x x x -=- B ．()21x x x x -=+ C ．()21x x x x +=+
D ．()()211x x x x -=+-；
3.如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是………………………（ ）
A.2；
B.4；
C.6；
D.8；
4.不等式组21
217x x -≥⎧⎨->-⎩的解集在数轴上表示正确的
是…………………………（ ）
5.
下
列
命
题
正
确
的
是…………………………………………………………………（）
A．若a＞b，b＜c，则a＞c；B．若a＞b，则ac＞bc；
C．若a＞b，则22
>，
ac bc
>；D．若22
ac bc
则a＞b；
6. （2013.扬州）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是………………（）
A．七边形；B．六边形；C．五边形；
D．四边形；
7.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）
A．16cm ；B．18cm；C．20cm ；D．22cm；
8.已知4
xy=，则22
-=，12
x y
+的值
x y 为……………………………………（）
A.28；
B.40；
C.26；
D.25；
9. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是………………（）
A．带①去；B．带②去；C．带③去；
D．带①和②去；
10．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有……………（）
A．29人；B．30人；C．31人；D．32人；
二、填空题：（本题共9小题，每小题3分，共27分）
11.2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为.
12.等腰三角形两边长分别为4和7，则它的周长为．
13.命题“三角形一边的中线将这个三角形分成面积相等的两部分”的逆命题是__ _______________________________________________________ ____．
14．若25
42+
x是一个完全平方式，则m的值是．
+mx
15．如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的值为.
16．在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 交于点P ，若∠A=50°，则∠BPC=________________． 17.（2011•长春）如图，在△ABC 中，∠B=30°，ED 垂直平分BC ，ED=3．则CE 长为 ．
18．如图，在等边△ABC 中，AH ⊥BC ，垂足为H ，且AH=6cm ，点D 是AB 的中点，点P 是AH 上一动点，则DP 与BP 和的最小值是 cm ．
三、解答题：（本题76分） 19．（本题满分8分）
计算：（1）()()()3
020*********.1102-⎛⎫-+-+-⨯ ⎪
⎝⎭
； （2）
22)12()12(-+x x ；
20. （本题满分6分）
因式分解： (1)22288x xy y -+； (2) ()3244x x y x y ---．
21.（本题满分5分）先化简，再求值：()()()222b a b a b a b ++---，其中3a =-，1
2
b =．
22．（本题6分）已知3x y +=，2234x y xy +-=．求下列各式的值： (1) xy ；
(2) 33x y xy +；
23. （本题满分8分）解不等式（组） （1）
125
234x x -+->-； （2）
()10
2
131x
x x ⎧-<⎪⎨⎪-≤+⎩
；
24.(本题满分6分)
如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线
AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．
25．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE ＝ CF ． (1)若∠CAE ＝30°，求∠ACF 度数； (2)求证：AB ＝CE ＋BF ．
26. （本题满分6分）
（1）若28m =，232n =，则242m n +-= ；
（2）若21m x =-，将114m y +=+用含x 的代数式表示．
27．（本题满分7分）已知关于x ，y 的方程组252
4
x y k x y k +=-⎧⎨-=-+⎩的解是
一对异号的数. （1）求k 的取值范围. （2）化简：1
12
k k -++.
28. （本题满分9分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A 种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元；
(1)该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
(2)将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？
(3)老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？
29. （本题满分9分）如图：在长方形ABCD中，AB=CD=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿A→B，然后以2cm/s的速度沿B→C运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S＞3cm2？如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题：
1.D；
2.C；
3.B；
4.D；
5.D；
6.C；
7.C；
8.B；
9.C；10.B；
二、填空题：
11.7
⨯；12.15或18；13.把三角形面积分成相等的两部分的线
1.210-
段是三角形一边上的中线；14.±20；15.20°；16.130°；17.6；
18.6；
三、解答题：
19.（1）-6；（2）42
-+；
1681
x x
20.（1）()222x y -；（2）()()()2121x y x x -+-； 21．212222
b ab +=-； 22.（1）1；（2）7；
23．（1）52
x <；（2）22x -≤<；
24. 证明：∵AF=DC ，∴AF+FC=DC+CF ，即AC=DF ， 又∵AB ∥DE ，∴∠A=∠D ，在△ABC 和△DEF 中，
AB DE A D AC DF =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）
，∴∠ACB=∠DFE ，∴BC ∥EF ．
25. 解：（1）∵∠ABC=90°，∴∠ABE=∠CBF=90°， 在Rt △CBF 和Rt △ABE 中
CF AE
BC AB
=⎧⎨
=⎩，∴Rt △CBF ≌Rt △ABE （HL ），∴∠FCB=∠EAB ， ∵AB=BC ，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°．∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，
∴∠BCF=∠BAE=15°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°；
（2）∵Rt △CBF ≌Rt △ABE ，∴BE=BF ，∵BC=CE+BE ，∴BC=CE+BF ，
∵AB=BC ，∴AB=CE+BF ． 26.（1）128；（2）()2141y x =++； 27. 解：（1）21k -<<；
（2）①当21k -<<-时，112k k -++=122
k --； ②当1
12
k -≤≤时，112k k -++=32
； ③当
112k <<时，1
12
k k -++=122k +； 28.解：（1）设：该店购进A 种香油x 瓶，B 种香油（140-x ）瓶， 由题意可得6.5x+8（140-x ）=1000，解得x=80，140-x=60． 答：该店购进A 种香油80瓶，B 种香油60瓶． （2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240．
答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元． （3）设：购进A 种香油a 瓶，B 种香油（200-a ）瓶， 由题意可知6.5a+8（200-a ）≤1420，1.5a+2（200-a ）≥339， 解得120≤a ≤122．因为a 为非负整数，所以a 取120，121，122． 所以200-a=80或79或78．
故方案1：A 种香油120瓶B 种香油80瓶． 方案2：A 种香油121瓶B 种香油79瓶． 方案3：A 种香油122瓶B 种香油78瓶．
答：有三种购货方案：方案1：A 种香油120瓶，B 种香油80瓶；方案2：A 种香油121瓶，B 种香油79瓶；方案3：A 种香油122瓶，B 种香油78瓶．
29. 解：①当点P 在AB 上时，假设存在△BPD 的面积满足条件，即运动时间为t 秒，则S △BPD=1
2（4-t ）×3=32
（4-t ）＞3,解得t ＜2，
又因为P在AB上运动，0≤t≤4，所以0≤t＜2；
②当点P在BC上时，假设存在△BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则
S△BPD=1
2（4-t）×2×4=4t-16＞3,解得t＞19
4
，
又因为P在BC上运动，4＜t≤5.5，所以19
4
＜t≤5.5；
综上所知，存在这样的t，使得△BPD的面积满足条件，此时0
≤t＜2；19
4
＜t≤5.5．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！。