福建省福州市高一上学期数学期中考试试卷

福建省福州市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·北京月考) 下列五个写法：① ；② ；③ ；
④ ；⑤ .其中正确写法的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2016高一上·延安期中) 集合A={x|1≤x≤3且x∈z}的真子集的个数是（）
A . 3
B . 5
C . 7
D . 8
3. （2分）已知集合，，则是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高一上·双鸭山月考) 下列各组函数中相等函数的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一上·新疆期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ϖ＞0，|φ|＜）的简图如下，则A，ω，φ分别为（）
A . 1，2，﹣
B . 1，，﹣
C . 1，2，
D . 1，，
6. （2分）(2020·安阳模拟) 已知数列满足，且成等比数列.若的前n 项和为，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）函数f（x）=ln（x+1）﹣mx在区间（0，1）恒为增函数，则实数m的取值范围是（）
A . （﹣∞，1）
C .
D .
8. （2分）函数y=的值域是[-2,2]，则函数y=的值域是（）
A . [-2,2]
B . [-4,0]
C . [0,4]
D . [-1,1]
9. （2分） (2017高一上·嘉兴月考) 已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一上·延安期中) 集合{a，b}的子集的个数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
11. （2分）函数的定义域是（）．
B . (－∞，0)∪(0，＋∞)
C . [－1,0)∪(0，＋∞)
D . R
12. （2分） (2016高一上·广东期中) 已知偶函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集是（）
A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C . （﹣1，0）∪（0，1）
D . （﹣1，0）∪（1，+∞）
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） ________
14. （1分） (2018高一上·上海期中) 函数的定义域为________
15. （2分） (2018高一上·牡丹江期中) 不论为何值，函数的图象一定经过点P，则点P的坐标为________.
16. （1分） (2019高一上·兰州期中) 下列几个命题：
①函数是偶函数，但不是奇函数；
②方程的有一个正实根，一个负实根，；
③ 是定义在上的奇函数，当时，，则时，
④函数的值域是．
其中正确命题的序号是________（把所有正确命题的序号都写上）．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分） (2019高一上·兴义期中) 已知定义在R上的函数f（x）=3x ．
（1）若f（x）=8，求x的值；
（2）对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]•3x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．
18. （10分） (2017高一上·高州月考) 已知方程的两个不相等实根为．集合
，，，，，求的值？
19. （10分） (2017高一上·定远期中) 已知f（x）= （x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R）．
（1）求f（2），g（2）的值；
（2）求f（g（2）），g（f（2））的值；
（3）求f（g（x））．
20. （10分） (2016高一上·公安期中) 已知二次函数f（x）=x2+bx+4
（1）若f（x）为偶函数，求b的值；
（2）若f（x）有零点，求b的取值范围；
（3）求f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值g（b）．
21. （15分）设函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣1|
（I）画出函数y=f（x）的图象；
（II）若关于x的不等式f（x）+4≥|1﹣2m|有解，求实数m的取值范围．
22. （15分）证明：函数f（x）= 在（﹣∞，0）上是增函数．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、20-2、
20-3、
21-1、22-1、。