北京版七年级数学下册 观察同步练习2

《观察》同步练习2
填空
仔细观察，找一找。

小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图：
1.从正面看，是图(A)的有( )。

2.从正面看，是图(B)的有()。

3.从左面看，是图(B)的有()。

4.从上面看，是图(B)的有()。

选择
5.给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变。

①正面②上面③左面
6.认真观察下图，数一数。

（如果有困难可以动手摆一摆再计数）上面的几何体是由()个小正方体搭成的。

①5个②6个③7个
解答
7.摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。

8.下面的物体各是由几个正方体摆成的？
如图：上面的几何体是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么
（1）只有1个面涂红色的有（）个小正方体；
只有2个面涂红色的有（）个小正方体；
只有3个面涂红色的有（）个小正方体；
只有4个面涂红色的有（）个小正方体；
只有5个面涂红色的有（）个小正方体。

10.如图
从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。

从（）面看到的形状是。

参考答案
填空
1.（1）
2.（3）和（4）
3.（3）和（4）
4.（2）
解析：四个几何体中只有（1）号几何体只有1列，因此从正面看是图(A)的是（1）号；四个几何体中只有（3）号、（4）号几何体只有2列1层，因此从正面看是图(B)的有（3）号和（4）号；四个几何体中只有（3）号、（4）号几何体只有2行1层，因此从左面看是图(B)的也只有（3）号和（4）号；四个几何体中只有（2）号几何体只有1行2层，因此从上面看是图(B)的只有（2）号。

选择
5．③；6．③
解析：5．几何体的变化是第一行右面增加了一个小正方体，从遮挡效应看这种变化不影响从左、右观察的结果，所以选择③。

6．如图，显露在外面的小正方体可以看到共有5个。

但是由于小正方体不能够悬空放置，故第2行、第1列必然有3个正方体，所以第2行、第1列、第1、2层的小正方体看不到，需要计算进去，因此共有7个小正方体，所以选择③
三、解答
7.
解析：几何体从正面看到的是列数和层数两种数据，从左面看到的是行数与层数两种数据，从上面看到的是行数与列数两种数据。

根据这样的思路，对比实际图形就可以判断对应看到的图形了。

8.答案：（1）4个（2）5个（3）4个（4）5个
解析：此问题的解决主要在于对被遮挡的小正方体的计数，四个小问题中只有第一个在第2行、第1列、第1层有一个小正方体被遮挡住了，其余三题均无遮挡问题，可直接计数。

所以图（1）是由4个正方体摆成，图（2）是由5个正方体摆成，图（3）是由4个正方体摆成，图（4）是由5个正方体摆成．
9.答案：（1）1个（2）0个（3）1个（4）4个（5）2个
解析：首先我们需要明确“把这个图形的表面涂上红色”，即底面也需要计算在其中。

由于正方体有6个面，因此首先可以确定的是只有5个面涂红色的小正方体，即只有一面没有涂色的正方体，很显然两个独立凸出的小正方体即为所求，所以第（5）问：只有5个面涂红色的有2个小正方体。

接下来考虑只有4个面涂红色的，即只有2个面被遮挡的，很显然几何体四个角上的小正方体即为所求，所以第（4）问：只有4个面涂红色的有4个小正方体。

由于几何体是由8个小正方体拼成，现在已经确定了6个小正方体，剩下的2个我们可以通过排除法发现，即第2行、第2列和第3行、第2列这2个小正方体。

其中2行、第2列的小正方体5个面均被遮挡，只有底面被涂色，因此这是只有1面图色的小正方体。

第3行、第2列的小正方体3个面被遮挡（正面、左面、右面），因此这是只有3面图色的小正方体。

所以第（1）问：只有1个面涂红色的有1个小正方体，第（3）问：只有3个面涂红色的有1个小正方体。

自此8个小正方体都已被找到，所以第（2）问：只有2个面涂红色的有0个小正方体。

10.答案：左面和右面或正面和背面、上面
解析：几何体有3行、3列、1层。

从正面和背面看到的图像均为应为3列1层，故结合实际判断从正面和背面看到的形状相同；从左、右面看到的图像应为3行1层，故从左面和右面看到的形状相同；从上面看到的图像应为3行3列，通过对照原图发现图形是从上面看到的。