初中数学 导学案：用频率估计概率 全省一等奖
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了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率
体会了一种思想：用样本去估计总体
用频率去估计概率
课堂检测
1.一个事件发生的概率不可能是（ ）
A、 0 B、 1/3 C、 1 D、 2
2.事件的概率为1，事件的概率为0，如果A为
事件那么0<P(A)<1。
3.任意抛掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，
三、归纳总结：
1.一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 ，稳定于某个常数
p,那么事件A发生概率的概率 ： P(A)= p 通常我们用频率估计出来的概率要比频率保留的数位要少。
四、自我尝试：
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后
发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.
成活数（m）
成活的频率（ ）
10
8
50
47
____
270
235
400
369
____
750
662
____
1500
1335
3500
3203
7000
6335
_____
900
8073
_____
14000
12628
由上表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿
2、动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为，
活到25岁的概率是，活到30岁的概率是.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？
总结：弄清一种关系------频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
柑橘总质量（）/千克
损坏柑橘质量（）/千克
柑橘损坏的频率（ ）
50
100
150
_____
200
_____
250
_____
300
_____
350
_____
400
_____
450
_____
500
_____
提出问题后共同探讨
根据表中的数据得出结论
学习重点
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率
学习难点
大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验
教 具
彩笔
学法指导
在掌握知识要点的基础上分析题意，寻找恰当解题方法并总结解
题技巧和方法
学习过程：
一、复习导学
1、古典概率条件是什么？用什么方法求？
2、用列举法求概率有哪几种？
二、自主探究
思考：当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相
近，我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率．
课外训练
1、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希
望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表．
你认为正面朝上的概率是。
4.当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求(估计)概率是用( )．
A．通过统计频率估计概率 B．用列举法求概率
C．用列表法求概率 D．用树形图法求概率
5．布丰投针实验的概率是________________________．
6．事件发生的概率随着_________的增加，逐渐_________在某个数值附
用频率估计概率（2）
课 题
用频率估计概率
主备人
审核人
学习目标
1.学会根据问题的特点，用统计概率来估计事件发生的概率，培
养分析问题、解决问题的能力
2.通过对问题过程的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转
化和估算的思想方法
3.通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使
用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值
12012
频率(m/n)
实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于
常数,在它附近摆动.
2、某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具
体做法？
某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率．
(1)它应用什么方法求出？
(2)请完成下表，并求出移植成活率．
移植总数（n）
等时.又该如何求事件发生的概率呢?如：
１）某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿
２）掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是＿＿＿＿．
1、历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重048
4040
12000
30000
24000
正面朝上数(m)
1061
2048
6019
14984
体会了一种思想：用样本去估计总体
用频率去估计概率
课堂检测
1.一个事件发生的概率不可能是（ ）
A、 0 B、 1/3 C、 1 D、 2
2.事件的概率为1，事件的概率为0，如果A为
事件那么0<P(A)<1。
3.任意抛掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，
三、归纳总结：
1.一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 ，稳定于某个常数
p,那么事件A发生概率的概率 ： P(A)= p 通常我们用频率估计出来的概率要比频率保留的数位要少。
四、自我尝试：
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后
发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.
成活数（m）
成活的频率（ ）
10
8
50
47
____
270
235
400
369
____
750
662
____
1500
1335
3500
3203
7000
6335
_____
900
8073
_____
14000
12628
由上表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿
2、动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为，
活到25岁的概率是，活到30岁的概率是.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？
总结：弄清一种关系------频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
柑橘总质量（）/千克
损坏柑橘质量（）/千克
柑橘损坏的频率（ ）
50
100
150
_____
200
_____
250
_____
300
_____
350
_____
400
_____
450
_____
500
_____
提出问题后共同探讨
根据表中的数据得出结论
学习重点
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率
学习难点
大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验
教 具
彩笔
学法指导
在掌握知识要点的基础上分析题意，寻找恰当解题方法并总结解
题技巧和方法
学习过程：
一、复习导学
1、古典概率条件是什么？用什么方法求？
2、用列举法求概率有哪几种？
二、自主探究
思考：当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相
近，我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率．
课外训练
1、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希
望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表．
你认为正面朝上的概率是。
4.当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求(估计)概率是用( )．
A．通过统计频率估计概率 B．用列举法求概率
C．用列表法求概率 D．用树形图法求概率
5．布丰投针实验的概率是________________________．
6．事件发生的概率随着_________的增加，逐渐_________在某个数值附
用频率估计概率（2）
课 题
用频率估计概率
主备人
审核人
学习目标
1.学会根据问题的特点，用统计概率来估计事件发生的概率，培
养分析问题、解决问题的能力
2.通过对问题过程的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转
化和估算的思想方法
3.通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使
用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值
12012
频率(m/n)
实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于
常数,在它附近摆动.
2、某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具
体做法？
某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率．
(1)它应用什么方法求出？
(2)请完成下表，并求出移植成活率．
移植总数（n）
等时.又该如何求事件发生的概率呢?如：
１）某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿
２）掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是＿＿＿＿．
1、历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重048
4040
12000
30000
24000
正面朝上数(m)
1061
2048
6019
14984