PID参数的工程整定方法综述

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3
2 3 4 5
数 参调 被
0.2
1
0.1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
时 间 （秒）
图3 各种调节规律比较 1—比例微分作用；2—比例积分微分作用；3—比例作用； 4—比例积分作用；5—积分作用；
实际应用的控制规律
P比例作用 PI比例、积分作用 PD比例、微分作用 PID比例、积分、微分作用
由于位式调节及易引起振荡，所以 除特定场合外，一般应用较少，使用较 多的是比例、积分、微分调节作用。但 实际上单纯使用比例、积分、微分作用 的场合也较少，最多使用的是三种调节 规律的组合。组合后的调节规律由图3所 示，PID三作用调节质量最好、PI次之， 积分最差因此很少单用。其中： PI作用的传递函数为：
Tk
δk
数 参 调 被
时间
图4 临界振荡示意图
表1 临界比例度法数据表
调节作用 比例 比例积分 比例微分 比例积分 微分 比例度δ（%） 2δk 2.2δk 1.8δk 1.7δk 0.5Tk 0.85Tk 0.1Tk 0.125Tk 积分时间Ti （分） 微分时间Td （分）
这种方法在下面两种情况下不宜采用： 1）、求取的临界比例度过小，因为这 时候调节阀很容易处于全开及全关位置，
对于工艺生产不利。 2）、工艺上约束条件较严格时，因 为这时候如达到等幅振荡，将影响生产 的安全运行。
2、衰减曲线法 临界比例度法是要系统等幅振荡， 还要多次试凑，而用衰减曲线法较简单， 一般又有两种方法。
1）、4：1衰减曲线法 使系统处于纯比例作用下，在达到 稳定时，用改变给定值的办法加入阶跃 干扰，观察记录曲线的衰减比，然后逐 渐从大到小改变比例度，使出现4：1的 衰减比为止，如图5所示。记下此时的比 例度δs、Ts。再按表2的经验公式来确定 PID数值。
在实施时，只要选用带上、下限接
点的检测仪表、位式调节器或PLC、再
配一些继电器、电磁阀、执行器、磁力 起动器等即可构成位式控制系统。如图1
所示。
浮球液位开关 继电器、转换元件
PLC 、控制器等 电磁阀
图1 位式控制系统实例
因此，位式控制的过渡过程必然是一个 持续振荡的过程。如图2所示。
C
数 参 调 被
-5%
δ =50%
+5%
（a）
-5%
δ =30%
+5%
（b ）
-5%
δ =20%
+5%
（c ）
-5%
δ =10%
+5%
(d)
-5%
δ =16%
Ti=3 分
Td=1 分
+5%
(e)
图7 用衰减曲线法现场整定
按4：1衰减曲线法数据表定出整 定参数：δ =0.8· δ s=16% Ti=0.3· Ts=3分； Td=0.1· Ts=1分。 投运时，先将δ 放在较大的数值， 把 Ti 从大减少到 3 分，把 Td 从小到大 逐步放大到 1 分，然后把 δ 拉到 16% ， （如果在 δ =16% 的条件下很快地把 Td 放到 1 分，调节器的输出会剧烈变 化）。再对系统加 2% 的给定值变化 时，仍产生 4 ： 1 衰减过程，见图（ e ） 所示，调节质量显著改善。
给定值
数 参 调 被
T′s
10 1 时间 t
图6 10：1衰减曲线示意图
表3 10：1衰减曲线法数据表
调节作用 比例 比例积分 比例积分 微分 比例度δ（%） δ＇s 1.2δ＇s 0.8δ＇s ２Ｔ＇Ｓ
１.２Ｔ＇ｓ ０.４Ｔ＇ｓ
积分时间Ti （分）
微分时间Td （分）
采用衰减曲线法必须注意几点： （1）、加给定干扰不能太大，要根 据生产操作要求来定，一般在 5% 左右， 也有例外的情况。
h
0
t
图2
位式控制的过渡过程
1-2、比例调节
b m a
Q1
F
H Q2
m - m。= -
b （H - H。） a
Q
Q2 Q1 △Q2
Q10=Q20
t
m m m0
t
△m
H H0 H
△H
t
比例调节依据“偏差的大小”来 动 作。它的输出与输入偏差的大小成 比例，调节及时，有力，但是有余差。 用比例度δ来表示其作用的强弱，其单 位用%表示。例如比例度60%，即表 示当 偏差为量程的60%时，输出变化 值为 量程的100%。δ越小，调节作用 越强， 调节作用太强时，会引起振荡。 比例调节作用适用于负荷变化小，对 象纯 滞后不大，时间常数较大而又
δs
给定值 Ts
数 参 调 被
4 1 时间 t
图5 4：1衰减调节过程曲线
表2 4：1衰减曲线法数据表
调节作用 比例 比例积分 比例积分 微分 积分时间Ti （分） 微分时间Td （分）
比例度δ（%） δs 1.2δs 0.8δs
0.5Ts 0.3Ts 0.1Ts
2）、10：1衰减曲线法 有的过程，4：1衰减仍嫌振荡过 强，可采用10：1衰减曲线法。方法同 上，得到10：1衰减曲线，记下此时的 比例度δ｀s和上升时间T｀s，再按表3 的经验公式来确定PID的数值。衰减曲 线如图6所示。
允许有余差的控制系统中，常用于塔 和储罐的液位控制以及一些要求不高 的压力控制中。使用时应注意，当负 荷变化幅度较大时，为了平衡负荷变 化所需的调节阀开度变化也将较大， 待稳定后，被调参数的余差就可能较 大。比例控制规律的动态方程为：
y（ t ） = K p e （ t ） = 1
δ
e（ t）
其中：y（t）—— 输出变化量。 e（t）—— 输入变化量。 Kp —— 比例增益。 δ —— 比例度，它是Kp的倒数。 1-3、积分调节 它依据“偏差是否存在”来动作。 它的输出与偏差对时间的积分成比 例，只有当余差完全消失，积分作用才 停止。其实质就是消除余差。但积分作 用使最大动偏差增大，延长了调
表4 各调节系统PID参数经验数据表
调节 系统 流量 比例度 δ（%） 40-100 积分时 间Ti （分） 0.1-1 微分时 间Td （分） 说明 对象时间常数小，并有杂散扰动， δ应大，Ti较短，不必用微分。 对象滞后一般不大， δ 略小， Ti 略大，不用微分。 δ 小， Ti 较大，要求不高时可不 用积分，不用微分。 对象容量滞后较大。 δ 小， Ti 大， 加微分作用。
有超前调节的作用。对滞后较大的对象 有很好的效果。使调节过程动偏差减少， 余差也减少（但不能消）。用微分时间 Td表示作用的强弱，单位用分（或秒） 表示。Td大，作用强，Td太大，会引起 振荡。微分控制规律的动态方程为：
d e （t） y（t ）= TD dt
其中：TD —— 微分时间。
第二节
• • • •
1 1 1 GPI（s）=Kp（1+ ）= （1+ ） δ Tis Tis
注意：δTi即为积分控制规律的动态方 程中TI。
PD作用的传递函数为：
G PD （s）=Kp（1+Tds）=
1
注意：KpTd即为微分控制规律的动态 方程中TD。
δ
（1+Tds）
PID作用的传递函数为：
1 1 1 GPID （s）=Kp（1+ +Tds）= （1+ +Tds） δ Tis Tis
3、经验试凑法 这是在生产实践中所总结出来的 方法，目前应用最为广泛，其步骤简述 如下： 1）、根据不同调节系统的特点， 先把 P 、I 、 D 各参数放在基本合适的数 值上。这些数值是由大量实践经验总结 得来的（按4：1衰减），其范围大致如 表 4 所示。但也有特殊情况超出表列的 范围，例如有的温度调节系统积分时间 长达15分钟以上，有的流量系统的比例 度可到200%左右等等。
+V。
m
-V。
Q1
F
H Q2
Q1 Q2 Q
t m m
t
H
H
t1
t2
t
节时间。用积分时间Ti表示其作用的强弱， 单位用分（或秒）表示。 Ti 越小，积分 作用越强，积分作用太强时，也会引起 振荡。积分控制规律的动态方程为：
1 y（t ）= TI
∫
e（t ）dt
其中：TI —— 积分时间。 1-4、微分调节 它依据“偏差变化速度”来动作。 它的输出与输入偏差变化的速度成比例， 其实质和效果是阻止被调参数的一切变化，
反之，在整定参数不合适时，调节质量 就达不到要求。我们不要将它们与第二 类系统混同起来，错当成不能投入自动 的系统。另外，对第一类系统来说也有 使调节质量进一步完善的要求。 因此，我们应当重视调节器参数整 定的工作，而不要片面地看问题。 参数整定的方法很多，我们只介绍 几种工程上最常用的方法。
1、临界比例度法 这是目前使用较广的一种方法，具 体作法如下： 先在纯比例作用下（把积分时间放 到最大，微分时间放到零），在闭合的 调节系统中，从大到小地逐渐地改变调 节器的比例度，就会得到一个临界振荡 过程，如图4所示。这时的比例度叫临界 比例度 δk ，周期为临界振荡周期 Tk 。记 下δk和Tk，然后按表1的经验公式来确定 调节器的各参数值。
（2）、必须在工艺参数稳定的情况 下才能加给定干扰，否则得不到正确得 δs、Ts。 （3）、对于反应快的系统，如流量、 管道压力和小容量的液位调节等，要在 记录上严格得到4：1衰减曲线较困难， 一般以被调参数来回波动两次达到稳定， 就近似地认为达到4：1衰减过程了。
下面举一个现场整定的例子。在 某塔顶温度调节系统中，被调参数是 塔顶温度，调节参数是回流量。在整 定过程中，考虑到对象滞后较大，反 应较慢的情况， δ 的选择从 50% 开始 凑试起，此时在阶跃作用下（给定值 降 低 2% ） 的 过 渡 过 程 曲 线 见 图 7（a）。此时调节时间长，不起振荡， 于是将比例度减少，δ =30%、20%、 及 10% 时 的 曲 线 见 （ b ） 、 （ c ） 、 （d）。显然，20%的情况最好，衰减 比接近 4：1，Ts=10分。
T101
T102
L101
L102
F101
T1
L001
T2
L002
F001
另一种看法是过分地贬低参数整定 的作用，我们会遇到三类不同的系统情 况。第一类是较容易调节的系统：比例 度、积分时间和微分时间可以放在很宽 的范围，调节质量都能满足。第二类是 方案选择不当的系统，不论怎样去整定 参数，系统仍不能良好的运行。如果只 看到以上两种情况，是会产生不必重视 调节器参数整定的错觉。实际上有相当 多数量的系统介于这两种极端情况之间， 这可以说是第三类的系统，它们在整定 参数选择得当的时候，可以运行得很好，
第三节 PID参数的工程整定方法
• • • • 临界比例度法 衰减曲线法 经验试凑法 反应曲线法
调节器参数的整定，是自动调节系 统中相当重要的一个问题。在调节方案 已经确定，仪表及调节阀等已经选定并 已装好之后，调节对象的特性也就确定 了，调节系统的品质就主要决定于调节 器参数的整定。因此，调节器参数整定 的任务，就是对已选定的调节系统，求 得最好的调节质量时调节器的参数值， 即所谓求取调节器的最佳值，具体讲就
压力
30-70
0.4-3
液位
20-80
1-5
温度
20-60
3-10
0.5-3
2）、看曲线，调参数。根据操作经 验，看曲线的形状，直接在闭合的调节系 统中逐步反复试凑，一直得到满意数据。 在实践中，人们把具体整定的方从大到小顺次查， 先是比例后积分，最后才把微分加； 曲线振荡很频繁，比例度值要放大， 曲线漂浮绕大弯，比例度值应减小；[1]
是确定最合适的比例度、积分时间和微 分时间。 把参数整定工作放在怎样的位置， 存在两种片面的看法：一种看法是过分 强调了参数整定的作用，把调节器参数 整定看作自动化理论的核心，这当然是 错误的。因为调节器参数只能在一定范 围内起作用，如果方案不合理，工况改 变、或属于仪表和调节阀故障，则不论 怎样去调整比例度，积分时间和微分时 间，仍然达不到预定 的调节质量要求。
PID参数的工程整定 方法
• 基本控制规律及其作用效果
• 实际应用的控制规律
• PID参数的工程整定方法
• 复杂调节系统的参数整定
第一节
基本控制规律及其作用 效果
•位式调节 •比例调节 •积分调节 •微分调节
y
B1 A B2 C 给定值
T t
t
在工业生产过程控制中，常用的基 本调节规律大致可分为： 1-1、位式调节 也就是常说的开/关式调节，它的动 作规律是当被调参数偏离给定值时，调 节器的输出不是最大就是最小，从而使 执行器全开或全关。在实际应用中，常 用于机组油箱恒温控制、水塔以及一些 储罐的液位控制等。