广东省云浮市中考数学一模试卷

广东省云浮市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·漳州模拟) 如图，点A，B，C，D在数轴上，其中表示互为相反数的点是（）
A . 点A与点D
B . 点B与点D
C . 点A与点C
D . 点B与点C
2. （2分）下列运算正确的是（）
A . 3a2﹣2a2=1
B . （a2）3=a5
C . a2•a4=a6
D . （2a2）2=2a4
3. （2分）据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次。

其中4640万用科学记数法可表示为（）
A . 0.464×109
B . 4.64×108
C . 4.64×107
D . 46.4×107
4. （2分） (2019八上·武汉月考) 在下面的4个汽车标志图案中，是轴对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）(2018·鹿城模拟) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：成绩米
人数435611
则这些运动员成绩的众数为
A . 米
B . 米
C . 米
D . 米
6. （2分）不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016八上·自贡期中) 若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
8. （2分）若方程组的解x与y相等，则k的值为（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 不能确定
9. （2分）现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为有理数，则2※（-3）的值是（）
A . -6
B . -1
C . 5
D . 11
10. （2分） (2017九上·南漳期末) 函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）填空：(－6)＋________＝15，23－________＝－4.
12. （1分） (2015七下·徐闻期中) 实数6的算术平方根是________．
13. （1分）(2014·贺州) 因式分解：a3﹣4a=________．
14. （1分）(2016·滨州) 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．
15. （1分） (2019九上·昌平期中) 若函数是y关于x的反比例函数，则m的值为________．
16. （2分）(2014·南宁) 如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为________．
17. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC=10，DC=，则BO=________ ，∠EBD的大小约为________ 度________ 分．（参考数据：tan26°34′≈）
18. （1分）如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=﹣ x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=﹣ x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为________．
三、综合题 (共8题；共64分)
19. （5分）(2019·香坊模拟) 先化简，再求代数式﹣的值，其中x＝2sin45°+tan45°
20. （5分）(2018·宜宾模拟) 综合题
（1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；
（2）先化简，再求值•（a2﹣b2），其中a= ，b=﹣2 ．
21. （2分） (2016九上·常熟期末) 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米．
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0．1米．参考数据：）
22. （15分） (2019七下·富顺期中) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分频数频率
50≤x＜60100.05
60≤x＜70300.15
70≤x＜8040n
80≤x＜90m0.35
90≤x≤100500.25
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） m＝________，n＝________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
23. （10分） (2017八下·日照开学考) 如图
（1）如图（1）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线 m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F 为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试证明FD=FE．
24. （10分） (2020九下·中卫月考) 如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）.线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= .
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积.
25. （2分）(2016·海曙模拟) 如图，⊙O中，点A为中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若，AB=6，求sin∠ABD的值．
26. （15分）(2017·苏州模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+（m+2）x+ 与x轴交于A（﹣2﹣n，0），B（4+n，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以点B为直角顶点作直角三角形BCE，斜边CE与抛物线交于点P，且CP=EP，求点P的坐标；
（3）将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为α，旋转后的图形为△BO′C′．当旋转后的△BO′C′有一边与BD重合时，求△BO′C′不在BD上的顶点的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、综合题 (共8题；共64分) 19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、。