23 1.7.2定积分在物理中的应用

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1.7.2定积分在物理中的应用
班级： 姓名： 小组：
学习目标 1.了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.
2.掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题。

学习重点
难点
重点：定积分的概念及几何意义。

难点：定积分的基本性质及运算的应用。

学法
指导 通过课前自主预习，理解定积分基本定理；小组合作探究得出用定积分解决物理中的简单问题的方法．
课前
预习 （阅读课本58-59页，独立完成以下题目）
1．物本做变速度直线运动经过的路程s ，等于其速度函数)0)((),(≥=t v t v v 在时间区间
[]b a ,上的 ，即=s 。

2．
如果物体沿恒力F 相同的方向移动了s （单位：m ），则力F 所做的功W = ． 3．如果物体沿与变力F (x )相同的方向移动，那么从位置x = a 移动到x = b （a <b ），则变力F (x )所做的功=W 。

预习
评价 （学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）
1. 变速直线运动的物体速度为t t v -=2)(，则它在前s 1内所走的路程为 。

2. 一物体在变力24)(x x F -=作用下，沿与)(x F 相同的方向作直线运动，则由1=x 运动
到2=x 时)(x F 作的功为 。

课堂学习研讨、合作交流
一．新课探究：
1.变速直线运动的路程：
作变速直线运动的物体在时间区间[]b a ,上所经过的路程S ，等于其速度函数)0)()((≥=t v t v v 在时间区间[]b a ,上的 ，即 。

2.变力做功：
如果物体在变力)(x F 的作用下做直线运动，并且物体沿着与)(x F 相同方向从a x =移动到
),(b a b x <=则变力)(x F 所作的功W = 。

二．典型例题：
例1：一辆汽车速度的速度﹣时间曲线如右图所示， 求汽车在这一分钟行驶的路程。

例2：如图，在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置l m 处，求克服弹力所做的功。

三．变式训练：
1.一物体沿直线以32+=t v 的速度运动，求该物体在3至5秒间的行进路程。

2.一物体在力43)(+=x x F 的作用下，沿着力F 相同的方向，从0=x 处运动到4=x 处，求力)(x F 所做的功。

当堂检测
1. 一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度t
t t v ++
-=155
5)(（单位：s m /）紧急刹车至停止.求
（1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间； （2）紧急刹车后火车运行的路程。

学后
反思 40302010605040302010C
B
A
v/(m ∙s -1)t/s
O
l F
O。