高二物理碰撞与动量守恒试题

高二物理碰撞与动量守恒试题
1.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法中正确的是( )
A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒
D．枪、子弹、车组成的系统动量守恒
【答案】D
【解析】由枪、子弹、车组成的系统所受合外力等于零，系统动量守恒，故选项D正确
【考点】动量守恒条件
点评：动量守恒适用于系统合外力为零的时候，关键选对相互作用的系统包括那几个，只有研究对象选对才可能做对，只是比较关键的一步。

2.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前( )
A．两球的质量相等B．两球的速度大小相同
C．两球的动量大小相等D．以上都不能断定
【答案】C
【解析】两球碰撞后总动量守恒，则p
1+p
2
=0，故选项C正确.
【考点】动量守恒定律的应用
点评：碰撞时动量守恒的典型模型，另外还有爆炸和反冲问题都属于动量守恒，都是瞬间，内力远大于外力的实例，动量守恒的应用注意初末状态的选取，相互作用之前属于初态，之后属于末态。

这是易错点应着重讲解。

3.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法中正确的是( )
A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒
D．枪、子弹、车组成的系统动量守恒
【答案】D
【解析】由枪、子弹、车组成的系统所受合外力等于零，系统动量守恒，故选项D正确
【考点】动量守恒条件
点评：动量守恒适用于系统合外力为零的时候，关键选对相互作用的系统包括那几个，只有研究对象选对才可能做对，只是比较关键的一步。

4.一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球动量变化的大小Δp和碰撞过程中墙对小球做功W为( )
A．Δp=0B．Δp="3.6" kg·m/s
C．W=0D．W="10.8" J
【答案】BC
【解析】取初速度方向为正方向，则ΔP="m(-v)-mv=-2mv=-3.6" kg·m/s;由动能定理得
W=m(-v)2-mv2=0,故选项B、C正确
【考点】动量定理动能定理
点评：瞬间碰撞问题解决方法之一就是动量定理和功能关系，只是用能的角度解决物理问题的主要思路。

5.如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子中的张力的大小？
【答案】(m+M)g+
【解析】物理过程共有两个阶段：射入阶段和圆周运动阶段，射入阶段可以认为木块还未摆动，绳子没有倾斜，子弹和木块所组成的系统水平方向不受外力作用，动量守恒；子弹停留在木块中后以一定的速度做变速圆周运动，绳子倾斜，水平方向有了分力，动量不再守恒.
在子弹射入木块的这一瞬间，系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律有0+mv=
（m+M）v
1
，
解得v
1
=
随后整体（m+M)以此速度向左摆动做圆周运动，在圆周运动的最低点，整体只受重力（m+M)g 和绳子的拉力F作用，由牛顿第二定律有（取向上为正方向）
F-（m+M)g=(m+M)
将v
1
代入即得F=（m+M)g+(m+M)=(m+M)g+
【考点】动量守恒牛顿第二定律圆周运动的规律
点评：这是子弹打物块模型，水平方向动量守恒，关键是子弹没有打透，即二者共速，这是系统损失机械能最大的一种模型，相当于形变量没有恢复。

6.如图所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M="4.0" kg，a、b间距离
s="2.0" m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m="1.0" kg，小物块与木板间
的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态.现令小物块以初速v
="4.0" m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相撞.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.
【答案】2.4 J
【解析】物块在木板上滑动过程中，摩擦力分别对物块和木板做功.碰撞时，能量有损失，但系统动量守恒.若能求出碰撞前后，系统的动能，则可以解决问题.但按题设条件不行，故应从全过程中能量的转化情况来求解.
设木板和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律①
设全过程损失的机械能为E，
E=②
用s
1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W
1
表示在这段时间内摩擦力对木板所做的
功，用W
2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功.用s
2
表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板
的位移，W
3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功.用W
4
表示同样时间内摩擦力对物块所做的
功，用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则③
④
⑤
⑥⑦
用E
1表示在碰撞过程中损失的机械能，则E
1
=E-W ⑧
由①—⑧式解得E
1
=
代入数据得E
1
="2.4" J.
【考点】动量守恒能量守恒摩擦生热
点评：本题属于典型的动量守恒能量守恒的问题，类似于子弹打物块，同学从能量角度理解此体
会很简单，系统初始只有物块的动能，最后转化成了系统的摩擦生热和二者的动能其余的就是碰
撞损失的，所以能量关系出来了，另外地面是光滑的，所以系统动量守恒这是必然的。

7.已知机械能在碰撞过程中有损失，实验中人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先
着地，这是为了( )
A．减小地面对人的冲量
B．使动量的变化变得更小
C．延长与地面的冲击时间，从而减小地面对人的冲力
D．增大人对地的压力，起到安全作用
【答案】C
【解析】动量的变化一定，由动量定理（F-mg）t=Δmv，所以,显然时间越长所受冲
力平均值越小
【考点】动量定理
点评：这是典型的用动量定理解释物理现象的问题，注意从总动量变化所需要的时间去解释，延
长了作用时间相当于变小了作用力。

8.如图所示，一质量m="3" kg的物体静止在光滑水平面上，受到与水平方向成60°角的力作用，
F的大小为9 N，经2 s时间，求
（1）物体重力冲量大小；（取g="10" N/kg）
（2）力F的冲量大小；
（3）物体动量变化量.
【答案】（1）60 N·s （2）18 N·s （3）9 kg·m·s-1
【解析】本题考查恒力的冲量及在合冲量作用下物体的动量变化量，旨在加深对动量和冲量概念
的认识.
求解一个力的冲量只与力和力的作用时间有关，与该冲量的作用效果无关.而求动量的变化量，可
以通过合外力冲量来表示，特别对于变力（力大小变化和曲线运动中）是一种很好的方法.
（1）重力的冲量I
G
="mgt=3×10×2" N·s="60" N·s.
（2）2 s内F的冲量I
F
="F·t=9×2" N·s="18" N·s.
（3）物体动量的变化是物体在水平方向上的外力的合冲量产生的
Δp="Fcos60°·t=9×0.5×2" kg·m·s-1="9" kg·m·s-1
【考点】冲量动量变化
点评：冲量的方向一定与作用力方向相同，不一定与动量方向相同．根据动量定理，物体所受合
力的冲量等于物体动量的变化．动量增量的方向不一定和动量的方向相同，动量增量的大小不一
定和动量大小的增量相同。

对冲量、动量、动量的增量三个物理量的理解，抓住三个量都是矢量，从定义、定理理解记忆
9.用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律.实验装置如图，斜槽与水平槽圆滑连接.
实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上
留下痕迹.再把B 球静置于水平槽前端边缘处，让A 球仍从C 处由静止液下，A 球和B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的O 点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O 点的距离：OM=2.68cm ，OP="8.62" cm,ON="11.50" cm ，并知A 、B 两球的质量比为2∶1，则未放B 球时A 球落地点是记录纸上的____________一点，系统碰撞前，总动量p 与碰撞后总动量p′的百分误差____________（结果保留一位有效数字）.
【答案】p 2%
【解析】A 球从固定点C 由静止滚下，滚到最低点时有相同的水平速度v 0，而A 、B 两球平抛后，
下不落高度h 相同，由h=知，运动时间t 相同.水平方向v=.故小球的动量与水平位移成正比.若m A x A 与（m A x A ′+m B x B ′）基本相等，则碰撞前后动量守恒.
碰后A 的速度会变小，故p 点是未放B 球时A 球落地的.
p=m A ｜Op ｜=m A ×8.62 cm
p′=m A ｜OM ｜+m A ｜ON ｜=m A ×8.62 cm+m B ×11.50 cm=m A ×8.43 cm
故=0.198.62=0.02.=2%.
【考点】动量守恒定律的实验验证
点评：理解实验原理，是解决实验类问题的关键，本题不是直接测量速度而是测量距离，所以要掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系。

10. 在地上反复摔打一块泥巴，泥巴摔在地上是什么碰撞？为什么泥巴的温度会升高？
【答案】见解析
【解析】泥巴摔在地上不反弹是完全非弹性碰撞，损失的机械能转化为内能使之温度升高
【考点】弹性碰撞与非弹性碰撞的判断 能量守恒
点评：形变量完全没有恢复的为完全非弹性碰撞，恢复一点有没有完全恢复的为非完全弹性碰撞，完全恢复的为完全弹性碰撞，所以根据碰撞的本质去判断类型就很容易了。