12.2三角形全等的判定1

练习
C
A
1 2
B
D
反馈
如图1 ，AC=FE，AD=FB,
BC=DE
。 A
?c
（1）求证：△ABC≌△FDE D
=
（2）求证：∠C=∠E
=
。B
E?
图1
F
（3）求证：AC∥EF；DE∥BC
拔高题
反馈
如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B =∠C成
立的理由
A
D
B
C
小结 本节课你有哪些收获？
作业
1.必做部分： 数学书 37页练习 第1、2题 43页复习巩固 第1题（写在作业本上）
如何用符号语言来表达呢?
A
D
B
CE
F
例题
例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC, AD是连接A与BC中点D的支架，A 求证： △ABD≌△ACD
求证：∠B=∠C
B
C
D
归纳 证明的书写步骤：
①准备条件： 证全等时要用的条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论
练习
已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：△ABC≌ △ADC A
B
D
C
应用所学
用尺规作一个角等于已知角． 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
B
O
A
1、填空题：
练习
（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和
△DCB是否全等？试说明理由
A
D
=Ⅴ
Ⅴ=
B
C
解： △ABC≌△DCB
F
③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
思考：
1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？
2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 △ABC ≌△ DEF吗?
探究三角形全等条件
1.只给一个条件
（1）只给一条边 3㎝ 3㎝
（2）只给一个角
45◦
45◦
结论:只有一条边或一个角对应相等的 两个三角形不一定全等
3cm
4cm
6cm
6cm 4cm
4cm 6cm
3cm
3cm
探究2
先 任 意 画 出 一 个 △ ABC ， 再 画 出 一 个 △A’B’C’ ,使A’B’= AB ,B’C’ =BC, AC’ =AC. 把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他 们全等吗？
边边边公理：
新知
三边对应相等的两个三角形全等. 简写为“边边边”或“SSS”
知识回顾 1、什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形
2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等
的边与角
A
D
B
①AB=DE ④ ∠A= ∠D
C
E
② BC=EF
⑤ ∠B=∠E
F
③ CA=FD ⑥ ห้องสมุดไป่ตู้C= ∠F
探究1 A
D
B
CE
①AB=DE ② BC=EF
④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E
理由如下：
AB = CD
AC = BD BC = CB
△ABC ≌ △DCB （ SSS ）
1、填空题：
练习
（2）如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件BF=CD 或 BD=FC
A
=×
E
×=
BDFC
已知：AC=AD,BC=BD, 求证：AB是∠DAC的平分线.
30◦ 4cm
30◦ 4cm
结论:一条边一个角对应相等的两个三 角形不一定全等.
探究三角形全等条件 ③如果三角形的两个内角分别是30°，45°
时
30◦ 45◦
30◦
45◦
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定 全等.
根据三角形的内角和为180度，则第三角 一定确定，所以当三内角对应相等时， 两个三角形不一定全等
探究三角形全等条件
一个条件 ①一角； ②一边；
两个条件 ①两角； ②两边； ③一边一角。
结论：只给出一个或 两个条件时，都不能 保证所画的三角形一 定全等。
探究三角形全等条件
3.如果满足三个条件，你能说出 有哪几种可能的情况？
①三边； ②两边一角；
③两角一边。 ④三角
探究三角形全等条件
三条边
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、 4cm、6cm 。它们一定全等吗？
2.选做部分 数学书上45页 拓广探索 第13题
探究三角形全等条件
2.如果满足两个条件，你能说出有哪 几种可能的情况？
①两边；
②一边一角；
③两角。
探究三角形全等条件 ①如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
4cm
4cm
6cm
6cm
结论:两条边对应相等的两个三角形不一 定全等.
探究三角形全等条件
②三角形的一条边为4cm,一个内角为 30°时: