河南省平顶山市郏县2017-2018学年高二上第一次月考数学试卷(含答案)

郏县2017—2018学年上学期第一次月考
高二数学试卷
命题人： 校对人：
考试时间：120分钟 满分：150分
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）
1．已知ABC ∆中4,30a b A ===，则B 等于（ ）
A 、60°
B ．60°或120°
C ．30°
D ．30°或150°
2．正项等比数列{}n a 中，312
a =，23S =，则公比q 的值是（ ） A ．12 B ．12- C ．1或12- D ．-1或12
- 3．已知△ABC 中，，则等于（ ） ． C ． D ． 4．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且7218a a -=，=8S （ ）
A ．18
B ．36
C ．54
D ．72
5．已知
，α∈（0，π），则sin2α=（ ） A ．﹣1 B ．
C ．
D ．1 6．△ABC 中，若，则△ABC 的形状为（ ）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 锐角三角形
7．数列{}n a 满足1111,12n n
a a a +==-，则2010a 等于（ ） A 、12
B 、-1
C 、2
D 、3 8．若△ABC 的内角A ，B ，C 满足6sinA=4sinB=3sinC ，则cosB=（ ）
A. B. C. D.
9．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”.其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为（ ）
A. 48里
B. 24里
C. 12里
D. 6里
10．已知1322152,4
1,2,}{++++==n n n a a a a a a a a a 则是等比数列（ ） A.)41(16n -- B.)21(16n -- C.
)41(332n -- D.)21(332n -- 11．要测量顶部不能到达的电视塔AB 的高度, 在C 点测得塔顶A 的仰角是45°,在D 点测得塔顶A 的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°, CD=40m, 则电视塔的高度为（ ）
A ．102m
B ．20m
C ．203m
D ．40m
12．已知数列{}n a 满足：11a =，1(*)2n n n a a n N a +=∈+，若11()(1)(*)n n
b n n N a λ+=-+∈，1b λ=-，且数列{}n b 的单调递增数列，则实数λ的取值范围为（ ）
A ．2λ>
B ．3λ
> C ．2λ< D ．3λ<
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。

13．设{a n }为等差数列，公差d ＝－2，S n 为其前n 项和．若S 10＝S 11，则a 1＝ ．
14．如图，在ABC ∆中，已知045B ∠=，D 是BC 边上的一点，5AD =，7AC =，3DC =，则A
B
D。