两轮自平衡小车姿态检测的研究
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稳 定性 较 差 、易发散 的 问题 ，提 出 了一 种模 糊 自适 应Ｅ Ｋ Ｆ 算法 （ Ｆ Ａ Ｅ Ｋ Ｆ），利 用四元 数描 述 的 方法 ，融合 ＭＥ ＭＳ 的 测量 信 息对平 衡 车姿 态 角 进 行 测量 ，并 设计 了模 糊 自适 应控 制 器 实时修 正观 测噪 声 矩阵 。仿 真 结果表 明 ，提 出的算 法能 准确 的测 量 出姿 态 角，且 通过 与Ｅ Ｋ Ｆ 算 法仿 真 结果对比可以看出，Ｆ Ａ Ｅ Ｋ Ｆ 在稳定性能控制上有较明显改善，有效抑制了姿 态角的发散 ，说明提 出算法的有效性 ，为小型无人机姿态稳定性
－
信 号来 控制 小 车 的 电机 转 速来 控Ｎ ｄ ， 车 车 速和 方 向 ，以保 持车 身平 衡 。当小 车 向前倾 斜 时主 控芯 片发 出信 号 让 电机加 速 ，小 车加 速 向
前 行驶 。还可 以通 过控 制 左右 两个 轮 子 的转速 来 实现 左右 转 向 。所 以 ，小车 车 身姿 态信 息 的检测 精度 对 小 车的影 响 是 非常 大 的。传 统 传 感 器受 到温 度 的影 响 比较 大 ，这个 是它 本 身 的固有 特 性 ，难 以改 变 。这 一 影响 因 素极 大地 降低 了检 测 精 度。现 在 将 多传感 器 的检 测 到 的信 号进 行融 合这 种 方法 是 当今运 用 最多 的方 法 。卡 尔曼 滤 波是
图２卡尔曼融合横滚角仿真 图
在 图 中 可 以看 出融 合后 的 角 度 波 动 比较 小 ， 都 在 ｌ 度 以 内波
动 ，满 足 平衡 小车对 姿 态角 要求 的条 件 。
｛ ｝ ｈ ＝ （ ｋ ， ） ＋
别 为 和 ，且 都为零 均 值高 斯 白噪声 。 扩 展卡 尔曼 滤波 器 的实现 环节 所 示如 下 ：
下 极其 不稳 定 ，然 后就 是 非线 性和 欠驱 动 。我 们 只有保 持 车身 重心 和平 衡 车 的两轮 在 一条 轴线 上才 能 使小 车保 持 平衡 。小 车在 自动平 衡 过程 中 各个 器件 模块 工 作如 下 ：小车 的车身 姿态 信 息是 通过 姿态 传 感器 将检 测 到 的实时 信 号传 送给 主控 器 件 ，主控 器件 再 发 出控制
卡尔 曼滤 波 分别 经过 计 算先 验状 态 估计 、 计算 先验 误差 协方 差 矩 阵 、计 算 卡尔 曼滤 波增 益 、状 态更 新 、协 方差 更新 五个 步 骤算 得 最佳 四元 数 ，继而 算 出 了小 车 的姿态 角 。
３ ． 卡尔曼数据融合算法仿真
为 了得 到更 准 确 的姿态 角 ，本 次设 计 以加 速度 计 的测 量值 作 为 观 测矩 阵 ，四 元数 作为 测量 矩 阵 ，设 定合适 的观 测 噪 声矩 阵和 测量 噪 声矩 阵 ， 图１ ，２ 为经 过滤波 融 合之 后得 到 的姿态 角仿 真 图 。
Ｘ（ ｋ ＋ １ ） ： ， （ ） ）
户 （ ＋１ ） ：， ） ） ， ） ＋ Ｏ Ａｋ ）
Ｋ（ ｋ ＋ １ ） ＝ ｐ （ ｋ ＋１ ） Ｈ （ 七十 １ ）
（ １ ）
参 考文 献
［ １ ］ 肖志 涛， 赵培 培 ， 李 士心 ． 基 于Ｉ ＮＳ ／ Ｇ Ｐ Ｓ ． ￣ ｇ 合 导航 的 自适 应模 糊
能的控 制提 供 了一 种科 学 的手段 。
【 关键词 】 稳定性能；模糊 自 适应卡 尔曼滤波；四元数；两轮 自平衡小车
｜ Ｐ （ ＋ １ ） ＝ （ ， 一 Ｘ（ ｋ＋ ｌ ｙ／ （ ｋ ＋ Ｏ ） ｂ （ ｋ ＋１ ） （ ６ ）
１ 。 引言
两轮 自平 衡 车 的平衡 系 统 的特 点非 常 突出 ：首 先是 在 自然 状态
Ｅ Ｌ Ｅ Ｃ Ｔ Ｒ Ｏ ＮＩ Ｃ Ｓ ＷＯＲ Ｌ Ｄ・ 攘： 霈 与籀察
两轮 自 衡小 车姿 态 楂 测硇 酮 究
安徽理工大学电气与信． Ｏ ＿ ｖ － 程学院 采长涛 赵天剑 王林莉 贾淼淼
【 摘要 】 研究两轮 自 平衡 小车姿 态信 息监测精度改善 。针对 自平衡小车在应用扩展卡尔曼滤波 （ Ｅ Ｋ Ｆ）融合ＭＥ ＭＳ 的测量值时，融合的结果
图１卡尔 曼融合俯仰 角仿真 图
２ ． 卡尔 曼滤波算 介绍 法
卡 尔 曼滤 波算 法 是非 常普 遍 的线 性控 制 器 ，而扩 展 卡尔 曼滤 波 实 质 就是对 非 线 性系 统 的泰勒 展 开式 进行 一 阶线 性截 断 ，忽 略其 高 阶 无 穷小 项 ，进而 实 现对 非线 性 系统 的线 性控 制 。且 扩展 卡 尔曼 滤 波 的计算 量 不大 ，不 需 要设 置太 多 的参 数 ，实现 成本 较 小 ，所 以本 文 采用 了扩展 卡尔 曼滤 波算 法 。 系统 的状 态方 程和 观测 方 程为 ：
一
３
一
３ ． ５
蚕
４
种 良好 的估 计 方法 ，对 噪 声 的抑制 能 力 比较 强 ，在 很 多领 域 都有
－
４ ． ５
２
４
６
８
１ ０
广泛 的 应用 。本 文运 用 卡尔 曼 滤波 来对 加速 度 计检 测 的信 息和 陀螺
仪检 测 的信 息进 行 融合 。在 平衡 小 车静 止状 态 ，运 动状 态 下分 别进 行实 际测 试 ，我 们 通过 仿真 测试 的 结果 看 出采 用模 糊 自适应 卡 尔 曼 滤波 将 数据 融合 后 ，小车 的姿 态检 测精 度 有 了显著 的提 高 。
卡 尔 曼滤波 Ｕ １ ． 中国惯性技 术 学报 ， ２ ０ １ ０ ， １ ８ （ ２ ） ： １ ９ ５ — ２ ０ ３ ．
其 中 和 分别 为ｋ 时刻 系统 的过 程 噪声 和观 测噪 声 ，其方 差 分
【 ２ 】 丁凤 ． 一 种新 型 两轮 自平衡 小车 的建模 与 控制 【 Ｄ］ 华 中科 技 大 学， ２ ０ １ ３ ．
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信 号来 控制 小 车 的 电机 转 速来 控Ｎ ｄ ， 车 车 速和 方 向 ，以保 持车 身平 衡 。当小 车 向前倾 斜 时主 控芯 片发 出信 号 让 电机加 速 ，小 车加 速 向
前 行驶 。还可 以通 过控 制 左右 两个 轮 子 的转速 来 实现 左右 转 向 。所 以 ，小车 车 身姿 态信 息 的检测 精度 对 小 车的影 响 是 非常 大 的。传 统 传 感 器受 到温 度 的影 响 比较 大 ，这个 是它 本 身 的固有 特 性 ，难 以改 变 。这 一 影响 因 素极 大地 降低 了检 测 精 度。现 在 将 多传感 器 的检 测 到 的信 号进 行融 合这 种 方法 是 当今运 用 最多 的方 法 。卡 尔曼 滤 波是
图２卡尔曼融合横滚角仿真 图
在 图 中 可 以看 出融 合后 的 角 度 波 动 比较 小 ， 都 在 ｌ 度 以 内波
动 ，满 足 平衡 小车对 姿 态角 要求 的条 件 。
｛ ｝ ｈ ＝ （ ｋ ， ） ＋
别 为 和 ，且 都为零 均 值高 斯 白噪声 。 扩 展卡 尔曼 滤波 器 的实现 环节 所 示如 下 ：
下 极其 不稳 定 ，然 后就 是 非线 性和 欠驱 动 。我 们 只有保 持 车身 重心 和平 衡 车 的两轮 在 一条 轴线 上才 能 使小 车保 持 平衡 。小 车在 自动平 衡 过程 中 各个 器件 模块 工 作如 下 ：小车 的车身 姿态 信 息是 通过 姿态 传 感器 将检 测 到 的实时 信 号传 送给 主控 器 件 ，主控 器件 再 发 出控制
卡尔 曼滤 波 分别 经过 计 算先 验状 态 估计 、 计算 先验 误差 协方 差 矩 阵 、计 算 卡尔 曼滤 波增 益 、状 态更 新 、协 方差 更新 五个 步 骤算 得 最佳 四元 数 ，继而 算 出 了小 车 的姿态 角 。
３ ． 卡尔曼数据融合算法仿真
为 了得 到更 准 确 的姿态 角 ，本 次设 计 以加 速度 计 的测 量值 作 为 观 测矩 阵 ，四 元数 作为 测量 矩 阵 ，设 定合适 的观 测 噪 声矩 阵和 测量 噪 声矩 阵 ， 图１ ，２ 为经 过滤波 融 合之 后得 到 的姿态 角仿 真 图 。
Ｘ（ ｋ ＋ １ ） ： ， （ ） ）
户 （ ＋１ ） ：， ） ） ， ） ＋ Ｏ Ａｋ ）
Ｋ（ ｋ ＋ １ ） ＝ ｐ （ ｋ ＋１ ） Ｈ （ 七十 １ ）
（ １ ）
参 考文 献
［ １ ］ 肖志 涛， 赵培 培 ， 李 士心 ． 基 于Ｉ ＮＳ ／ Ｇ Ｐ Ｓ ． ￣ ｇ 合 导航 的 自适 应模 糊
能的控 制提 供 了一 种科 学 的手段 。
【 关键词 】 稳定性能；模糊 自 适应卡 尔曼滤波；四元数；两轮 自平衡小车
｜ Ｐ （ ＋ １ ） ＝ （ ， 一 Ｘ（ ｋ＋ ｌ ｙ／ （ ｋ ＋ Ｏ ） ｂ （ ｋ ＋１ ） （ ６ ）
１ 。 引言
两轮 自平 衡 车 的平衡 系 统 的特 点非 常 突出 ：首 先是 在 自然 状态
Ｅ Ｌ Ｅ Ｃ Ｔ Ｒ Ｏ ＮＩ Ｃ Ｓ ＷＯＲ Ｌ Ｄ・ 攘： 霈 与籀察
两轮 自 衡小 车姿 态 楂 测硇 酮 究
安徽理工大学电气与信． Ｏ ＿ ｖ － 程学院 采长涛 赵天剑 王林莉 贾淼淼
【 摘要 】 研究两轮 自 平衡 小车姿 态信 息监测精度改善 。针对 自平衡小车在应用扩展卡尔曼滤波 （ Ｅ Ｋ Ｆ）融合ＭＥ ＭＳ 的测量值时，融合的结果
图１卡尔 曼融合俯仰 角仿真 图
２ ． 卡尔 曼滤波算 介绍 法
卡 尔 曼滤 波算 法 是非 常普 遍 的线 性控 制 器 ，而扩 展 卡尔 曼滤 波 实 质 就是对 非 线 性系 统 的泰勒 展 开式 进行 一 阶线 性截 断 ，忽 略其 高 阶 无 穷小 项 ，进而 实 现对 非线 性 系统 的线 性控 制 。且 扩展 卡 尔曼 滤 波 的计算 量 不大 ，不 需 要设 置太 多 的参 数 ，实现 成本 较 小 ，所 以本 文 采用 了扩展 卡尔 曼滤 波算 法 。 系统 的状 态方 程和 观测 方 程为 ：
一
３
一
３ ． ５
蚕
４
种 良好 的估 计 方法 ，对 噪 声 的抑制 能 力 比较 强 ，在 很 多领 域 都有
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４ ． ５
２
４
６
８
１ ０
广泛 的 应用 。本 文运 用 卡尔 曼 滤波 来对 加速 度 计检 测 的信 息和 陀螺
仪检 测 的信 息进 行 融合 。在 平衡 小 车静 止状 态 ，运 动状 态 下分 别进 行实 际测 试 ，我 们 通过 仿真 测试 的 结果 看 出采 用模 糊 自适应 卡 尔 曼 滤波 将 数据 融合 后 ，小车 的姿 态检 测精 度 有 了显著 的提 高 。
卡 尔 曼滤波 Ｕ １ ． 中国惯性技 术 学报 ， ２ ０ １ ０ ， １ ８ （ ２ ） ： １ ９ ５ — ２ ０ ３ ．
其 中 和 分别 为ｋ 时刻 系统 的过 程 噪声 和观 测噪 声 ，其方 差 分
【 ２ 】 丁凤 ． 一 种新 型 两轮 自平衡 小车 的建模 与 控制 【 Ｄ］ 华 中科 技 大 学， ２ ０ １ ３ ．