玉溪市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷

玉溪市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分）(2011·海南) ﹣3的绝对值是（）
A . ﹣3
B . 3
C . -
D .
2. （2分） (2018七上·黄陂月考) 从左面看物体W得到的平面图形是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九下·南宁月考) 2017年，我国网络购物市场交易规模达61000亿元，较2016年增长
29.6%．61000亿用科学记数法表示为（）
A . 6.1×1012
B . 6.1×1011
C . 6.1×108
D . 6.1×104
4. （2分） (2019八下·锦江期中) 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）
A . （0，1）
B . （2，－1）
C . （4，1）
D . （2，3）
5. （2分）(2017·新泰模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·盐城) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017八上·南宁期末) 下列计算中，正确的是（）
A . （2a）3=2a3
B . a3+a2=a5
C . （a2）3=a6
D . a8÷a4=a2
8. （2分） (2019九上·新兴期中) 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）
A .
B .
C . 1
D .
9. （2分） (2015八上·番禺期末) 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）
A . 70°
B . 65°
C . 50°
D . 25°
二、填空题 (共7题；共7分)
10. （1分）已知A（﹣1，2），B（3，1），点P在x轴上，则AP+BP的最小值为________．
11. （1分）(2018·平南模拟) 如图，已知，李明把三角板的直角顶点放在直线上．若∠1=42°，则∠2的度数为________.
12. （1分）(2018·通城模拟) 一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是________
13. （1分）在△ABC中，∠A+∠B=150°，∠C=2∠A，则∠A=________
14. （1分）(2016·宜宾) 今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组________．
15. （1分）(2017·陕西模拟) 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个正n边形（n＞4）的内角和是外角和的3倍，则n=________；
B．小明站在教学楼前50米处，测得教学楼顶部的仰角为20°，测角仪的高度为1.5米，则此教学楼的高度为________米．（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）
16. （1分）(2019·大渡口模拟) 松松和东东骑自行车分别从迎宾大道上相距9500米的A、B两地同时出发，相向而行，行驶一段时间后松松的自行车坏了，立刻停车并马上打电话通知东东，东东接到电话后立刻提速至原来的倍，碰到松松后用了5分钟修好了松松的自行车，修好车后东东立刻骑车以提速后的速度继续向终点A地前行，松松则留在原地整理工具，2分钟以后松松以原速向B走了3分钟后，发现东东的包在自己身上，马上掉头以原速的倍的速度回A地；在整个行驶过程中，松松和东东均保持匀速行驶（东东停车和打电话的时间忽略不计），两人相距的路程S（米）与松松出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则东东到达A地时，松松与A地的距离为________米.
三、解答题 (共10题；共88分)
17. （5分）计算下列各式．
（1）÷（× ）
（2）﹣﹣2
（3） |﹣ |﹣ +（1﹣）0+
（4）（ +2）（﹣2）﹣（2 ﹣1）2．
18. （5分）计算：
（1） 2（x+y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）
（2）．
19. （5分） (2020八上·襄城期末) 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E, 试判断AE 与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.
20. （7分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他
从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
月均用水量（单
频数百分比
位：t）
2≤x＜324%
3≤x＜41224%
4≤x＜515 30%
5≤x＜61020%
6≤x＜7 6 12%
7≤x＜836%
8≤x＜924%
（1）
请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）
如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）
从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
21. （10分） (2018九上·黄石期中) 为打造“文化太湖，书香圣地”，太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动，让全体师生创美好，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.
（1）求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数；
（2）列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.
22. （10分） (2011七下·广东竞赛) 如图
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。

（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。

23. （10分） (2017九上·西湖期中) 如图，在⊙ 中，弦，相交于点，且．
（1）求证：；
（2）若，，当时，求：
①图中阴影部分面积．
②弧的长．
24. （10分） (2016九上·苍南期末) 如图．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，﹣4），C是x轴上一动点，过C作CD∥AB交y轴于点D．
（1）
的值是________．
（2）
若以A，B，C，D为顶点的四边形的面积等于54，求点C的坐标．
（3）
将△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AO′B′，设D的坐标为（0，n），当点D落在△AO′B′内部（包括边界）时，求n的取值范围．（直接写出答案即可）
25. （15分）(2018·济南) 如图1，抛物线平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．
（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积；
（2）如图2，直线AB与轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，为直角，边MN与AP相交于点N，设，试探求：
① 为何值时为等腰三角形；
② 为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．
26. （11分）(2018·吉林模拟) 如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D （0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．
（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；
（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；
（3）求（2）中N1N2的最小值；
（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠B AC，求当PQ最小时点Q坐标．
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共88分)
17-1、
17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、
26-4、。