新沪教版数学(五四学制)八下教案：21.6二元二次方程组的解法1

二元二次方程组的解法
4、 新课探索四（1）
由上述探究，你对解
:yn+1, r x 2+2y 2-l=0}
' x J +y 2=13; ； [ x-y+1 =0
…这种类型的二元二次方程组的基本
思想和方法有什么认识 ？ 试一试解方程组：
"4x2-9护二15,①
〔2x-3y=5. ②
5、 新课探索四（2）
[4*-9护二15,
①
解方程组:12x-3y=5.
②
r
3x-y=5, 、英+y
二—匚想一想解二元一次方程组的基本思想是什么 ？有哪些方法？
琏化（洞元）
1
— 丄 …
__ ”一元 代入法 加减法 “消元”、“降次”是解方程（组）的基本思想。

知识呈现: 1、新课探索一 观察下列三个二元二次方程组有什么共同特点 rx 2+2y 2-l=0,
x —y+1二0;
(1
》
鷲;爲
⑵] 、4x 2-9y 2
=15, .2x-3y=5.
根据解方程（方程组）“消元”、“降次”转化的基本思想，你会解上述各 方程组吗？ 试一试解方程组（1）. 2、新课探索二 解方程组: y=x+l f ① x 2+y 2=13.②
3、新课探索三 请解方程组:
x-+2y 2
-l=0,®
x-y+l=O.②
指出：代入多 项式时常添加 括号，不要忘 记回代.
解释：不 同
的回代途径 得出不同的结 果，因此回代 哪个方程不是 盲目的.
解这个方程组时，可以先将 ②变形，得x= 5 3y ，代入①，求出y,然后
2
再“回代”，求出x,从而求得方程组的解（采用“代入消元法”解）. 观察上述方程的特点，想想还有其它不同的解
法吗 ？
6、新课探索五
对于含一个二元一次方程的二元
二次方程组，采用代入消元法解方程组 的一般步骤流程图表述为：
7、课内练习一
1.
解下列方程组：
⑴ F-：3y 二0,
⑵（区-勿二5,
U [ x 2+y 2=20;
"'I x 2-y 2-2x+3y-7=0;
lxy-12.②
f x 2+y 2=8t ①
2.
从方程组 八：.
中消去y ，得关于x 的二次方程.当m=3时，
这个关于x 的方程有几个实数根 ？当m=4时呢？当m=5时呢？
3、由上述练习，请思考：当m 为何值时，关于x ，y 的方程组 r x 2+y 2=&
*
• x+y 二m 有一个解?并且求出这个解.
课堂小结： 解二元二次方程组的基本思想是
“消元”、“降次”
对于含一个二元一次方程的二元二次方程组 ，采用代入消元法解方程组的一般步骤流程图
表述为：
皋無数
开绐一用另一^木如就一代入消元
的代義式義示
Y 代—方理
归纳出“代入 消元法”解含 有二元一次方 程的二元二次 方程组的解题 过程的流程 图，疏通思维， 明确指向•
学生通过自己
的解题计算， 巩固解二元二 次方程组的基 本技能•。