浙江省舟山市高一上学期期中数学试卷(理科)

浙江省舟山市高一上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，，则为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）
A . {x|－2≤x＜1}
B . {x|－2≤x≤2}
C . {x|1＜x≤2}
D . {x|x＜2}
3. （2分）(2017·四川模拟) 设，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x0是函数f（x）的一个零点，则下列不等式不可能成立的是（）
A . x0＜a
B . 0＜x0＜1
C . b＜x0＜c
D . a＜x0＜b
4. （2分） (2015高三上·太原期末) 设a=30.5 ， b=log32，c=cos ，则（）
A . a＜b＜c
B . c＜a＜b
C . b＜c＜a
D . c＜b＜a
5. （2分）(2017·天心模拟) 若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）函数f（x）=（m2﹣m﹣1）是幂函数，对任意x1 ，x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ，满足＞0，若a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0，则f（a）+f（b）的值（）
A . 恒大于0
B . 恒小于0
C . 等于0
D . 无法判断
7. （2分）已知集合A={x|x2﹣4=0}，则下列关系式表示正确的是（）
A . ϕ∈A
B . {﹣2}=A
C . 2∈A
D . {2，﹣2}⊊A
8. （2分）下列函数中值域为正实数的是（）
A . y=﹣5x
B . y=（）1﹣x
C . y=
D . y=
9. （2分） (2015高一下·自贡开学考) 函数y= 的定义域为（）
A . （﹣∞，1]
B . （﹣∞，1）
C . （0，1]
D . （0，1）
10. （2分） (2016高一上·桂林期中) （log94）（log227）=（）
A . 1
B .
C . 2
D . 3
11. （2分）方程的解所在区间为（）
A . （-1，0）
B . （0，1）
C . （1,2）
D . （2,3）
12. （2分）函数f（x）=loga|x﹣1|在（0，1）上递减，那么f（x）在（1，+∞）上（）
A . 递增且无最大值
B . 递减且无最小值
C . 递增且有最大值
D . 递减且有最小值
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=3x+ ，则
f（log 5）的值等于________．
14. （1分） (2016高二上·玉溪期中) 已知函数f（x）=1﹣|x|+ ，若f（x﹣2）＞f（3），则x的取值范围是________
15. （1分） (2019高一上·荆州期中) 已知函数，则不等式的解集为________.
16. （1分） (2016高一上·沈阳期中) 已知log3[log4（log2x）]=0，则x=________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2016高一下·大连开学考) 已知全集U=R，集合，集合．
（1）求A，B；
（2）求（∁RA）∩B．
18. （5分）已知函数f（x）=2x+2﹣x
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．
19. （5分） (2016高一上·河北期中) 设a＞0且a≠1，函数y=a2x+2ax﹣1在[﹣1，1]的最大值是14，求a 的值．
20. （15分）(2019高一上·广东月考) 在经济学中，函数的边际函数定义为
．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产台的收益函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），该公司每月最多生产台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）
（1）求利润函数及边际利润函数；
（2）此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到）
（3）求为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义．
21. （5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=﹣1
（Ⅰ）求f（0），f（﹣2）的值
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．
22. （10分） (2019高一上·湖北期中) 设函数的定义域为，对任意都有
，并且当时，．
（1）判断在上的单调性并证明；
（2）若，解不等式．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、22-1、22-2、。