高考物理一轮复习 第14章 第4单元 波粒二象性课时跟踪检测(选修35)

课时跟踪检测(四十三) 波粒二象性
高考常考题型：选择题＋计算题 一、单项选择题
1．关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确．．．的是( ) A ．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B ．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C ．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D ．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
2．有一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是( )
A ．改用频率更小的紫外线照射
B ．改用X 射线照射
C ．改用强度更大的原紫外线照射
D ．延长原紫外线的照射时间
3．入射光照到某金属表面发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则下列说法中正确的是( )
A ．从光照射到金属表面上到金属发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B ．逸出的光电子的最大初动能减小
C ．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D ．有可能不发生光电效应
4．现有a 、b 、c 三束单色光，其波长关系为λa ∶λb ∶λc ＝1∶2∶3。

当用a 光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为E k ，若改用b 光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为1
3
E k ，当改用c 光束照射该金属板时( )
A ．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为1
6E k
B ．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为1
9E k
C ．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为1
12E k
D ．由于c 光束光子能量较小，该金属板不会发生光电效应
5.用同一光电管研究a 、b 两种单色光产生的光电效应，得到光电流I 与光电管两极间所加电压U 的关系如图1所示。

则这两种光( )
图1
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，b光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
二、多项选择题
6．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，正确的是( )
A．曝光时间不长时，出现不规则的点子，表现出光的波动性
B．单个光子通过双缝后的落点无法预测
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性
7．如图2所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)。

由图可知
图2
A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
8．用波长为λ和2λ的光照射同一种金属，分别产生的速度最快的光电子速度之比为2∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有( ) A．该种金属的逸出功为hc/3λ
B．该种金属的逸出功为hc/λ
C．波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应
D．波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应
三、计算题
9.某同学采用如图3所示的实验电路研究光电效应，用某单色光照射光电管的阴极K 时，会发生光电效应现象。

闭合开关S ，在阳极A 和阴极K 之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压的示数U 称为反向遏止电压。

根据反向遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能。

现分别用ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到反向遏止电压分别为U 1和U 2，设电子的比荷为e
m
，求：
图3
(1)阴极K 所用金属的极限频率； (2)用题目中所给条件表示普朗克常量h 。

10．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝h p
，式中p 是运动物体的动量，h 是普朗克常量。

已知某种紫光的波长是440 nm ，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4
倍。

求：
(1)电子的动量大小。

(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小。

电子质量m ＝9.1×10
－31
kg ，电子电荷量e ＝1.6×10
－19
C ，普朗克常量h ＝6.6×10
－34
J·s，加速电压的
计算结果取一位有效数字。

答 案
1．选D 由德布罗意波可知A 、C 对；运动的微观粒子，达到的位置具有随机性，而没有特定的运动轨道，B 对；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性。

应选D 项。

2．选B 发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度和照射时间无关，故选项A 、C 、D 错误；X 射线的频率大于紫外线的频率，可能使该金属发生光电效应，故选项B 正确。

3．选C 光电效应瞬时(10－9
s)发生，与光强无关，A 错；能否发生光电效应，只决定于入射光的频率是否大于极限频率，与光强无关，D 错；光电子的最大初动能只与入射光频率有关，入射光频率越大，最大初动能越大，B 错；光电子数目多少与入射光强度有关，可理解为一个光子能打出一个光电子，光强减弱，逸出的光电子数目减少，C 对。

4．选B 对a 、b 、c 三束光由光电效应方程有：hc λa －W ＝E k ，hc 2λa －W ＝1
3
E k ， 由以上两式得hc λa ＝43E k ，W ＝13E k 。

当改用c 光束照射该金属板时hc 3λa －W ＝49E k －13E k ＝1
9
E k ，故B 正确。

5．选C 由图可知b 光照射时对应遏止电压U 02大于a 光照射时的遏止电压U 01。

因eU ＝12mv 2，而hν＝W ＋1
2mv 2，所以b 光照射时光电子最大初动能大，A 错，且可得νb ＞νa ，λb ＜λa ，故D 错，C 对。

b 光折射率大于a 光折射率，所以a 光临界角大，B 错。

6．选BC 曝光时间短时，光子到达底片的个数少，表现出光的粒子性，曝光时间长，光子到达底片的个数多，则表现出光的波动性，干涉条纹中的明条纹部分是光子到达机会较多的地方，但单个光子的落点是无法预测的，综上所述，B 、C 正确，A 、D 错误。

7．选AC 图线在横轴上的截距为截止频率，A 正确，B 错误；由光电效应方程E k ＝hν－W 0可知图线的斜率为普朗克常量，C 正确；金属的逸出功为
W 0＝hν0＝6.4×10－34×4.27×10
14
1.6×10－19
eV ＝1.77 eV ，D 错误。

8．选AD 由hν＝W ＋E k 知h
c λ＝W ＋12mv 21，h c 2λ＝W ＋12mv 22，又v 1＝2v 2，所以W ＝hc 3λ。

光的波长小于或等于3λ时方能发生光电效应，故A 、D 项正确。

9．解析：(1)由于阳极A 和阴极K 之间所加电压为反向电压，根据动能定理。

－eU 1＝0－12mv 21，－eU 2＝0－12mv 2
2
根据光电效应方程
12mv 21＝h ν1－W 0，1
2mv 22＝hν2－W 0 其中W 0＝hν0 解以上各式得ν0＝
U 1ν2－U 2ν1
U 1－U 2
(2)由以上各式eU 1＝hν1－W 0
eU 2＝hν2－W 0
解得h ＝
e U 1－U 2
ν1－ν2
答案：(1)
U 1ν2－U 2ν1U 1－U 2 (2)e U 1－U 2
ν1－ν2
10．解析：(1)由λ＝h
p
得p ＝h λ＝ 6.6×10－34
10－4×440×10－9
kg·m/s
＝1.5×10
－23
kg·m/s；
(2)eU ＝E k ＝p 22m ，又λ＝h
p
联立解得U ＝h 2
2emλ2，代入数据解得
U ＝8×102 V 。

答案：(1)1.5×10
－23
kg·m/s
(2)U ＝h 22emλ
2 8×102
V。