2020年五年级下册数学期末复习专项讲义-分数(含答案)

2020年人教版数学分数知识总结及专项练习（一）
【知识回顾】
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

（例如：53的分数单位是5
1）
二、分数的基本性质
1、 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

（例如：53=6563⨯⨯；126=6
1266÷÷） 2、分数的大小比较：
① 分母相同，分子大的分数就越大，分子小的分数就越小；
（例如：53<54）
② 分子相同，分母大的分数小，分母小的分数大。

（例如：74<5
4）
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化） （例如：74和52比较，先化成3520和3514，再比较大小 ） 三、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：
① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。

（例如：B A A<B ，此分数为真分数，B 不等于0）
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或
等于 1。

（例如：B A A>=B ，此分数为假分数分数，B 不等于0）
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

（例如：17
4为带分数）
2、假分数与带分数的互化：
① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作
分子，分母不变。

（例如：724化为带分数，24÷7=3…3; 373） ② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不
变。

（例如：373化为假分数， 7×3+3=24;
7
24） 四、 约分（最简分数）
① 最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。

（例如：32为最简分数，64的最简分数是32）
② 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做
约分
（一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、 分数和小数的互化：
① 小数化分数：先把小数化成分母是10、100、1000...的分数，然后再
化成最简分数。

（例如：0.6化成小数，106=5
3） ② 分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一
般保留三位小数。

）
如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含
有 2 或 5 以外的质因数，这分数就不能化成有限小数。

（例如：3
2为化成小数0.667）
③ 分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

六、分数的加法和减法
① 分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意
统一分数单位。

② 分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

③ 同分母分数加、减法 ：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

④ 异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

【试题巩固】
一、 填空 1、7÷8=()()＝()16＝()
35 17分=（ ）时 2、分子是9的假分数有（ ）个，分母是9的真分数有（ ）个
3、从1里面连续减去15
，减( )次后结果是0 4、一瓶水12 L ，喝了它的27，还剩它的( )。

一瓶水12 L ，喝了27
L ，还剩( )L 。

5、一盒巧克力里有16块，将一盒巧克力平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）块，每人分到的是这盒巧克力的（ ）
6、3
A 这个分数，当A 符合（ ）的条件时，它一定是假分数；当A 是（ ）时，它的值是0。

7、0.25=（ ） 0.625=（ ）
8、如图表示甲、乙、丙三个工人单独完成某项工作所需的时间，三人合作完
成全项工作 的1
3要（______）天
9、分母是12的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ）。

10、请在直线上表示出65
、33、321、6
13。

二、判断：
1、分数单位相同的分数才能直接相加减。

（ ）
2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。

（ ）
3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。

（ ）
4、分数的分子和分母同时乘或除以a ，分数的大小不变。

（ ）
5、分子、分母都是偶数的分数（0除外），一定不是最简分数。

（ ）
三、选择题
1、把50糖水放入450克水中，糖占糖水的（ ） A.101 B.91 C.111 D.10
9 2、大于2且小于4的真分数有( )。

A.一个
B.两个
C.三个
D.无数个
3、若18
30的分母减去15，为使分数的大小不变，分子应（ ） A. 减去5 B. 扩大2倍 C. 缩小为原来的一半
4、妈妈给小军买了一个文具盒用去312
元，买了一个篮球用去43.2元，共用去( )元。

A ．46.4
B ．4615
C ．46710
5、学校买来一批书，其中文艺书占25，科技书的本数是文艺书的13。

13
这个分率对应的单位“1”是( )。

A ．学校买来的这批书的本数
B ．科技书的本数
C ．文艺书的本数
三、计算
79－⎝ ⎛⎭⎪⎫49－25 58＋920－18＋1120
74735-- 858361++
七、 应用题
1、一块地的面积是56公顷，其中13种玫瑰花，16
种郁金香，其余部分种杜鹃花。

种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？
2、 明用31分钟走了2km 的路，他平均每分钟走多少千米？(得数用分数表示）
3、 把一根5米长的绳子平均分成8段，每段长几分之几米?
4、 完成一项工作，玲玲用了0.75小时，小红用了12
7小时，小花用了40分钟，他们三人中谁的工作效率高？
5、 小红和小花两人点了相同的外面，小红用支付宝支付，是原价的5
3，小花用微信支付，是原价的
10
6。

小红说他的便宜，对吗？
6、 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，然后加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开
水，然后把一杯喝完了，小明喝了几杯纯果汁 ？几杯温开水？
答案; 一、①87
；14；40；
6017 ②无数个；8 ③ 5 ④ 57 314 ⑤161 4
41 ⑥大于等于3⑦41；85
⑧6
2
47⑨ 4,2⑩略 二、√√×√
三、ADCCC
四、1115 112 4;1
16 五、
1、1－13－16＝12
2、2÷31=
312(千米/分） 3、5÷8=85
米
4、统一化单位为分钟
玲玲：0.75小时=45分
小红：大概为34.8分
小花：40分钟
菲菲的效率高
5、两个分数都是5
3，说的不对
6、12+41+41=1（杯）；41+43=1（杯）纯果汁和水都是1杯。