专升本云南高等数学教材

专升本云南高等数学教材
云南省专升本数学教材是为了适应专升本考试的需要，提供扎实的
数学知识及应用能力培养，严格按照教育部规定的教学大纲编写而成。

本教材力求简明扼要，注重理论与实践相结合，旨在帮助考生全面提
高数学水平。

第一章：函数与极限
1.1 函数的概念与基本运算
本节主要介绍函数的定义、性质以及几种常用函数（一次函数、二次函数、指数函数等）的图像、性态及运算法则。

1.2 极限的概念与性质
本节重点讲解极限的定义、常见极限的计算方法以及极限与函数连续性的关系。

通过大量的例题和练习，帮助考生掌握极限的计算技巧。

1.3 无穷小与无穷大
介绍无穷小与无穷大的定义、性质及常用的等价无穷小和等价无
穷大的判定法则。

通过典型习题的讲解，巩固考生对无穷小与无穷大
的理解和应用。

第二章：导数与微分
2.1 导数与导数的计算
本节主要讲述导数的定义、导数的运算法则（和差积商法则）、
高阶导数以及隐函数求导等相关内容。

重点讲解常用函数的导数计算
方法。

2.2 微分的概念与应用
介绍微分的定义、微分的运算法则以及微分中值定理等内容。

通
过实际问题的分析与求解，培养考生运用微分进行近似计算和优化问
题求解的能力。

第三章：定积分与不定积分
3.1 定积分的概念与性质
本节重点讲解定积分的定义、性质及定积分的计算方法（换元法、分部积分法等）。

通过实例演练，帮助考生掌握定积分的运算技巧。

3.2 不定积分的求解技巧
介绍常见的不定积分公式、换元法、分部积分法等不定积分的求
解方法，并结合例题进行讲解和训练。

帮助考生掌握不定积分的基本
运算技巧。

第四章：多元函数与偏导数
4.1 多元函数与多元函数的极限
本节主要介绍多元函数的定义与性质，以及多元函数极限的概念
与计算方法。

通过实例分析，培养考生在多元函数中运用极限的能力。

4.2 偏导数与全微分
介绍多元函数的偏导数的定义、性质和计算方法，以及全微分的定义和计算方法。

通过典型问题的解答，巩固考生对偏导数和全微分的理解。

第五章：多元函数的微分学应用
5.1 方向导数与梯度
本节讲述多元函数的方向导数和梯度的概念，以及求解方向导数和梯度的计算方法。

通过实际问题分析和求解，帮助考生掌握方向导数和梯度的应用。

5.2 极值与条件极值
介绍多元函数的极值与条件极值的概念与判定条件，以及极值与条件极值的求解方法。

通过真实案例分析和计算练习，巩固考生对极值与条件极值的掌握。

总结：
云南省专升本数学教材按照教学大纲编写，从函数与极限、导数与微分、定积分与不定积分、多元函数与偏导数、多元函数的微分学应用等方面全面系统地阐述数学知识。

通过理论与实践相结合的教学方法，旨在培养考生的数学思维能力和应用能力，帮助考生顺利通过专升本数学考试。