人教版五年级数学下册第四单元 四、分数的意义和性质 教案

四、分数的意义和性质 第1课时 分数的意义
【教学内容】
教材第45～46页内容 【教材分析】
在三年级上册学生已经对分数有了初步的了解，教材首先从历史的角度，从现实生活中等分量的需要出发，通过测量和分物或计算，生动形象地展示了分数的现实来源，引入了分数，使学生感悟到分数是适应客观需要而产生的。

教材通过举例说明1
4的含义，引出分数概
念的描述，并强调了单位“1”的含义，在此基础上给出了分数单位的概念，表示部分与整体的关系。

【学情分析】
在前面的学习中，学生已经初步认识了分数，知道各部分的名称，本节课同学们开始学习分数的产生和意义，对于分数产生的原因学生很容易理解。

而分数的意义表示的是部分与整体的关系，要加强学生对单位“1”的理解。

还可以用身边的事物充分调动学生的感官，提高学生学习的积极性。

【教学目标】
1．知道分数是怎样产生的。

2．理解分数、单位“1”和分数单位的含义。

【教学重难点】
重点：了解分数的产生原因，理解分数的意义。

难点：单位“1”的理解。

【教学准备】 多媒体课件
【谈话引入】 师：同学们在三年级上册已经对分数有了一些初步的了解，其实关于分数的知识还有很多，今天我们就来进一步学习有关分数的知识。

(板书课题：分数的意义)
【新知探究】
1．分数是怎样产生的
(1)设疑
①把6个桃子平均分给2个小朋友，每人分得几个？(3个)
②把1个桃子平均分给3个小朋友，每人分得多少？(每人分得这个桃子的1
3
)
③指定1名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度。

(比3米长，比4米短)
(2)小结：像上面这样，在实际生产和生活中，人们在进行分物或测量时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

2．分数的意义
(1)我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明1
4的含义吗？(点名回答，集体订正)
(2)课件出示教材第46页的插图，说一说，每个图下面的1
4分别是
①把什么看作一个整体？②平均分成了几份？③表示这样的几份？ 根据学生的回答，教师逐步归纳讲解：
把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的1份是1
4。

把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉总根数的1
4。

把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的1
4。

(3)概括分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

3．单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

4．分数单位
(1)自然数的单位是几？7里面有几个1？26呢？
(2)分数单位的概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

(3)34的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(34的分数单位是14，有3个这样的分数单位)
【巩固训练】
1．完成教材第46页“做一做”。

(指定四名学生回答，集体订正)
2．完成教材第47页第1、2、3题。

(其中第1题提醒学生，把单位“1”平均分成几份，分母就是几，涂色的有几份，分子就是几)
【课堂小结】
这节课你有哪些收获？同桌之间说一说。

【板书设计】
错误!
第2课时 分数与除法
【教学内容】
教材第49页例1、例2 【教材分析】
分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分意义的基础上进行教学的。

教材呈现了例1和例2两种分法，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，都可以用分数来表示。

分数和除法的关系可以用字母表示为a ÷b ＝a
b (b ≠0)。

本
节课学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更突出从学生生活实际出发，使学生感觉数学就在自己身边。

【学情分析】
学生在前面已经学习过分数与除法的相关知识，本节课是在学生掌握了分数的意义，理
解了相关知识的基础上教学的，因此，学生比较容易理解接受。

【教学目标】
1．理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2．在探索分数与除法关系的过程中，培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。

【教学重难点】
重点：归纳分数与除法的关系。

难点：用除法的意义理解分数的意义。

【教学准备】
口算卡片、多媒体课件、图片
【复习导入】
1．口答。

(点名口答)
(1)3
5表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位呢？ (2)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？ (3)(出示口算卡)计算下面各题，看谁算得又对又快。

7÷8 6÷9 8÷9 4÷7
学生计算后，会发现有的算式除不尽。

当学生提出商能否用近似数(或小数)表示时，教师要求商不能用小数表示。

2．引入：应该怎样表示这种算式的计算结果呢？今天我们学习分数与除法的关系，你们很快就会说出得数。

(板书课题：分数与除法)
【新知探究】 1．教学例1
课件出示主题情境图及题目：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？ (1)请学生分组讨论，如何解决这个问题。

(2)教师指名让学生把讨论的结果告诉大家，教师归纳复述如下： 解答这道题的列式是1÷3。

从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样1份的数，可以用分数13来表示，1个13就是1
3
个。

(3)
师：从右图中可以看出1÷3和1
3都表示把1个蛋糕平均分给3人，每个人分得的个数，
它们之间是相等关系。

板书：1÷3＝1
3
(个)
2．教学例2
课件出示例2的情境图和要求的问题：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 思考：此题求每人分得多少个，要算3÷4得多少。

(1)3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用准备好的圆片分一分。

(2)通过演示，发现学生可能有两种分法。

方法一：可以一个一个地，先把每个月饼平均分成4份，每个得到4个1
4，3个月饼共
得到12个14，平均分给4人，每人分得3个14，合在一起是3
4
个月饼。

方法二：可以把3个月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到34个月饼，所以每人分得3
4
个。

(3)板书结论：3÷4＝34(个)
3．归纳分数与除法的关系。

(1)请学生观察算式：
1÷3＝13(个) 3÷4＝34
(个)
讨论：除法和分数有怎样的关系？ 学生小组交流讨论。

(2)学生充分讨论后，老师引导学生归纳得出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

分数和除法的关系用文字表示： 被除数÷除数＝被除数
除数
用字母表示：,被除数 )÷,除数 )＝a
b
(b ≠0)
(3)小结：分数是一个数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。

因为除数不能为0，所以分数中的分母不能为0。

【巩固训练】
1．完成教材第50页“做一做”第1题。

2．完成教材第51页第1～4题。

(引导学生利用分数和除法关系思考，点名三位同学板演，集体订正)
【课堂小结】
这节课你学习了什么？有什么收获？ 【板书设计】
分数与除法
例1：1÷3＝1
3(个)
例2：3÷4＝3
4(个)
分数与除法的关系： 被除数÷除数＝被除数
除数
a ÷
b ＝a
b (b ≠0)
第3课时 求一个数是另一个数的几分之几
【教学内容】
教材第50页例3
【教材分析】
教材在说明分数与除法的关系后，安排例3教学求一个数是另一个数的几分之几的问题，使学生了解到这类问题可以用除法解决。

教材以“养鹅的只数是鸭的几分之几”为例来教学，通过学生对话的方式给出解答思路，先由分数的意义说明，求养鹅的只数是鸭的几分之几，用分数表示，然后根据分数与除法的关系，得出求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。

【学情分析】
五年级学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节中以激发学生兴趣为出发点。

本节课学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排，更突出从学生的生活实际出发，以学生对话的方式解决问题，并调动学生学习数学、探讨数学知识的欲望。

【教学目标】
1．理解和掌握用除法解决“求一个数是另一个数的几分之几”的问题。

2．能应用所学知识解决生活中的简单问题。

3．增强学生的应用意识。

【教学重难点】
重点：理解和掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。

难点：增强学生的应用意识。

【教学准备】
多媒体课件
【谈话导入】
师：在上节课我们已经学会了分数与除法的关系，今天我们继续学习分数的有关知识，也就是求一个数是另一个数的几分之几或几倍的问题。

(板书课题)
【新知探究】
1．教学例3
(1)课件出示例3的条件和要求的问题：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。

鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？
(2)教师设疑：求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求什么？我们应该怎样解决？
(3)学生以小组为单位，交流讨论，汇报讨论结果，教师作适当补充并讲解：
①求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只鹅是10只鸭的几分之几。

②求鹅的只数是鸭的几分之几，可以把鸭的只数10只看作一个整体，平均分成10份，
每份1只。

1只是整体的1
10，7只就是整体的
7
10。

③我们还可以根据分数与除法的关系想：一个分数，分子相当于被除数，分母相当于除
数，所以7
10就相当于7÷10。

所以求鹅的只数是鸭的几分之几，可以用除法计算。

④同样的推理，求鸡的只数是鸭的多少倍，也可以用除法计算。

师：同学们说得都很好。

我们解决“求一个数是另一个数的几分之几”的问题，就可以
直接用除法计算。

2．对应练习
完成教材第50页“做一做”第2题。

(让学生读题，理解题意。

由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说思考的过程。

)
【巩固训练】
1．完成教材第51页第5、6题。

2．完成教材第52页第9～12题。

【课堂小结】
今天的学习对你有什么影响？
【板书设计】
求一个数是另一个数的几分之几
例3：7÷10＝7
10
20÷10＝2
第4课时真分数和假分数(1)
【教学内容】
教材第53页例1和例2
【教材分析】
教材通过例题，先要求学生用涂色表示分数，分别抽象出每一类中分数的分子与分母的关系(本质特性)，再概括出真分数和假分数的概念，然后通过练习，加深对真分数和假分数的意义和特征的理解。

【学情分析】
真分数和假分数是在学生已经学过分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的，只有学习了真分数和假分数，学生才能比较全面地理解分数的概念，同时，为后面学习假分数与整数、带分数互化奠定基础，所以，必须使学生切实学好。

【教学目标】
1．理解并掌握真分数、假分数的含义和特征。

2．培养学生观察、比较、分类的能力，使学生在问题思考与讨论中取得进步。

【教学重难点】
重点：理解真分数和假分数的意义及特征。

难点：真分数和假分数的区分。

【教学准备】
多媒体课件
【复习导入】
1．复习(课件出示三道题)
(1)什么叫分数？分数的分子、分母各表示什么？
(2)说出下列各分数的分数单位，各包含几个这样的分数单位。

34 89 11100
(3)5个16是( )，6个1
5
是( )。

学生回答，教师订正指导。

2．导入：上面第3小题中第2个空应填什么？这样的分数你见过吗？这节课我们就来学习这样的分数。

(板书课题：真分数和假分数(1))
【新知探究】 1．教学例1
课件出示例1的3个圆图。

(1)引导学生认真读题，找出题中的已知条件和要求的问题。

使学生知道，题中的三个分数都是把整个圆看作单位“1”。

(2)请学生分别说出13，34，5
6的意义，再试着涂色表示这三个分数，然后集体订正。

(3)点名汇报题目中的问题，归纳出分数单位的特点，一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。

(4)教师提问：分别比较上面三个分数的分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小？并说明理由。

第一个圆平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1，而1
3表示取了其中的1
份，所以它比1小。

再请学生分别说出另外两个分数也都比1小。

(5)教师指出：像上面的3个分数都是真分数，那么，你能说说什么叫真分数吗？ 让学生独立思考后，与同桌交流，再指名回答。

(6)教师小结：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

2．教学例2
(1)课件出示例2的图形，按要求解决问题。

师：问题(1)中“4个13是几分之几”该怎样回答？(学生汇报：4个13是4
3。

)
遇到的问题：单位“1”平均分成3份，最多可以涂3份，用分数表示是3
3。

而要涂的分数
是4
3
，显然一个圆不够。

教师引导：可以把另一个圆也平均分成3份，涂其中的1份，合起来就涂了4份，也就是涂了43。

(2)学生按照上面的涂法分别涂色表示33、74和11
5
，教师巡视指导。

(3)比较33，74，11
5各自的分子和分母的大小，再与1比较。

(学生观察图，试着进行比较，
与同桌交流)
(4)教师指名回答：33表示涂色部分占据了整个圆，所以33等于1。

7
4
的分子比分母大，涂
色部分占据了1个圆还多，115的分子比分母大，涂色部分占据了2个圆还多，所以74，11
5都
比1大。

(5)小结：像33，74，11
5这样，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分
数大于1或等于1。

3．对应练习
完成教材第54页“做一做”第1题。

(学生独立在课本上完成，教师演示订正) 【巩固训练】
1．完成教材第55页的第1题。

(引导学生归纳出单位“1”平均分成几份，分母就是几，涂了其中的几份，分子就是几，从而写出分数)
2．完成教材第55页的第2、3题。

【课堂小结】
今天你们学得愉快吗？这节课你学会了什么？ 【板书设计】
真分数和假分数(1)
真分数：像13，34，5
6
这样，分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：像33，74，11
5这样，分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分
数大于1或等于1。

第5课时 真分数和假分数(2)
【教学内容】
教材第53页下面内容及教材第54页例3 【教材分析】
教材利用插图引入带分数，并且明确了带分数的组成。

接着通过例3讨论假分数与整数、带分数的互化。

教材用图示与计算的过程展现了计算方法的含义，这样有利于学生在理解的基础上总结并掌握假分数与整数、带分数的互化方法。

【学情分析】
本节课是在学生学习了分数的意义，分数与除法的关系和真分数与假分数后进行教学的。

对于把假分数化成整数或带分数，用分子除以分母的方法掌握比较好，只是把假分数化成带分数的书写过程有难度，教师要适时加以引导。

【教学目标】
1．认识带分数，知道带分数是假分数的另一种书写形式。

2．经历把假分数化成整数或带分数的探索过程，能把假分数化成整数或带分数。

3．培养探索、合作交流的意识和能力，在探索学习的活动中，获得积极的、成功的情感体验。

【教学重难点】
重点：学会把假分数化成整数或带分数的方法。

难点：理解带分数的实际意义。

【教学准备】
小黑板、多媒体课件
【复习导入】
1．分数与除法的关系(点名回答) 被除数÷除数＝被除数除数
，a ÷b ＝a
b (b ≠0)
2．涂色表示下面各分数。

(小黑板出示，指定两名同学板演，其他同学独立完成，全班反馈)
【新知探究】
1．教学带分数
(1)观察上面涂色的分数，教师设疑，学生思考：你发现了什么？分数12
5
还可以怎样表示呢？你会读吗？
根据学生的思考、自学、汇报，教师归纳并适当板书：
125可以看作是由105(就是2)和25合成的数，写作22
5，读作二又五分之二。

(2)揭示带分数：像225，13
4
，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。

教师过渡指出：从33，74，12
5中还可以看出，有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们
实际上是整数，如3
3＝1。

有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以化成带分数，
如125＝22
5。

那么怎样将假分数化成整数或带分数呢？ 2．教学例3中的第(1)题 课件出示(1)：把33、8
4
化成整数。

(1)组织学生以小组为单位讨论化成整数的方法。

(2)小组代表汇报，全班交流，教师归纳讲解： 方法一：根据分数和除法的关系： 33＝3÷3＝1 84＝8÷4＝2 方法二：根据分数的意义： 33表示3个13，3个13是1，33＝1 84表示8个14，8个14是2，84＝2 3．教学例3中的第(2)题
课件出示(2)中的情景图：把73、6
5
化成带分数。

(1)学生在小组里互相说一说，怎样把73化成带分数，再在全班交流。

73＝7÷3＝21
3
(2)学生独立思考：6
5
化成带分数是多少？
结合学生的交流，教师引导学生明确：6
5化成带分数，用6除以5，商1是带分数的整
数部分，余数1是带分数的分子，分母不变。

即65＝6÷5＝11
5
4．请同学们交流讨论，归纳汇报假分数化成整数或带分数的方法：分子是分母的倍数
时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。

分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

【巩固训练】
1．完成教材第54页“做一做”第2题。

2．完成教材“练习十三”第4～7题。

【课堂小结】
通过这节课的学习，你了解带分数了吗？ 【板书设计】
真分数和假分数(2)
像215，134，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。

22
5读作二又五分之二。

例3：(1)33＝3÷3＝1 84＝8÷4＝2
(2)73＝7÷3＝213 65＝6÷5＝11
5
第6课时 分数的基本性质
【教学内容】
教材第57页例1和例2 【教材分析】
教材安排例1，通过折纸的学习活动让学生寻找规律，为观察、发现分数的基本性质提供了丰富的学习材料，在此基础上归纳分数的基本性质。

教材安排例2，让学生巩固对分数基本性质的理解和应用。

【学情分析】
本节课是在学生学习了因数与倍数、分数与除法的关系及商不变的规律的基础上进行教学的，分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在学生讨论交流的基础上归纳规律。

【教学目标】
1．理解分数的基本性质，并学会运用。

2．引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有根据地思考，探索问题，培养学生的抽象概括能力。

【教学重难点】
重点：理解并运用分数的基本性质。

难点：分数基本性质的推导过程。

【教学准备】
多媒体课件、投影仪、正方形纸3张
【复习导入】
1．说一说下列分数的意义。

(指名口答) 76 119 15 68 912 2．商不变的规律。

(1)计算：120÷30 12÷3 240÷60
(2)说说你的发现。

(指名汇报，教师订正后复述)
3．分数与除法的关系
被除数÷除数＝被除数除数
【新知探究】
1．教学例1
课件出示例1三个图。

(1)请同学们拿出准备好的三张同样大小的正方形纸，按照题中要求的“平均分、涂色、用分数表示”动手操作。

(同桌合作完成) (2)用投影仪展示学生操作的成果。

(如下图)
(3)用分数表示涂色部分。

学生口答，教师对应图形写出分数。

(4)根据图形，比较涂色部分的大小，即分数12，24，48
的大小。

①猜想：涂色部分大小相等。

②验证：让学生将涂色的部分剪下来叠在一起，比一比它们的大小，很明显涂色的部分大小相等。

(教师用课件动画展示重叠在一起)
师：一个是整张纸的12，一个是整张纸的24，一个是整张纸的48
，它们都等于整张纸的一半。

所以它们是相等的。

(5)能不能用一个等式表示它们的关系呢？
学生思考回答后，教师板书：
12＝24＝48
2．分析比较，探索分数的基本性质 教师引导学生有序地比较12，24，48
这三个分数的分子和分母，看它们各是按什么规律变化的。

(1)从左往右看：分子、分母同时扩大到原来的2倍
师：根据上面的分析，你能得出什么结论？
学生小组讨论后得出：分数的分子和分母同时乘相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(2)从右往左看，你又发现什么？
学生回答后，教师用课件展示变化情况。

小结：分数的分子和分母同时除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(3)写一写
师：你能不能举出几个这样的例子？并和同学交流。

如12＝510 824＝412＝13
(4)师：你能得出什么规律？
学生尝试表述，同学交流，教师将学生的表述内容板书出来。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

(5)教师提问：你能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质吗？ 学生尝试回答。

教师说明分数中的分子相当于除法中的被除数，分数中的分母相当于除数，在除法中除数不能为0，所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，0要排除在外。

3．教学例2
(1)课件出示例2，从例2中你得到了哪些信息呢？(已知分数23和1024
，要把它们化成分母是12而大小不变的分数)
(2)教师设疑：谁能说一说在审题过程中要注意什么？
学生审题后得出：要将23和1024
化成分母是12的分数，分数大小不变。

(3)教师提问：想一想，怎样使分母变为12？要使分数大小不变，分子应怎样变？ 先让学生独立读题后自己尝试转化，然后组织学生交流，逐步归纳转化的方法。

将23化成分母是12而大小不变的分数就是要将23的分子和分母同时乘4，将1024
化成分母是12而大小不变的分数就是要将1024的分子和分母同时除以2。

(让学生用自己的语言说明) 教师板书：23＝2×43×4＝812 1024＝10÷224÷2＝512
【巩固训练】
完成教材第58页“练习十四”第1～7题。

【课堂小结】
这节课你学习了什么？有什么收获？
【板书设计】
分数的基本性质
例1：12＝24＝48
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

例2：23＝2×43×4＝812 1024＝10÷224÷2＝512
第7课时 最大公因数
【教学内容】
教材第60页例1和例2
【教材分析】
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。

例题是求两个数的因数分别是多少，再从两个数的因数中找出公有的因数，从公有的因数中求最大的公因数，让学生懂得找公因数的基本方法。

在此基础上，引入公因数和最大公因数的概念。

为了加深理解，教材安排例2，可以进一步引导学生观察，分析讨论，让学生说明找两个数的公因数的方法。

【学情分析】
学生在前面已经学过因数的相关知识，已掌握了求一个数的因数的方法，因而在学习本节课时，就会比较容易。

关键要引导学生学会不遗漏、不重复地找到一个数的所有因数。

【教学目标】
1．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2．会正确地求出两个数的最大公因数。

3．培养学生的理解能力和抽象概括能力。

【教学重难点】
重点：理解公因数和最大公因数的意义。

难点：掌握公因数和最大公因数的求法。

【教学准备】
多媒体课件
【复习导入】
1．复习：写出8和12所有的因数。

(学生独立练习，然后交流检查)
2．导入：今天我们要学习一个新名词。

(板书课题：最大公因数)
【新知探究】
1．教学例1
课件出示例1题目及主题图：8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？
(1)引导学生读题，理解题意，探讨解题的方法和步骤。

(2)学生独立思考，并在草稿纸上写一写，画一画。

教师巡视指导。

(3)全班交流、反馈、汇报，教师小结思考过程并归纳解题步骤。

第一步：分别找出8和12的因数，并用集合图表示出来。

第二步：找8和12公有的因数，也可以用集合图来表示。

第三步：从8和12公因数中找出公有的最大因数。

课件出示集合图
(4)教师明确指出：1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

2．教学例2：怎样求18和27的最大公因数？
(1)学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

(2)小组讨论，互相启发，再在全班交流思考的过程和结果。

教师归纳并用课件演示。

方法一：先分别写出18和27的因数，再圏出公有的因数，从中找到最大公因数是9。

方法二：先找出18的因数有1，2，3，6，9，18，再看18的因数中有哪些是27的因数，然后看哪个最大。

得出最大公因数是9。

师：当然同学们还有其他方法，下课后和同学进行讨论。

3．探讨公因数和最大公因数的关系
师：请同学们观察例1和例2中8和12，18和27的公因数和最大公因数，你发现两个数的公因数和它们的最大公因数有什么关系？
通过讨论得出：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是所有公因数的倍数。

【巩固训练】
1．完成教材第61页“做一做”。

(第3题引导学生归纳求两个数最大公因数的特殊情况：(1)当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

(2)当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。

)
2．完成教材第63页第1～4题。

【课堂小结】
师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么？
【板书设计】
最大公因数
例1：。