MOS器件阈值电压

Qb max ( y ) 2q 0 si N B ( 2 F V y VSB )
because
VGB VGS VSB
使沟道任意一点强反型时的栅源电压为
Qb max ( y ) VGS VFB 2 f V y Cox
阈值电压定义为源端反型时的栅源电压：
Xd max
x
注入剂量，单 位面积（每平 方厘米）离子 数目
阈值电压的设计（3）
Delta近似：认为是在氧化层－半导体界面引入 附加的固定电荷，类似氧化物固定电荷的分析， 可以得到由于注入引起的阈值电压的漂移为：
QI qDI V T C ox C ox
＋：注入受主杂质，B －：注入施主杂质，P
MOSFET与MOS电容的不同（3）
VGS>VT
Channel S
VDS>0
IDS
n+
p-substrate
n+
B
VBS
NMOS 反型层和耗尽区
MOSFET电压－电荷关系
VGB VFB Qs ( y ) s ( y ) C ox
s ( y )、 Qs ( y ) ？
如何得到
在一定的近似条件下求解二维泊松方程：
s ( y ) 2F VCB ( y )
定义VY为沟道Y点相对于源端的电势：
Vy VCB (Y ) VSB
0 VY VDS
Y 0 Y L
thus
s ( y) 2 f Vy VSB
MOSFET的表面势（4）
强反型时的栅体电压为
VGB VFB 2 f V y VSB Qb max ( y ) C ox
影响阈值电压的因素： Tox
栅氧化层厚度tox： tox增加，导致VT增加。这种方法广泛应 用于MOSFET之间的隔离。
互连线
栅氧
S
sio2
G
sio2
D
sio2
D
G
sio2
S
sio2
场氧
n n n n
P-Si衬底
寄生沟道
有源区、场区
提高场区寄生MOS管的阈值电 压：场注入＋厚的场氧化层
影响阈值电压的因素：体效应
3 .0
Q0 0
2 .0
nmos
p poly si
衬底掺杂浓度NB 通过QB来影响VT NB越大，越不容 易反型
VT (V )
1 .0
0 .0
1 .0
n poly si
2 .0
pmos
1015 1016
3 .0 1014
1017
1018
1019
NB (cm 3 )
设沟道任意点相对于衬底的电位为VCB(y)，那 么沟道区的电子准费米能级EFn比衬底空穴的准 费米能级EFP低qVCB(y)。
MOSFET的表面势（2） S
n+
G
VGS
D
VDS
NMOSFET 的能带图*
SiO 2
P Si
n+
q ( x , y )
P Si
Ec
Ei Efp Ev
B V BS
thresholdvoltagemos电容的阈值电压1vvgg耗尽层的厚度耗尽层单位面间的电荷q耗尽层单位面间的电荷dxgboxy2siometal反型层的厚度反型层单位面积的电荷半导体表面电荷栅电荷栅电荷iqbqcxsqqqxesoxvpsibmoxsoxmoxsoxfbgbbissmcqcqvvvvqqqqq?0gbvgmetalsio半导体表面强反型时的栅体电压称为mos的栅体电压称为电容的阈值电压vtmos电容的阈值电压2psioxy2xesoxvmetaloxbffbtcqvvmax2?msfbccnqv?v0?boxfbsidbbqnxqnq202maxmax??lnibbqfntkvmosfet与mos电容的不同1mos电容os电容sfeiecevemmf0gvccxsf?表面电场由栅电压控制半导体表面处于平衡态有统一的费米能级
近似认为重掺杂多晶硅的能带与单晶硅相同
影响阈值电压的因素: Q0
SiO2中的正电荷面密度Q0*
固定正电荷 可动正电荷 陷阱电荷 界面陷阱电荷 这些电荷是使早期MOSFET不稳定的主要原因,其 大小与晶向有关，与SiO2的生长工艺有关。 通常要求：Q0 1010 / cm 2
q
影响阈值电压的因素：NB
for nmos for pmos
衬底偏压使耗尽层展宽，导致
NMOS的VTn增加（向正方向移动）
PMOS使得VTp更负（向负方向移动）
除非应用，否则应尽量避免体效应（使体效 应因子最小）
Example：Substrate bias effect on VT (body-effect)
阈值电压的设计（1）
Vms 0.6 kBT N ln( B ) 0 q ni kBT N ln( B ) 0 q ni
使P型半导体表面耗尽或反型
PMOS:
Vms 0.6
使N型半导体表面积累
Al栅方块电阻：几个 mΩ/□ Al栅工艺的缺陷
影响阈值电压的因素：Vms
多晶硅栅* n+poly-si,掺杂浓度NDP，方块电阻～15欧姆
阈值电压：Threshold voltage
MOS电容的阈值电压（1）
耗尽层的厚度 xd
G
Metal SiO2
O
EX
VGB
v ox
s
耗尽层单位面间的电荷 Qb
反型层的厚度 x c 反型层单位面积的电荷 Qi 半导体表面电荷 Qs 栅电荷 Qm
Y
x
P-Si
B
Qm QS 0 QS Qi Qb VGB VFB Vox s Qm Qs Vox C ox C ox
MOSFET与MOS电容的不同（1）
MOS电容
表面电场由栅电 压控制，半导体表 面处于平衡态，有 统一的费米能级。 表面空间电荷沿 Y 方向均匀分布。
Ec
s
VG 0
f
xc
Ei Es f
EV
E
m f
xd max
x
MOS电容反型时能带图
MOSFET与MOS电容的不同（2）
MOSFET 栅下的电荷受栅电压产生的纵向电场 EX 、 源漏电压产生的横向电场 EY 的共同作用， 是一个二维问题*。 VDS、VBS使半导体表面势、表面电荷、表 面反型层和耗尽区厚度都随Y变化。 沿Y方向有电流流动，表面处于非平衡态， 反型层与体内不再有统一的费米能级。
PMOS
Q0 Qb max VTp Vms 2 f Cox Cox
KBT NB f ln( ) q ni
VBS 0
Qb max qN B xdamx 2 0 si qN B ( 2 f VBS )
影响阈值电压的因素
Vms
金半接触电势差，Vms
EFm EFS WS WM q q
阈值电压的设计（2）
计算注入后的阈值电压：离子注入形成的杂质沿注 入方向是Gauss分布，直接用其计算VT比较复杂。考 虑到实际中调制注入的深度一般比较浅，用Delta函 数近似实际的分布：认为注入的杂质全部位于SiSiO2界面无限薄的薄层硅中。
Metal
SiO2
Si
DI (cm )
2
DI
NB
0
2 ( x , y ) 2 ( x , y ) (x , y ) 2 2 x y 0 si
缓变沟道近似（GCA）
Gradual Channel Approximation*
假定y方向（沿沟道方向）电场EY的变化远小于相应 的X方向（垂直于沟道方向）电场EX的变化。其数学 表示式为
qf
qs ( y )
qVCB ( y )
Efn
VSB VCB ( y ) VSB VDS VDB
y0 yL
xC
xd max
x
MOSFET的三维能带图
VB=VS=VD=0 VG>0
VB=VS=0 VD>0
VB=Vs=VD=VG=0
MOSFET的表面势（3）
在GCA下，强反型时，当VDS较小时，MOSFET 的 表面势近似为:
以NMOS为例。当栅压VGS>VTN,在半导体表面形成 反型层。这时，在源漏端施加电压，形成源漏电流, 沿沟道方向（Y方向）产生电压降*。 其结果使N型沟道的能带连同其费米能级沿Y方 向发生倾斜*。原因：N沟道与P型衬底之间电位 不同，即N沟道与P型衬底间的PN结处于反向偏 置，沟道与衬底之间不再有统一的费米费米能级
NMOS:
PMOS:
Vms
Vms
p+poly-si,掺杂浓度NAP，方块电阻～25欧姆
N N kBT ln( DP 2 B ) q ni NDP kBT ln( ) q NB
使表面耗尽或反型 使表面多子积累
kBT NB NMOS: Vms q ln(N ) 使表面多子积累 AP NB PMOS: Vms kBT ln(NAP 2 ) 使表面耗尽或反型 q ni
§1、MOSFET的物理结构、工作原理和类型 §2、MOSFET的阈值电压 §3、MOSFET的直流特性 §4、MOSFET的动态特性
§5、小尺寸效应
MOSFET阈值电压的定义
在正常情况下，栅电压产生的电场控制 着源漏间沟道区内载流子的产生。使沟 道区源端强反型时的栅源电压称为MOS 管的阈值电压。NMOS的阈值电压用VTn 表示， PMOS的阈值电压用VTp 表示。
Qb max VTn VFB 2 f Cox
Qb max qN B xdamx 2 0 si qN B ( 2 f VSB )
强反型后，MOST的反型层电荷与栅压的关系为：
Qi ( y ) Qb max ( y ) VGS VFB s ( y ) Cox
影响阈值电压的因素：体效应
VSB 0 VT 0 VFB
2f
4 0 si qN B F
C ox
VSB 0
2 0 si qNB ( 2F VSB ) VT VFB 2 f C ox
考虑到VSB的影响，通常把VT写成： V T V T T 0 V
衬底偏压的影响－体效应（Body Effect） MOSFET通常源和衬底短接，但是有两种情况会造 成MOSFET的衬底相对与源端有一个偏置电压VBS （NMOS,VBS<0;PMOS,VBS>0）
① 在MOS电路中，有些MOS管的源极接输出端， 其电位是变化的；
② 有意在体端加偏压使源与衬底之间的PN处于 反偏，以调制MOS管的阈值电压； 体效应：也称为衬偏效应、背栅效应
VT VT (VSB 0) VT 0 (VSB 0)
( 2 f VSB 2 f ) VSB
2q 0 si NB Cox
Body factor ( 0.3 ~ 0.4)
影响阈值电压的因素：体效应
VT 0 VT VT VT 0 VT
Q0
氧化层中正电荷面密度，单位: 库仑/cm2
fNBLeabharlann 半导体费米势（与衬底掺杂浓度有关）
C ox 0 sio
2
COX 单位面积栅氧化层电容
衬底掺杂浓度
tox
V SB 衬底偏压
影响阈值电压的因素：Vms
金半接触电势差Vms Al栅，Al的功函数4.1eV，Si的亲和能4.15eV NMOS:
MOS电容的阈值电压（2）
G
Metal SiO2
O
EX
VGB
v ox
s
Y
半导体表面强反型时 的栅体电压称为MOS 电容的阈值电压VT
Q0 VFB Vms C ox kBT NB Vf ln( ) q ni
Qb max VT VFB 2 f Cox
x
P-Si
B
Qb max qN B xd max 2 0 si qN B 2 f
EY E X 2 2 2 Y X Y X 2
对于长道器件，GCA近似除在漏端附近不成立外， 在沿沟道方向的大部分区域都是有效的。 GCA近似 使泊松方程变成一维的，这意味着MOS电容的电荷 方程，做一些简单修正，就可适用于MOSFET
MOSFET的表面势（1）
Qi ( y ) q n ( x , y )dx
0
xc
MOSFET阈值电压表达式
NMOS
Q0 Qb max VTn Vms 2 f Cox Cox
KBT NB f ln( ) q ni
VSB 0
Qb max qN B xdamx 2 0 si qN B ( 2 f VSB )
阈值电压是MOSFET最重要的参数之一，要求精确 的控制。在诸因素中，影响最大的是栅氧化层的厚 度和衬底掺杂浓度，但这两个参量在很大的程度上 会由其它设计约束事先确定*。 阈值电压的调制方法：用离子注入工艺，在半导体 表面处精确注入一定数目的硼或磷离子，以调制半 导体表面的杂质浓度* 。当MOS器件偏置在耗尽或 反型时，注入的杂质会叠加到氧化层－半导体界面 附近的电离杂质电荷上，从而改变VT。硼注入会导 致阈值电压正漂移（变得更正），磷注入会时阈值 电压负漂移（变得更负）。
Qi ( y ) Cox (VGS VFB QS ( y )) Qb max ( y ) Cox (VGS VFB 2F V y ) Qb max ( y )
Qb max ( y ) qN B xdamx 2 0 si qN B ( 2 f V y VSB )