反比例函数教案11111

反比例函数教案11111
反比例函数
（一）知识结构图像逆比例函数生成器列表描述点法向数逆比例图像逆函数图例中的比例近似函数概念数待定系数法逆比例函数图像属性K和图像所在象限之间的关系单调对称性其他扩展属性解析公式和其他方法应集成四个数学表达式。

通过组合图像上的一个点，可以确定分析公式、实际问题和数学问题的合成
二.应会解决的反比例函数的问题
1.能解决与反比例函数概念有关的问题，能找到反比例函数的解析式（待定系数法，双曲线法）
上一个点的坐标确定反比例函数的解析式）（基本要求）
2.K的符号与图像位置的关系，以及自变量函数值的变化规律（基本要求）3。

利用反比例函数的性质解决实际问题（基本要求）4。

K的几何意义及应用
5．反比例函数图象的上、下平移；关于坐标轴对称；关于原点中心对称；绕原点顺（逆）
顺时针旋转90°？后的解析公式
6．反比例函数与一次函数的综合问题；反比例函数与方程、不等式的综合；7．求双曲线与直线交点问题；应用图象法解不等式（数形结合）8．反比例函数中的综合问题及探究性问题
17.1.1
反比例函数的意义
知识能量点1逆比例函数的定义
定义：一般地，形如______________（k为常数，k?o）的函数称为反比例函数。

_______还可以写成_______?1。

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反比例函数解析式的特征：
（1）等号左边是函数K，等号右边是分数。

分子是一个非零常数K（也称为标度系数K），分母包含自变量x，指数为__⑵ 比例系数K？0
⑶自变量x的取值为_______。

⑷函数y的取值是______________.
例1写出以下函数的解析表达式，并指出它们是什么函数。

（1）一个面积为500m2的矩形花坛，花坛的长y（单位：m）与宽x（单位：m）的关系；
（2）三角形的面积为8cm2，其底边的长度a与高度h之间的关系（单位：cm）；
（3）a、b两地相距1300km,一辆汽车从a地到b地，它的行驶速度v（单位：km/h）与时间t（单位：h）的关系。

kk2？1341例2具有以下功能① Y②Y③Y④Y⑤Yx、 xx5xx？1214-1
⑥y??3、⑦y?2和⑧y＝3x中，是y关于x的反比例函数的是：
xx___________;（填写序列号）
知能点2用待定系数法求反比例函数的解析式（重点）
一、试验场地说明：
1．仅比例函数的确定方法：由于在反比例函数关系式
K
反比例函数关系式y=中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函
xk
数．因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上点的坐标，代入y=中即可求出k的
X值，从而确定反比函数的关系
2．用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：k
① 设反比函数为：y=（K≠ 0)
x
② 根据已知条件（自变量和函数的对应值），用K列出方程；③ 用代换法求解待定系数K的值；K
④把k值代人函数关系式y=中
十、
二、经典考题剖析：
[问题2-1]在第一象限和第三象限中写出图像的反比例函数的表达式y=_________
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解决方案：y=k
x
（k＞0）
点拨：由图象过一、三象限知y=k
十、
(k＞0）
[问题2-2]如图1-5-11所示，主函数y=KX+B和反比例函数y=K的图像
x(k≠0）的
图像与m和n相交
⑴求反比例函数和一次函数的解析式；
⑵ 根据图像，写出X的值范围，使反比函数的值大于主函数的值。

解决方案：（1）将n（？1，？4）替换为y？KX中k=4的反比例函数的解析式是y？4X将m（2，m）替换为解析
式y?4x中得m=2将m（2，2），n（?1，?4）代入y?ax?b中??2a?b?2??a?b??4解得a=2b=-2
一阶函数的解析式是y？2倍？二
（2）由图象可知：当x＜?1或0＜x＜2时反比例函数的值大于一次函数的值.点拨：用待定系数法求反比例函数和一次函数解析式
三、目标培训：（45分钟）
1．如图1－5－l2所示，函数图象①②③的关系式应为（）
a、是吗？？562，y？十、2，y？？十、
b.y?52x,y??x?2,y?6x
c.y??52x,y??x?2,y?6x
d、是吗？？562x，y？十、2，y？？X2。

已知点（x1，-1）、（x252，-1）
4），（x3，－25），在函数y=?8x的图象上，则下列关系式正
是的（）。