基于无偏灰色马尔科夫模型的三峡枢纽通航运输需求量预测

基于无偏灰色马尔科夫模型的三峡枢纽通航运输需求量预测
作者：蒋军，舒文，黄嘉怡，王平安，李娴，张政林
来源：《物流科技》2022年第07期
摘要：近年來，随着长江流域经济的快速增长，长江水路货运量不断增加，导致三峡枢纽通航拥堵效应愈加明显。

为了更好采取措施改善三峡枢纽碍航状况，科学预判三峡枢纽未来通航运输需求量显得十分重要。

文章在传统灰色模型基础上，首先建立无偏灰色模型，然后再建立无偏灰色马尔科夫模型，对三峡枢纽未来通航运输需求量进行了预测。

预测结果表明，2025年和2030年三峡枢纽通航运输需求量分别为21 536.89万吨和29 694.97万吨。

由此可见，三峡枢纽未来通航拥堵还会进一步加剧，迫切需要采取有效措施加以缓解。

关键词：运量预测;无偏灰色马尔科夫模型;三峡枢纽;水路运输
中图分类号：F550 文献标识码：A
Abstract： In recent years， with the rapid economic growth of the Yangtze River basin， the freight volume of the Yangtze River waterway has been increasing， resulting in the congestion effect of the Three Gorges hub. In order to take better measures to improve the navigational situation of the Three Gorges hub， it is very important to scientifically predict the future demand for navigation and transportation of the Three Gorges hub. Based on the traditional gray GM1，1 model， the model of non-biased gray GM1，1 is first established， and then the model of non-biased grey Markov is established， and the future demand for navigation transportation of the Three Gorges hub is
forecasted. The forecast results show that the demand for air transportation at the Three Gorges hub will be 215.3689 million tons and 296.9497 million tons respectively in 2025 and 2030. It can be seen that the Three Gorges hub in the future navigation congestion will be further aggravated， the urgent need to take effective measures to alleviate.
Key words： transport forecast; unbiased Grey-Markov model; Three Gorges hub; waterway transportation
0 引言
水路运输具有运量大、成本低、节能减排等显著特点，是货物干线运输的主要方式。

近年来，随着长江经济带发展战略深入推进，长江流域经济快速增长，水路货运量不断增加，导致三峡枢纽通航拥堵效应愈加明显。

尤其是伴随着“成渝地区双城经济圈”发展战略的正式启航，今后东向长江黄金水道水运物流量还会进一步激增，将进一步加剧三峡枢纽通航“肠梗阻”问题。

为了更好采取措施改善三峡枢纽碍航状况，科学预判三峡枢纽未来通航运输需求量将显得十分重要。

目前，学术界对三峡枢纽通航货运量变化趋势的研究较多，因为预测方法不同、参考指标各异，导致预测结果也相差较大。

陈泽[1]将预测过程分为长中短期三个阶段，短期预测采用了考虑GDP影响的运输弹性系数法和回归分析等方法，中长期预测采用了弹性系数法，预测2035年、2050年过坝货运量，分别为2.6亿吨和3.5亿吨。

谢蒙[2]基于三峡过闸年货物通过量的历史数据，采用三次指数平滑法、灰色系统模型及增长曲线模型法，预测2030年、2040年和2050年过闸货物需求量分别为2.484亿吨、3.437亿吨和4.576亿吨。

张义军[3]在分析时空分布特征和序列周期规律的基础上，建立了多元尺度回归预测模型，预测2035年、2050年及2060年过闸货运量为19 748.88万吨、26 620.29万吨及27 418.28万吨。

梁晶、李晶[4]等人运用数学模型法、弹性系数法和组合预测法，预测2030年过闸货运量为14 700万吨。

张浩、肖金龙[5]等人采用基于长江上游区域产业结构测度的三峡枢纽过坝量预测模型，预测2020年、2030年、2040年、2050年三峡枢纽过坝货运量分别为1.61亿吨、2.54亿吨、3.10亿吨和3.17亿吨，并发现货运量在2040年左右将进入平稳发展阶段。

上述研究中的回归分析法、指数平滑法、弹性系数法、灰色模型等一些传统预测方法，能够在一定程度上解决影响因素信息缺乏的问题，但仍存在对历史数据的有用信息提取不足、对数据的波动性处理不充分等缺陷，导致预测结果不甚理想。

但是，无偏灰色马尔科夫预测模型能够较好地适用于信息缺失且在短期内数据波动剧烈的情况，并且所呈现出的预测效果较好。

此外，三峡过坝货运量的预测系统是一个受多因素影响的、复杂的动态系统。

因此，本文建立无偏灰色马尔科夫预测模型进行预测，能够更好地揭示三峡枢纽过坝货运量的宏观变化规律。

1 三峡枢纽通航现状分析
1.1 三峡船闸拥堵，通航能力不足
三峡船闸建设之初设计通过能力为到2030年单向通过5 000万吨，双向通过1亿吨。

但是，由于我国沿江经济高速发展，2011年就达到了设计通过能力。

近年来，三峡船闸的平均等待时间已经达到将近5天，拥堵情况十分明显，通航能力已趋于饱和。

三峡船闸、升船机近2年的运行情况具体如表1所示。

1.2 三峡翻坝转运成本增加，吸引力不强
目前宜昌市投资30多亿元打造了三峡翻坝转运系统，即通过在三峡大坝上游建立翻坝码头和翻坝物流园，部分船舶不过闸，直接将货物在翻坝码头卸下，再进行分拨将货物通过公路运输方式运往葛洲坝下游红花套港区，装船继续运输。

这种模式一定程度上缓解了三峡通航能力的不足，但是增加了成本。

运输成本的增加代表着经济效益的降低，货主和承运人不愿承受增加的运费，大部分货物还是选择等待船闸通航，所以翻坝转运的吸引力还不足。

1.3 升船机通航吨位有限，通航量不高
三峡升船机作为快速通道，在对小吨位船舶、空船进行疏散以及为救灾和军事等用船提供绿色通道等方面起着显著作用。

但由于其通航的吨位较小和受船型的限制，每年的货物通过量在三峡枢纽的通航量中占比极小，不足1%，所以升船机并不能有效解决三峡枢纽的拥堵情况。

如今随着长江上游航运中心的打造、长江流域经济的快速发展，尤其是“成渝地区双城经济圈”的建设，加大了对长江上游航运的需求，三峡枢纽船闸通过能力缺口将会进一步加大。

三峡枢纽通航能力不足严重制约了川渝地区东向水运物流大通道的畅通，也将阻碍“成渝地区双城经济圈”的顺利建设。

2 基于无偏灰色马尔科夫模型的三峡枢纽通航运输需求量的预测
2.1 构建无偏灰色马尔科夫预测模型
首先建立无偏灰色模型，再用马尔科夫对上述模型进行修正，得到无偏灰色马尔科夫模型，则可以得到一个较好的预测结果。

最后，需要对预测结果进行精度检验，以便用于评定该预测模型的预测效果。

2.1.1 建立无偏灰色模型
设原始数据序列为x■=x■1，x■2，…，x■n。

（1）级比检验，计算序列的级比：
βk=■， k=2，3，4，…，n
若计算出的级比βk都在可容覆盖区间e■，e■内，则灰色模型可以直接用该数据进行预测。

否则，需要对该数据进行预处理。

预处理方式有平移变换、对数变换、方根变换等。

（2）构造数据，生成累加序列：
x■=x■1，x■2，…，x■n
x■K=■x■i， K=1，2，…，n
（3）建立微分方程：
■+ax■=μ
（4）确定数据矩阵B以及数据向量Y■：
B=■，Y■=■
（5）计算方程參数α，μ：
■=■=B■B■B■Y■
（6）把α，u的值带入■+ax■=μ式子中进行求解，可得：
■■k+1=x■1-■e■+■，K=1，2，…，n
（7）对■■k+1及■■k做差，还原预测值，得到预测值序列：■■k+1=■■k+1-■■k，所得结果即为灰色模型预测值。

（8）计算参数b， A：
b=ln■ A=■
（9）建立预测序列模型：
■■k=■
2.1.2 建立无偏灰色马尔科夫模型
（1）划分状态区间
由原始数据序列和无偏灰色模型的预测序列，可以算出残差序列，进而根据残差序列的变化范围划分出n个状态区间。

（2）建立状态转移概率矩阵
公式为：P■=P■*P。

（3）进行预测
通过对状态转移概率矩阵的考察，即可确定过坝货运量下一步的转移状态。

2.2 基于无偏灰色马尔科夫模型预测三峡通航运输需求量
本文选取三峡在2004～2019年间的过坝货运量为研究对象。

可以看出，2009年以后三峡过坝货运量增长速度明显加快，另外2020年受疫情影响，三峡的过坝货运量不增反降（所以2020的数据意义不大），最终选取了2010～2019年的货运量数据作为原始数据序列，具体的三峡过坝货运量数据[6]，如表2所示。

2.2.1 无偏灰色模型预测
确定原始数据：
x■=x■1，x■2，…，x■10=7 880.4，10 033，8 611，9 707，10 898，11 057，11 984，13 011.83，14 318，14 722
级比序列：βk=0.7854，1.1651，0.8871，0.8907，0.9856，0.9226，0.9210，0.9088，
0.9726。

可容覆盖区间：e■，e■=0.833752918，1.199396102，可以看出，β2不在可容覆盖区间内，因此需要对x■数据进行方根变换处理。

对处理后的数据作为新的数据，进而按照2.1步骤及运用MATLAB求解可得：
■=■=B■B■B■Y■=■
对上述参数进行无偏化处理后，计算参数b， A：
1 三峡枢纽通航现状分析
1.1 三峡船闸拥堵，通航能力不足
三峡船闸建设之初设计通过能力为到2030年单向通过5 000万吨，双向通过1亿吨。

但是，由于我国沿江经济高速发展，2011年就达到了设计通过能力。

近年来，三峡船闸的平均等待时间已经达到将近5天，拥堵情况十分明显，通航能力已趋于饱和。

三峡船闸、升船机近2年的运行情况具体如表1所示。

1.2 三峡翻坝转运成本增加，吸引力不强
目前宜昌市投资30多亿元打造了三峡翻坝转运系统，即通过在三峡大坝上游建立翻坝码头和翻坝物流园，部分船舶不过闸，直接将货物在翻坝码头卸下，再进行分拨将货物通过公路运输方式运往葛洲坝下游红花套港区，装船继续运输。

这种模式一定程度上缓解了三峡通航能力的不足，但是增加了成本。

运输成本的增加代表着经济效益的降低，货主和承运人不愿承受增加的运费，大部分货物还是选择等待船闸通航，所以翻坝转运的吸引力还不足。

1.3 升船机通航吨位有限，通航量不高
三峡升船机作为快速通道，在对小吨位船舶、空船进行疏散以及为救灾和军事等用船提供绿色通道等方面起着显著作用。

但由于其通航的吨位较小和受船型的限制，每年的货物通过量在三峡枢纽的通航量中占比极小，不足1%，所以升船机并不能有效解决三峡枢纽的拥堵情况。

如今随着长江上游航运中心的打造、长江流域经济的快速发展，尤其是“成渝地区双城经济圈”的建设，加大了对长江上游航运的需求，三峡枢纽船闸通过能力缺口将会进一步加大。

三峡枢纽通航能力不足严重制约了川渝地区东向水运物流大通道的畅通，也将阻碍“成渝地区双城经济圈”的顺利建设。

2 基于无偏灰色马尔科夫模型的三峡枢纽通航运输需求量的预测
2.1 构建无偏灰色马尔科夫预测模型
首先建立无偏灰色模型，再用马尔科夫对上述模型进行修正，得到无偏灰色马尔科夫模型，则可以得到一个较好的预测结果。

最后，需要对预测结果进行精度检验，以便用于评定该预测模型的预测效果。

2.1.1 建立无偏灰色模型
设原始数据序列为x■=x■1，x■2，…，x■n。

（1）级比检验，计算序列的级比：
βk=■， k=2，3，4，…，n
若计算出的级比βk都在可容覆盖区间e■，e■内，则灰色模型可以直接用该数据进行预测。

否则，需要對该数据进行预处理。

预处理方式有平移变换、对数变换、方根变换等。

（2）构造数据，生成累加序列：
x■=x■1，x■2，…，x■n
x■K=■x■i， K=1，2，…，n
（3）建立微分方程：
■+ax■=μ
（4）确定数据矩阵B以及数据向量Y■：
B=■，Y■=■
（5）计算方程参数α，μ：
■=■=B■B■B■Y■
（6）把α，u的值带入■+ax■=μ式子中进行求解，可得：
■■k+1=x■1-■e■+■，K=1，2，…，n
（7）对■■k+1及■■k做差，还原预测值，得到预测值序列：■■k+1=■■k+1-■■k，所得结果即为灰色模型预测值。

（8）计算参数b， A：
b=ln■ A=■
（9）建立预测序列模型：
■■k=■
2.1.2 建立无偏灰色马尔科夫模型
（1）划分状态区间
由原始数据序列和无偏灰色模型的预测序列，可以算出残差序列，进而根据残差序列的变化范围划分出n个状态区间。

（2）建立状态转移概率矩阵
公式为：P■=P■*P。

（3）进行预测
通过对状态转移概率矩阵的考察，即可确定过坝货运量下一步的转移状态。

2.2 基于无偏灰色马尔科夫模型预测三峡通航运输需求量
本文选取三峡在2004～2019年间的过坝货运量为研究对象。

可以看出，2009年以后三峡过坝货运量增长速度明显加快，另外2020年受疫情影响，三峡的过坝货运量不增反降（所以2020的数据意义不大），最终选取了2010～2019年的货运量数据作为原始数据序列，具体的三峡过坝货运量数据[6]，如表2所示。

2.2.1 无偏灰色模型预测
确定原始数据：
x■=x■1，x■2，…，x■10=7 880.4，10 033，8 611，9 707，10 898，11 057，11 984，13 011.83，14 318，14 722
级比序列：βk=0.7854，1.1651，0.8871，0.8907，0.9856，0.9226，0.9210，0.9088，
0.9726。

可容覆盖区间：e■，e■=0.833752918，1.199396102，可以看出，β2不在可容覆盖区间内，因此需要对x■数据进行方根变换处理。

对处理后的数据作为新的数据，进而按照2.1步骤及运用MATLAB求解可得：
■=■=B■B■B■Y■=■
对上述参数进行无偏化处理后，计算参数b， A：。