混凝土多层框架结构课程设计

建设学院课程设计
目录
1 设计资料 (1)
2 单向板结构设计 (3)
2.1 荷载计算 (3)
2.2 内力计算 (3)
2.3 截面承载力计算 (4)
3 次梁结构设计 (5)
2.1 荷载计算 (5)
2.2 内力计算 (5)
2.3 截面承载力计算 (6)
4 主梁结构设计 (9)
4.1 荷载计算 (9)
4.2 内力计算 (9)
4.3 截面承载力计算 (12)
4.4 主梁吊筋计算 (14)
5 双向板结构设计 (15)
5.1 荷载计算 (15)
5.2 内力计算 (15)
5.3 截面承载力计算 (17)
5.4 支承梁的计算 (18)
6 楼梯结构设计 (20)
6.1 梯段板计算 (20)
6.2 平台板计算 (21)
6.2 梯梁计算 (23)
7.致谢 (25)
8.参考文献 (25)
1. 设计资料
某多层厂房采用钢筋混凝土整体式肋梁楼盖（设计使用年限为50年），其标准层平面图如 图1所示，楼面荷载、材料及构造等设计资料如下：
（1） 楼面构造层做法：20mm 厚水泥砂浆抹面，15mm 厚石灰砂浆抹底。

（2） 活荷载：标准植为6.5kN/m 2。

（3） 恒载分项系数 1.2，活荷载分项系数为 1.3（因工业厂房楼盖楼面活荷载标准值大于
4kN/m 2）。

（4） 材料选用：
混凝土 采用 C25（2c N/mm 11.9f =，2t N/mm 1.27f =）。

钢 筋 梁中受力纵筋采用 HRB335级（2y N/mm 300f =）。

其余采用HPB235级（2y N/mm 210f =）。

2. 单向板的计算（B1,B2）
板按考虑塑性内力重分布方法计算。

板的
27.2mm
2000mm
54003/l l 12>==，按单向板设计。

板的厚度取按构造要求取 mm 5040
3
/l mm 90h 1=>=。

2.1荷载计算 恒载标准值
20mm 厚水泥砂浆抹面 23m KN 4.0m KN 20m 02.0=⨯
mm 90厚钢筋混凝土板 23m KN 25.2m KN 25m 09.0=⨯
g k =2.9052m KN 线恒荷载设计值 486.3m KN 905.22.1g 2=⨯=2m KN
合计每米板宽 2
m KN 936.11q g =+
2.2内力计算
在这里所有的单向板的计算跨度按等跨连续板计算内力，为简化计算起见，统一取m 8.1l 0=。

取m 1宽板带作为计算单元，计算简图如图2.1所示。

连续板各截面的弯矩计算表如表2.1。

表2.1 连续板各截面的弯矩计算
图2.1
2
m KN 936.11q g =+
1800
1800
18001800
2.3截面承载力计算
mm b 1000=， mm 90h =，m m 70m m 20m m 90h 0=-=， 0.11=α， 2210mm N f y =，
29.11mm N f c =，连续板各截面的配筋计算间表2.2，各内区格板的四周与梁整体连接，故各跨
跨内和中间支座考虑板的内拱作用，计算弯矩降低20%。

板带部位截面
端支座
边跨跨内 离端第二支座 中间跨跨内 )m KN /(M ⋅
-1.934 2.210 -2.813
1.934
s 2
01bh f M
c αα=
0.033 0.038 0.048 0.033
*ξ 0.034 0.039 0.049 0.034
2
01/mm f bh f A y
c s ξ
α=
135
155
194
140
选配钢筋 6/8 @ 200 6/ 8 @ 200 8 @ 200 6/8 @ 200 实配钢筋面
2/mm
196
196
251
196
m KN 934.18.0417.2M ⋅-=⨯-=
033.07010009.11 1.010934.1 bh f M 2
6
20c 1s =⨯⨯⨯⨯=α=α 22y
0c 1s mm 140701000%2.0mm 135210
033
.07010009.110.1f bh f A =⨯⨯<=⨯⨯⨯⨯=
ξ
α=
3. 次梁的计算（L1）
次梁考虑塑性内力重分布方法计算。

次梁的厚度取按构造要求取mm 36015
l mm 045h 2
=>
=，截面宽取mm b 200=。

3.1荷载计算 恒载设计值
由板传来的 m KN 97.6m 2m KN 3.4862=⨯ 次梁自重 m KN 16.2)m 09.0m 45.0(m 2.0m KN 252.13=-⨯⨯⨯
g=9.35m KN 活载设计值
合计 m KN 25.26q g =+
3.2内力计算 取主梁高mm 50012
l mm 600h 1
≈>=，宽度取mm 250b = 计算跨度
边跨 m 125.52
250
150l l l 2n 0=--== 中间跨
m 15.5250l l l 2n 0=-==
跨度差 %10%49.0125.5/)125.515.5(<=- 说明可按等跨连续梁计算内力。

计算简图如图3.1。

连续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表3.1和表3.2。

5125
51505125
图3.1
m KN q g 726.=+
m KN 73.28125.525.2624
1l )q g (M 22
0m ⋅-=⨯⨯-=+α=
端支座内侧计算方程如下：
KN 27.67125.525.2650.0l )q g (V 2n v =⨯⨯=+α=
3.3截面承载力计算
次梁跨内截面按T 形截面计算，翼缘计算宽度为：
边跨 mm 1950mm 1750mm 200s b mm 1708mm 512531
l 31b 00
f =+=+<=⨯=='， 中间跨 mm 1717mm 51503
1
l 31b 0
f =⨯==' 梁高mm h 450=，mm mm mm h 415354500=-=
翼缘厚 m
m 90h f =' 判别T 形截面类型：按第一类T 形截面试算： 跨内截面217.0mm
415mm 90h h 014.00f
=='<
=ξ，故各跨内截面均属于第一类T 形截面。

支座截面按矩形截面计算，并按一排纵筋考虑，取mm mm mm h 415354500=-=。

连续次梁正截面及斜截面承载力计算分别见表3.3及表3.4。

端支座计算方程如下：
070.04152009.11 1.01073.28 bh f M 2
6
20c 1s =⨯⨯⨯⨯=α=α 2y
0c 1s mm 240300
073
.04152009.110.1f bh f A =⨯⨯⨯⨯=
ξ
α=
截面
端支座内侧
离端第二支座外侧 离端第二支座内
侧 中间支座外侧及
内侧
KN V /
67.27 73.99 74.35 74.35 N 25c c /.00bh f β
246925V > 246925V > 246925V > 246925V > N /7.00bh f t
73787V > 73787V < 73787V > 73787V > 选用箍筋
2 8 2 8 2 8 2 8 2/mm sv1sv nA A =
101
101
101
101
mm
/bh f 7.0V h A f 25.1s 0t h 0sv yv β-=
按构造配筋
54200
按构造配筋
按构造配筋
实配箍筋间距2/mm s
200
200
200
200
离端第二支座外侧计算方程如下：
N 2469254152009.11000.125.0bh f 25.00c c =⨯⨯⨯⨯=β V N 7378741520027.17.0bh f 7.00t <=⨯⨯⨯= 2sv1sv mm 1013.502nA A =⨯==
mm
5420073787
73990415
10121025.1bh f 7.0V h A f 25.1s 0
t h 0sv yv =-⨯⨯⨯=
β-=
4.主梁的计算（ZL1）
主梁按弹性理论计算。

设柱的尺寸为400400mm mm ⨯；主梁的尺寸在前面已设为mm 250mm 600b h ⨯=⨯。

4.1荷载 恒载设计值
由次梁传来 KN 49.50m 4.5m KN 35.9=⨯ 主梁自重（折算为集中荷载）KN 9.6m 2)m 09.0m 60.0(m 25.0m KN 252.13=⨯-⨯⨯⨯
KN 95.57G =
活载设计值
合计 KN 21.149Q G =+
4.2内力计算
边跨 mm 5838200)5006000(025.1mm 59002
4002400)500l (2b 2a l l 1n 0=+-⨯>=++-=++
= 中间跨 m m 5880)4006000(05.1m m 6000l l l 1c 0=-⨯>===。

跨度差%10%7.0)58385880(<=-，则可按等跨连续梁计算，计算简图如图4.1。

在各种不同分布的荷载作用下内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进行，跨内和支座截
面最大弯矩及剪力按下式计算，则
KQ
KG V KQl KGl M +=+=00
式中系数 K 值由附录7中查的，具体计算结构以及最不利荷载组合见表4.1、表4.2。

将以上最不利荷载组合下的四种弯矩图及三种剪力图分别叠画在同一坐标图上，即可得主梁的弯矩包络图及剪力包络图，见图4.2。

（对边跨取m 838.5l 0=，对中跨取m 88.5l 0=，对中间支座取m 859.5l 0=）
G Q
Q
G G Q
Q
G G Q
Q
G
图4.1
序
号
计算简图
端支座中间支座
Ain
V
K
)
(
Cex
Bex
V
V
K
)
(
Cin
Bin
V
V
K
④
88
.
62
689
.0
)
00
.
71
(
64
.
119
)
778
.0
(
311
.1
-
-
-
-
)
12
.8(
52
.
111
)
089
.0(
222
.1
⑤12
.8
V
Bex
=
=
)
52
.
111
(
12
.8
)
222
.1
(
089
.0
-
-
-
-
)
22
.
103
(
00
.
71
)
131
.1(
778
.0
最
不
利
荷
载
组
合
①＋②121.51 1.44)
176.91(-16
-)
91
.
176
(
44
.
161
①＋④105.368.95)
193.06(-12
-54)
169.47(81.
①＋⑤50.60.47)
81.54(-169
-.64)
175.12(176
图4.2 主梁的弯矩包络图及剪力包络图
4.3截面承载力计算
主梁跨内截面按T 形截面计算，其翼缘计算宽度：
主梁跨内mm 5650mm 5400mm 250s b mm 1960mm 58803
1
l 31b 00
f =+=+<=⨯=='， 并取m m 565m m 35m m 600h 0=-=，m
m 90h f =' 判别T 形截面的类型：KN 6.11091)2
h h (h b f M M f
0f f c 1u ='-
''α=<,属于第一类T 形截面。

支座截面按矩形截面计算，取m m 520m m 80m m 600h 0=-=(因支座弯矩较大考虑布置两排纵筋，并布置在次梁主筋下面)。

跨内截面在负弯矩作用下按照矩形截面计算，取
m m 540m m 60m m 600h 0=-=(按一排钢筋设计)。

主梁正截面及斜截面承载力计算分别见表4.3及表4.4。

实配钢筋面2/mm 1520 1777 760 509
m KN 84.292
4.021.1492b V 0⋅=⨯= m KN 10.22784.2994.2562
b
V M 0⋅-=+-=-
282.0)5202509.110.1/(1010.227bh f M 262
0c 1s =⨯⨯⨯⨯-=α=α
2y 0c 1s mm 1753300/)340.05202509.111.0(f bh f A =⨯⨯⨯⨯=ξα=
截面
端支座内侧 离端第二支座外侧
离端第二支座内侧
KN V / 121.51 193.06 175.12 N 25c c /.00bh f β 420219V > 386750V > 386750V > N /7.00bh f t
125571V > 115570V < 115570V < 选用箍筋
2 8 2 8 2 8 2/mm sv1sv nA A =
101
101
101
mm /bh f 7.0V h A f 25.1s 0
t h 0sv vy β-=
按构造配筋 177 231
实配箍筋间距2/mm s
200 170 200
N /h s
A f 25.1bh f 7.0V 0sv
y v
0t cs += 196667 184503
mm /sin f 8.0V V s y cs
α
-=
0< 0<
选配弯筋
1 B 2
2 1 B 22 实配弯筋面积mm /
380.1
380.1
离端第二支座外侧计算方程如下：
V N 3867505202509.110.125.0bh f 25.00c c >=⨯⨯⨯⨯=β V N 11557052025027.17.0bh f 7.00t <=⨯⨯⨯=
mm 177115570
19060520
10121025.1bh f 7.0V h A f 25.1s 0
t h 0sv vy =-⨯⨯⨯=
β-=
N 196667520170
101
21025.152025027.17.0h s A f 25.1bh f 7.0V 0sv y v
0t cs =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+= 045sin 3008.0196667
193060sin f 8.0V V s 0
y cs <⨯⨯-=α-=
4.4主梁吊筋计算 由次梁传至主梁的全部集中力为:
KN 75.141KN 26.91KN 49.50Q G =+=+
则 22
3y s mm 2.334707.0mm N 3002N 1075.141sin f 2Q G A =⨯⨯⨯=α+=
选2 B 16(2s mm 402A =)
5.双向板的计算
板的计算（B4;B5）板按考虑塑性内力重分布方法计算。

板的24.1mm
3000mm
42002/l l 12<==，按双向板设计。

板的厚度取按构造要求取mm 90h =
5.1荷载计算 恒载标准值
20mm 厚水泥砂浆抹面 22m KN 4.0m KN 20m 02.0=⨯
mm 90厚钢筋混凝土板 23m KN 25.2m KN 25m 09.0=⨯ 15mm 混合砂浆天棚抹灰 2
3m KN 255.0m KN 17m 015.0=⨯ 2k m /KN 905.2g = 线恒荷载设计值 22m KN 486.3m KN 905.22.1g =⨯=
线活荷载设计值 2
2m KN 45.8m KN 5.63.1q =⨯=
合计每米板宽 2
m KN 94.11q g =+
5.2内力计算 在求各区格板跨内最大正弯矩时，按恒荷载满布及或荷载棋盘式布置计算，取荷载
2
2
2
22m
KN 23.42
m KN 45.82q q m
KN 71.72
m KN 45.8m KN 486.32q g g ==='=+=+=' 在g '作用下，各内支座均视作固定，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处，在q '作用下，在区格板三边均可视作简支，与单向板相连处视作固定。

在求各中间支座最大弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载
2
m KN 94.11q g p =+= 按附录8进行内力计算，计算简图及计算结果见表5.1。

计算时泊松比取为0.2
43B B - 支座：m /m KN 40.92/)26.854.10(m x ⋅=--='
5.3截面承载力计算
各区格板跨内及支座弯矩已求得，取截面有效高度mm 60h ,mm 70h y 0x 0==，即可近似按
y s h f 95.0m
A =
计算钢筋截面面积，计算结果见表5.2。

截面
)
/(m KN M ⋅ mm h /0
2
/mm A s
选配钢筋 实配钢筋面
2/mm
跨中
3B 区格
方向x l 0
4.74 70 339 8 @ 140 359 方向y l 0
4.09 60 341 8 @ 140 359 4B 区格
方向x l 0
4.12 70 295 8 @ 170 296 方向y l 0
3.44 60 287 8 @ 170 296 支座
43B B -
-9.40 70 669 10 @ 120 654 3B 左
-8.25 70 588 10 @ 130 604 4B 左
-6.15
70
438
10 @ 180
436
5.4支承梁的计算(L2)
5.4.1荷载计算(按梯形荷载的最大值计算) 恒载设计值
由板传来的 m KN 458.10m 3m KN 486.32=⨯ 支承梁自重m KN 16.2)m 09.0m 45.0(m 2.0m KN 252.13=-⨯⨯⨯ 梁侧抹灰m KN 22.02)m 09.0m 45.0(m 015.0m KN 172.13=⨯-⨯⨯⨯
g=12.84m KN 活载设计值
由板传来的 m KN 35.25m 3m KN 45.8q 2=⨯=
合计 m KN 19.38q g =+
5.4.2内力计算
利用梯形荷载的计算公式计算出弯矩和剪力
)1(2ql V x α-=；)43(2422max α-=ql M ；357.0m
2.4m
5.1l a ===α 有梯形荷载和均布荷载叠加后得：
KN 022.54V V V B A max =-== m KN 787.70M max ⋅=
5.4.3截面承载力计算
mm 3200mm 3000mm 200s b mm 1400mm 42003
1l 31b 00
f =+=+<=⨯=='，mm mm h b 450200⨯=⨯，m
m 90h f ='，mm mm mm h 415354500=-= 判别T 形截面的类型217.0h h 028.00
f
='<
=ξ,属于第一类T 形截面。

支承梁正截面及斜截面承载力计算表如表5.4表5.5
图5.1
弯矩包络图
单位:
剪力包络图
单位:
截面
跨中 )/(m KN M ⋅
70.787
2
1h b f f c '=ααM s
025.0415
14009.110.110787.072
6
=⨯⨯⨯⨯ ξ
0.025
2y 0f c 1s mm /f h b f A ξ
'α= 576300/025.041514009.11=⨯⨯⨯
选配钢筋 3 B 16 实配钢筋面2/mm
603
截面
端支座内侧 KN V / 54022
N 25c c /.00bh f β V N 2469254152009.1100.125.0>=⨯⨯⨯⨯ N /7.00bh f t h β
V N 7378741520027.100.17.0>=⨯⨯⨯⨯
选用箍筋
2 8 2/mm sv1sv nA A =
101
mm
bh f V h A f t h sv vy /7.0.00β-=
251s
按构造配筋
实配箍筋间距2/mm s
200
6. 楼梯设计
采用板式楼梯，标准层尺寸如图6.1所示，2k m /kN 5.3q =。

采用C25混凝土，梯板钢筋用
HPB235，梯梁用HRB335。

计算跨度mm 32002003000L =+=，
梯板厚度mm 120~100L )30/~25/1(h ==，m m 8020100h ,m m 100h 0=-==. 踏步高度mm 15022/3300=,踏步宽度mm 30010/3000=,894.0300
150300cos 2
2
=+=θ
6.1 梯段板计算（TB1、TB2） 6.1.1荷载 恒载标准值
20mm 厚水泥砂浆抹面 m KN 6.03
.01
20)15.03.0(02.0=⨯
⨯+⨯ 梯段板自重 m KN 675.43
.01
253.021)112.0262.0(=⨯⨯⨯⨯+
15mm 混合砂浆天棚抹灰 m KN 285.03
.01
335.017015.0=⨯⨯⨯ m KN 56.5g k = 线恒荷载设计值 m /KN 67.6m KN 56.52.1g =⨯= 线活荷载设计值 m /KN 9.45.34.1q =⨯=
合计每米板宽 m KN 57.11q g =+
支座反力KN 51.182.357.115.0l )q g (5.0F F 0B A =⨯⨯=+== 跨中最大弯矩值m KN 81.112.357.1110
1l )g q (101M 22
0max ⋅=⨯⨯=+=
156.080
10009.110.11085.11bh f M 2
6
20c 1s =⨯⨯⨯⨯=α=α 171.0156.0211211s =⨯-+=α--=ξ 2y 0c 1S mm 775210
171
.08010009.11f bh f A =⨯⨯⨯=ξα=
选配钢筋A 10 @100 实配钢筋面积2s mm 785A = 6.2平台板（B16）计算
板按考虑塑性内力重分布方法计算。

板的
24.1mm
2900mm
4200l l ox
oy <==
，按双向板设计。

板的厚度取按
构造要求取mm 100h =，取1m 板作为计算单元。

6.2.1荷载 恒载标准值
20mm 厚水泥砂浆抹面 22m KN 4.0m KN 20m 02.0=⨯
mm 100厚钢筋混凝土板 23m KN 5.2m KN 25m 10.0=⨯
15mm 混合砂浆天棚抹灰 2
3m KN 255.0m KN 17m 015.0=⨯ 2k m /KN 155.3g =
线恒荷载设计值 2
2m KN 786.3m KN 155.32.1g =⨯=
合计每米板宽 2
m KN 69.8q g =+
由于只有一个板区格，在g+q 的作用下，各区格板四边均可视作简支。

按附录8进行内力计算，简图及计算结果见表6.1
表6.1
y x l l 00
69.042002900=
计算简图
g+q
0＝μ
x m
m /m KN 09.59.269.80696.02⋅=⨯⨯
y m
m /m KN 13.29.269.80291.02⋅=⨯⨯
2.0＝μ
)
(μx m
5.09+0.2×2.13＝5.52m m KN /⋅ )(μy m
2.13+0.2×5.09＝
3.15m m KN /⋅
6.2.3配筋计算
各区格板跨内及支座弯矩已求得，取截面有效高度mm 60h ,mm 70h y 0x 0==，即可近似按
y s h f 95.0m
A =
计算钢筋截面面积，计算结果见表6.2。

截面
)
/(m KN M ⋅ mm h /0
2
/mm A s
选配钢筋 实配钢筋面
2/mm
方向x l 0
5.52 80 346 10 @ 220 357 方向y l 0 3.15
70
226
8 @ 220
228
6.3梯梁计算
梯梁截面尺寸取mm 450mm 200h b ⨯=⨯
6.3.1荷载计算 恒载设计值
由板传来的 m /KN 98.109.2786.3=⨯ 梯梁自重 m /KN 1.2)1.045.0(2.0252.1=-⨯⨯⨯ 梁侧抹灰 m KN 21.02)1.045.0(015.0172.1=⨯-⨯⨯⨯
g=13.29m KN
活载设计值
由板传来的 m KN 21.149.29.4q =⨯=
合计 m KN 50.27q g =+ 6.3.2内力计算 跨中最大弯矩m KN 66.53)2
.429
.23(242.450.27)l 2l 3(24
l )q g (M 2y 0x 02
y
0max ⋅=⨯-⨯⨯=-+=
支座剪力m /KN 81.37)2
.429
.21(22.450.27)l 2l 1(2
l )q g (V V V y 0x 0y
0B A max =⨯-⨯⨯=⨯-
+=-==
6.3.3截面承载力计算
mm 3100mm 2900mm 200s b mm 1400mm 42003
1l 31b 00
f =+=+<=⨯=='，mm mm h b 450200⨯=⨯，m
m 100h f ='，mm mm mm h 415354500=-= 判别T 形截面的类型
m KN 478.55)2
90415(9014009.110.1)2h h (h b f M M f
0f f c 1u ⋅=-⨯⨯⨯⨯='-
''α=≤,属于第一类T 形截面。

支承梁正截面及斜截面承载力计算表如表6.4表6.5
弯矩包络图
单位:
剪力包络图
单位:
截面
跨中 )/(m KN M ⋅ 53.66
2
f c 1s h b f M
'α=α 019.0415
14009.110.11053.662
6
=⨯⨯⨯⨯ ξ
0.0192
2y 0f c 1s mm /f h b f A ξ
'α= 442300/0192.041514009.11=⨯⨯⨯
选配钢筋 3 B 14 实配钢筋面2/mm
461
截面
端支座内侧 KN V / 37810
N 25c c /.00bh f β V N 2469254152009.1100.125.0>=⨯⨯⨯⨯ N /7.00bh f t h β
V N 7378741520027.100.17.0>=⨯⨯⨯⨯
选用箍筋
2 8 2/mm sv1sv nA A =
101
mm
bh f V h A f t h sv vy /7.0.00β-=
251s
按构造配筋
实配箍筋间距2/mm s
200
7.致谢
感谢吴炎海老师、梁靖波老师、任凤鸣老师、艾岚老师两周的用心辅导。

8.主要参考文献
1)GB 50009—2001 建筑结构荷载规范.北京：中国建筑工业出版社，2002
2)GB 50010—2002 混凝土结构设计规范. 北京：中国建筑工业出版社，2002
3)GB/T 50105—2001 建筑结构绘图标准. 北京：中国计划出版社，2001
4)沈蒲生，梁兴华主编.混凝土结构设计原理.第二版.北京：高等教育出版社，2005
5)沈蒲生，梁兴华主编.混凝土结构设计.第二版.北京：高等教育出版社，2005
6)周俐俐，陈小川等编著.钢筋混凝土及砌体结构课程设计指南.北京：中国水利电出版社,
知识出版，2006
7)建筑结构静力计算手册.第二版.北京：中国建筑工业出版社，1998。