陕西省汉中市汉台中学高三数学自主考练(28)文

汉台中学2015届高三数学（文）自主考练（28）
一、选择题.
1．设复数11z i
=-，则z 的共轭复数是（ ）
A.11i
+ B.1i + C.11i
- D.1i - 2．己知集合{}{}=|1,,|2A y y x x R B x x =-∈=≥，则下列结
论正确的是（ ）
A.3A -∈
B. 3B ∉
C. A B B =
D. A B B =3．设双曲线
)0,0(12
22
2>>=-b a b y a x 的渐近线方程为y x =， 则该双曲线的离心率为（ ）
A ．223
B ．2
C ．3
32 D ．2
4. 右图是用计算机随机模拟的方法估计概率P 的程序框 图,P 表示估计结果，则输出P 的近似值为( )
A 41
B 21
C 43
D 8
7 5．已知命题p: 已知实数,a b ，则0>⋅b a 是0a >且0b >的 必要不充分条件， 命题q :在曲线cos y x =上存在斜率为
的切 线，则下列判断正确的是 ( ) A. p 是假命题 B ．q 是真命题
C ．()p q ∧⌝是真 命题
D ．()p q ⌝∧是真命题
6．设y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数
y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12，则22a b +的最小值是
（ ） A ．
613 B ． 365 C ．65 D ．3613
7．多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）
A.
3
2
16 B .332 C .216 D. 32
8. 将函数)3
2sin(π
-=x y 的图象向左平移6π个单位，再将
所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
则所得函数图象对应的解析式为( )
结束
（A ）)32sin(π-
=x y （B ）)3
sin(π
-=x y （C ）x y 4sin = （D ）x y sin =
9.()sin 6
f x a x x π
=-已知函数的一条对称轴为x=-，且()()124,f x f x ⋅=-则12x x +的最小值为（ ） A ．3π B ．2π C ．23π D ．4
3
π
10
．已知曲线y 与x 轴的交点为,A B ，分别由,A B 两点向直线y x =作垂线，垂足为,C D ，沿直线y x =将平面ACD 折起，使ACD BCD ⊥平面平面，则四面体ABCD 的
外接球的表面积为（ ）
A ．16π
B ．12π
C ．8π
D ．6π
11．定义
12n
n
p +p ++p …为n 个正数n p p p ,,,21 的“均倒数”．若已知数列{}n a 的前n 项的
“均倒数”为1
21n +，又14n n a b +=，则1223910
111+
b b b b b b ++…=( ) A ．111 B ．910 C ．1011 D ．1112
12．已知椭圆22
122:1(0)x y C a b a b
+=>>与圆2222:C x y b +=，若在椭圆1C 上存在点P ，过P
作圆的切线PA,PB,切点为A,.B 使得3
π
=∠BPA ，则椭圆1C 的离心率的取值范围是（ ）
A
． B
．[2 C
．[2
D ．1[,1)2
二、填空题.
13．某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数应是_______人．
14. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ， 若B c A b sin 3sin =，3=a ， 且3
2
cos =
B ，则b 的值为 . 15．在AB
C ∆中，||3,||4,||5AB AC BC ===，O 为ABC ∆的内心，且,AO AB BC λμ=+则λμ+ = . 16．已知数列}{
n a 满足211,*,n n n n a a a a n N +++-=-∈并且52
a π
=
, 若函数
2
()sin 22sin
2
x
f x x =-，记()n n y f a =则数列}{n y 的前9项和为 .。