苏教版六年级数学——《解决问题的策略----替换》教案

苏教版六年级数学——《解决问题的策略—-替换》教案
一、教学目标
1.了解“替换法”在解决问题时的作用以及使用场景。

2.能够应用“替换法”解决简单的实际问题。

3.培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点
1.重点：培养学生解决问题的能力，掌握“替换法”解决问题的策略。

2.难点：学生在实际问题中的应用能力。

三、教学内容与步骤
A. 课前导入（5分钟）
引导学生回顾上一节课所学的“逆向思维解题法”，通过搜寻学生所学的数学知识辅助解决问题的方式，温习学习策略，为后续的“替换法”做好铺垫。

B. 学习新知（30分钟）
1. 什么是“替换法”？
“替换法”是指在解决问题的时候，通过寻找、设置或者构造一个新量，来替代原来的量，从而更加容易解决问题。

这是一种灵活的求解方法，通常用于更复杂的真实场景中，可以帮助我们轻松解决难题。

2. 如何用“替换法” 解决问题？
以以下例子来讲解“替换法”：
问题：小明在操场上绕圈跑步，每圈跑一百米，他已经跑了2圈半（一圈等于100米），请问他已跑了多少米？
解答步骤：
1.把已经跑的圈数和每圈跑的距离转换成同样的单位：小明已经跑了
$2.5\\text{ 圈} \\times 100\\text{ 米/圈} = 250$ 米，这个量就是我们可以替换原来的量。

2.根据问题所求，计算出小明已跑的总距离：小明已经跑了 250 米。

3. 用“替换法” 解决更复杂的问题
以以下例子来引入如何用“替换法” 解决更复杂的问题：
问题：山上有一只狐狸，它跑到村里偷一只鸡，可是它跑不快，走了4个小时，只跑了10公里。

第二天，它跑了多一个小时，总路程加倍，这一天跑了20公里。

请问狐狸第二天跑了多长时间？
解答步骤：
1.设第二天狐狸跑了x个小时。

2.用“替换法”：通过已知的第一天的路程和时间，推算出狐狸第二天的
路程：4个小时跑了10公里，那每小时跑的路程就是 $10\\text{ 公里} \\div 4\\text{ 小时} = 2.5\\text{ 公里/小时}$，所以第二天跑了的路程为
$2.5\\text{ 公里/小时} \\times (x+1)\\text{ 小时} = 20\\text{ 公里}$。

3.得到方程：2.5(x+1)=20，求解得x=7。

4. 综合练习
让学生自己寻找问题和解决方法，并在教师的引导下用“替换法”解决问题。

C. 课堂练习（15分钟）
提供一些小组讨论或个人完成的习题，让学生进一步巩固和应用所学知识。

D. 课后作业（10分钟）
留下一些习题作为课后作业。

四、教学反思
通过本节课的学习，学生们能够进一步了解“替换法”在解决问题中的重要作用
和使用场景，并能够应用所学知识解决实际问题。

教学的难点主要在于帮助学生提高应用知识的能力和灵活思维的能力，因此在教学过程中，应多注意引导学生进行自主思考和讨论，注重培养他们的问题解决能力和创新思维。

同时，也要适当加强教师对解题方法的讲解和解题技巧的演示，以帮助学生更好地掌握“替换法”这一实
用的解题策略。