2020年高中数学第四章4.1.3导数的概念和几何意义当堂检测湘教版选修2-2

4．1.3 导数的概念和几何意义
1．f (x )在x ＝x 0处可导，则lim h →0 f x 0＋h －f x 0h
( )
A ．与x 0、h 都有关
B ．仅与x 0有关，而与h 无关
C ．仅与h 有关，而与x 0无关
D ．与x 0、h 均无关
答案 B
2．若f (x 0)－f (x 0－d )＝2x 0d ＋d 2，下列选项正确的是
( )
A ．f ′(x )＝2
B ．f ′(x )＝2x 0
C ．f ′(x 0)＝2x 0
D ．f ′(x 0)＝d ＋2x 0
答案 C
3．已知函数y ＝f (x )图象如图，则f ′(x A )与f ′(x B )的大小关系是
( )
A ．f ′(x A )>f ′(x
B )
B ．f ′(x A )<f ′(x B )
C ．f ′(x A )＝f ′(x B )
D ．不能确定
答案 A
4．在曲线f (x )＝x 2＋x 上取一点P (1,2)，则在区间[1,1＋d ]上的平均变化率为________，
在点P (1,2)处的导数f ′(1)＝________.
答案 3＋d 3
1．求导数的步骤主要有三步：
(1)求函数值的增量：Δy ＝f (x 0＋d )－f (x 0)；
(2)求平均变化率：Δy d ＝f x 0＋d －f x 0d
； (3)取极限：f ′(x 0)＝ Δy d .
2．导数的几何意义
(1)对于函数y＝f(x)在x0处的导数是表示在x0处函数值变化快慢的一个量，其几何意
义为在x＝x0处的切线的斜率．
(2)f′(x)是指随x变化，过曲线上的点(x，f(x))的切线斜率与自变量x之间的函数.。