吉林省白城市通榆县第一中学高二物理上学期精选试卷检测题

吉林省白城市通榆县第一中学高二物理上学期精选试卷检测题
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．有固定绝缘光滑挡板如图所示，A、B为带电小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左的力F作用于B时，A、B均处于静止状态．现若稍改变F的大小，使B向左移动一段小距离（不与挡板接触），当A、B重新处于平衡状态时与之前相比（）
A．A、B间距离变小
B．水平推力力F减小
C．系统重力势能增加
D．系统的电势能将减小
【答案】BCD
【解析】
【详解】
A．对A受力分析，如图；由于可知，当B向左移动一段小距离时，斜面对A的支持力减小，库仑力减小，根据库仑定律可知，AB间距离变大，选项A错误；
B．对AB 整体，力F等于斜面对A的支持力N的水平分量，因为N减小，可知F减小，选项B正确；
C．因为AB距离增加，则竖直距离变大，则系统重力势能增加，选项C正确；
D．因为AB距离增加，电场力做正功，则电势能减小，选项D正确；
故选BCD.
t=时，甲静止，乙以2．如图()a所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．0
6m/s的初速度向甲运动．此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v t-图像分别如图()b中甲、乙两曲线所示．则由图线可知( )
A ．两电荷的电性一定相反
B ．甲、乙两个点电荷的质量之比为2：1
C ．在20t ～时间内，两电荷的静电力先减小后增大
D ．在30t ～时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小后增大 【答案】BD 【解析】 【详解】
A ．由图象0-t 1段看出，甲从静止开始与乙同向运动，说明甲受到了乙的排斥力作用，则知两电荷的电性一定相同，故A 错误．
B ．由图示图象可知：v 甲0=0m/s ，v 乙0=6m/s ，v 甲1=v 乙1=2m/s ，两点电荷组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
+=+m v m v m v m v 甲甲0乙乙0甲甲1乙乙1
代入数据解得：
m 甲:m 乙=2:1
故B 正确；
C ．0～t 1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t 1～t 2时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小，故C 错误．
D ．由图象看出，0～t 3时间内，甲的速度一直增大，则其动能也一直增大，乙的速度先沿原方向减小，后反向增大，则其动能先减小后增大，故D 正确．
3．如图所示，在竖直放置的半径为R 的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处固定一点电荷，将质量为m ，带电量为+q 的小球从圆弧管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）
A ．小球在
B 2gR B ．小球在B 2gR
C ．固定于圆心处的点电荷在AB 弧中点处的电场强度大小为3mg/q
D ．小球不能到达C 点（C 点和A 在一条水平线上） 【答案】AC 【解析】
试题分析：由A 到B ，由动能定理得：0
102
mgr mv =
-，解得2v gr =，A 正确，B 错误，在B 点，对小球由牛顿第二定律得：2
qE mg v m r
-=，将B 点的速度带入可得
3mg
E q
=
，C 正确，从A 到C 点过程中电场力做功为零，所以小球能到达C 点，D 错误， 考点：动能定理和牛顿定律综合的问题
点评：小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力．并不是电场力等于重力，而是电场力与重力提供向心力去做圆周运动．当是点电荷的电场时，由于电场力与支持力均于速度方向垂直，所以只有重力做功．
4．如右图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，
.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强
度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )
A ．1：2
B ．2：1
C ．
D ．
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：由
得：；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点
的场强大小变为E 2，知两点电荷在O 点的场强夹角为1200，由矢量的合成知，
得：
，B 对
5．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R 1和R 2的圆环，两圆环上的电荷量均为q (q >0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O 1和O 2相距为2a ，连线的中点为O ，轴线上的A 点在O 点右侧与O 点相距为r (r <a )，试分析判断下列关于A 点处电场强度大小E 的表达式正确的是
A ．()()()
()3
3
2
2
222
2
12kq a r kq a r E R a r R a r +-=
-
⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦
⎣⎦
B ．
()()()
()3
3
22222
2
12kq a r kq a r E R a r R a r +-=
+
⎡⎤⎡⎤
+++-⎣⎦
⎣⎦
C ．()()1
2
222212kqR kqR E R a r R a r =
-
⎡⎤⎡⎤
+++-⎣⎦
⎣⎦
D ．
()()1
2
3
3
2
2
222
2
12kqR kqR E R a r R a r =
-
⎡⎤
⎡⎤+++-⎣⎦
⎣⎦
【答案】A 【解析】 【分析】
题目要求不通过计算，只需通过一定的分析就可以判断结论，所以根据点电荷场强的公式
E=k
2
Q
r ，与选项相对比，寻找不同点，再用极限分析问题的思想方法就可以分析出结果． 【详解】
与点电荷的场强公式E=k 2
Q
r ，比较可知，C 表达式的单位不是场强的单位，故可以排除C ；
当r=a 时，右侧圆环在A 点产生的场强为零，则A 处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故可排除选项D ；
左右两个圆环均带正电，则两个圆环在A 点产生的场强应该反向，故可排除B ，综上所述，可知A 正确．故选A ．
6．一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳分为
左右两部分，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为φ=k
q
r
（q 的正负对应φ的正负）。

假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为φ1；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为φ2；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4．下列说法正确的是（ ）
A ．若左右两部分的表面积相等，有12E E >，12ϕϕ>
B ．若左右两部分的表面积相等，有12E E <，12ϕϕ<
C ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有12E E >，34E E =
D ．只有左右两部分的表面积相等，才有12
E E >，34E E = 【答案】C 【解析】 【详解】
A 、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M 点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E 1方向水平向左，E 2方向水平向右，左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大，E 1＞E 2，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离，根据k q
r
ϕ=，且球面带负电，q 为负，得：φ1＜φ2，故AB 错误；
C 、E 1＞E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等，方向相同，故C 正确，
D 错误。

7．如图所示，竖直绝缘墙上距O 点l 处固定一带电量Q 的小球A ，将另一带等量同种电荷、质量为m 的小球B 用长为l 的轻质绝缘丝线悬挂在O 点，A 、B 间用一劲度系数为k ′
原长为
54
l
的绝缘轻质弹簧相连，静止时，A 、B 间的距离恰好也为l ，A 、B 均可看成质点，以下说法正确的是（ ）
A ．A 、
B 间库仑力的大小等于mg B ．A 、B 间弹簧的弹力大小等于k ′l
C ．若将B 的带电量减半，同时将B 球的质量变为4m ，A 、B 间的距离将变为2
l D ．若将A 、B 的带电量均减半，同时将B 球的质量变为
2k l
m g
'+，A 、B 间的距离将变为2
l 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对小球受力分析如图；小球受弹簧的弹力与
B 所受的库仑力的合力（F 库+F 弹）沿AB 斜向上，由几何关系以及平衡条件可知
F 库+F 弹=mg
则
F 库= mg -F 弹
选项A 错误；
B ．A 、B 间弹簧的弹力大小等于
''51=(
)44
l F k l k l -=弹 选项B 错误；
C ．若将B 的带电量减半，A 、B 间的距离将变为2
l
，则库仑力变为2F 库，则弹力和库仑力的合力为
''
53=()22424
l l k l F k F F -+=+合库库
则由相似三角形关系可知
11'=13224
m g m g l
k l F l F =+合库 而
'1
4
F k l mg +=库
解得
'11
4=42
m g mg k l mg =+≠
选项C 错误；
D ．若将A 、B 的带电量都减半，A 、B 间的距离将变为2
l
，则库仑力仍F 库，则弹力和库仑力的合力为
''
'
53=()424
l l k l
F k F F -+=+合库库
则由相似三角形关系可知
22''=1324
m g m g l
k l F l F =+合库 而
'1
4
F k l mg +=库
解得
'22m g mg k l =+
即
'22k l
m m g
=+
选项D 正确； 故选D 。

8．如图所示，半径为R 的光滑绝缘的半圆形轨道ABC ，A 点与圆心等高，B 点在圆心正下方，轨道固定于电场强度为E 的匀强电场中．两个带等量同种电荷小球刚好能静止在轨道的A 点和B 点．己知两小球质量皆为m ，重力加速度为g ，静电力常量为k ．下列说法正
确的是
A ．小球带正电
B ．小球的带电量为mg/E
C ．小球的带电量为2mg
R
k
D ．在A 点小球对轨道的压力大于在B 点小球对轨道的压力 【答案】B 【解析】
若两球均带正电，则球B 不能平衡，则小球带负电，选项A 错误；对小球A 受力分析可知，竖直方向：0
cos45mg F =库；对小球B 受力分析可知，水平方向：
0cos45qE F =库；解得mg=qE ，则 q=mg/E ，选项B 正确；根据对A 竖直方向的方程0
cos45mg F =库，即202cos 45(2)mg R =，解得22mg q R k
=，选项C 错误；对AB 的整体受力分析可知：2NA F Eq =，2NB F mg = 因mg=qE 可知，在A 点小球对轨道的压力等于在B 点小球对轨道的压力，选项D 错误；故选B.
点睛：此题关键是灵活选择研究对象，灵活运用整体法和隔离法列方程；注意轨道对球的弹力方向指向圆心.
9．如图所示，三个质量均为m 的带电小球（球A 、球B 和球C ）被三根不可伸长的绝缘细绳（绳①、绳②和绳③）系于O 点，三球平衡时绳②处于竖直方向，且悬点O 、球A 、球B 和球C 所在位置正好组成一个边长为a 的正方形。

已知球A 、球B 和球C 均带正电，电
荷量分别为1q 、2q 和3q ，若2
12kq mg a
=，静电力常量为k ，重力加速度为g ，则下列说法
正确的是（ ）
A ．1q 和3q 可以不相等
B ．绳①和绳②的拉力之比为1:
C ．绳②的拉力为2mg
D ．122:1q q =: 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．因②竖直，可知两边电荷AC 对
B 的库仑力相等，因距离相等可知A
C 带电量必然相等，选项A 错误；
BC ．因为2
12kq mg a
=，且13q q =，则
1
2CA F mg =
= 对A 受力分析可知绳①的拉力
1132
cos 45cos 4524
T mg mg mg =
+= 对ABC 整体受力分析可得
212cos 453T T mg +=
解得
23
2
T mg =
则
12T T =：选项B 正确，C 错误；
D ．对球B ，设A 对B 以及C 对B 的库仑力均为F ，则
22cos 45T mg F =+
解得
F =
又
12
24
q q k
F a
== 结合2
12kq mg a
=可得
12q q =:
选项D 错误。

故选B。

10．两个等量异种电荷A、B固定在绝缘的水平面上，电荷量分别为＋Q和－Q，俯视图如图所示。

一固定在水平桌面的足够长的光滑绝缘管道与A、B的连线垂直，且到A的距离小于到B的距离，管道内放一个带负电小球P(可视为试探电荷），现将电荷从图示C点静止释放，C、D两点关于O点（管道与A、B连线的交点）对称。

小球P从C点开始到D点的运动过程中，下列说法正确的是（）
A．先做减速运动，后做加速运动
B．经过O点的速度最大，加速度也最大
C．O点的电势能最小，C、D两点的电势相同
D．C、D两点受到的电场力相同
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据电场分布和力与运动的关系可知带电小球先做加速运动，后做减速运动，选项A 错误；
B．经过O点的速度最大，沿着光滑绝缘管道方向上的加速度为零，选项B错误；
C．带电小球P在O点的电势能最小，C、D两点的电势相同，选项C正确；
D．C、D两点受到的电场力方向不同，故电场力不同，选项D错误。

故选C。

11．如图所示，按A、B、C、D四种方式在一个正方形的四个顶点分别放置一个点电荷，所带电量已在图中标出，其中正方形中心场强最大的是（）
A．B．
C．D．
【解析】 【分析】
先分析各点电荷在中心处的场强大小和方向，再根据矢量合成法则，即可求出中心处的场强。

【详解】
A ．根据点电荷电场强度公式2
kQ
E r =
，结合矢量合成法则，正方形对角线异种电荷的电场强度，为各自点电荷在中心处相加，因此中心处的合电场强度大小为222
kQ E r
=； B ．两个负电荷在正方形中心处场强为零，两个正点电荷在中心处电场强度为零，因此中心处的合电场强度大小为0；
C ．同理，正方形对角线的两负电荷的电场强度在中心处相互抵消，而正点电荷在中心处，叠加后电场强度大小为2
kQ E r =
； D ．同理，在中心处的电场强度大小2
2
kQ E r =； 综上比较，正方形中心场强最大的是A ，所以A 正确。

故选A 。

【点睛】
考察点电荷在某点场强的矢量合成。

12．已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等．如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox 为通过半球顶点与球心O 的轴线．A 、B 为轴上的点，且OA =OB ．C 、D 为直径上的两点，且OC =OD ．则下列判断正确的是( )
A ．A 点的电势与
B 点的电势相等
B ．
C 点的电场强度与
D 点的电场强度不相同 C ．A 点的电场强度与B 点的电场强度相同
D ．在A 点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将沿AB 做匀加速直线运动 【答案】C 【解析】 【分析】
试题分析：由题意可知半球面右边的电场线是水平向右的，沿电场线方向电势逐渐降低，A 点电势高于B 点电势，A 错误；有对称性原理及电场叠加可知C 点和D 点场强一样；B 错误；B 错误；均匀带电半球相当于一个均匀带正电的球和半个均匀带负电的球，这个半球放在图的另一边．然后看AB 两点，可以看到，AB 两点在在上述涉及到的正电半球和负电半球中的相同的位置上．而由题目给出的条件，正电球在AB 两点产生的电场为零．所以，A 点正电半球产生的电场强度相当于负电半球产生的电场强度，而与B 点的环境比较，唯一的区别是电荷符号相反，从而电场大小相同，只有可能有方向的区别，而分析可知，方向是相同的，故电场强度相等，C 正确；电场线方向水平向右，所以在A 点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作加速运动，距离远后电场力减小，所以是变加速运动，D 错误；
二、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）
13．如图所示，分别在M 、N 两点固定放置两个点电荷+Q 和-2Q ，以MN 连线的中点O 为圆心的圆周上有A 、B 、C 、D 四点，COD 与MN 垂直，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )
A ．A 点场强与
B 点场强相等 B ．
C 点场强与
D 点场强相等 C ．O 点电势等于零 D ．C 点和D 点电势相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A 、由于2Q ＞Q ，A 点处电场线比
B 点处电场线疏，A 点场强小于B 点场强；故A 错误． B 、由于电场线关于MN 对称，
C 、
D 两点电场线疏密程度相同，则C 点场强等于D 点场强，但方向与两个电荷的连线不平行，故电场强度的方向不同，故电场强度大小相等，但方向不相同；故B 错误．
C 、根据等量异种电荷的对称性可知过O 点的中垂线与电场线垂直，中垂线为等势线，O 点的电势为零，现在是不等量的异种电荷，过O 点中垂线不再是等势线，O 点电势不为零，由U E d =⋅可知左侧的平均场强小，电势降低的慢，则零电势点在O 点右侧；C 错误．
D 、沿着电场线电势逐渐降低，结合电场分布的上下对称可知0C D ϕϕ=>；D 正确． 故选D ． 【点睛】
本题考查判断电势、场强大小的能力，往往画出电场线，抓住电场线分布的特点进行判断．
14．空间存在一静电场，电场中的电势φ随x (x轴上的位置坐标)的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )
A．x = 4 m处的电场强度可能为零
B．x = 4 m处电场方向一定沿x轴正方向
C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
D．电荷量为e的负电荷沿x轴从0点移动到6 m处，电势能增大8 eV
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
φ 图象的斜率等于电场强度，知x=4 m处的电场强度不为零，选项A错误；B、A、由x
从0到x=4 m处电势不断降低，但x=4 m点的电场方向不一定沿x轴正方向，选项B错误；C、由斜率看出，沿x轴正方向，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，选项C错误；D、沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，电场力做负功，从O点移动到6m的过程电势能增大8 eV，选项D正确．故选D．
【点睛】
本题首先要读懂图象，知道φ-x图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱．
15．如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，细线一端固定，另一端拴一带正电小球，使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动。

不计空气阻力，静电力和重力的大小刚好相等，细线长为r。

当小球运动到图中位置A时，细线在水平位置，拉力F T=3mg。

重力加速度大小为g，则小球速度的最小值为 ()
A2gr B．gr C(6-22)gr D(6+22)gr
【答案】C
【解析】
【详解】
由题意可知：
qE =mg ， tan θ=
qE
mg
=1， 解得：
θ=45°，
在A 位置，由牛顿第二定律得：
F T +qE =m 2A
v r
，
解得：
v A =2gr ，
小球在图示B 位置速度最小，从A 到B 过程，由动能定理得：
-mgr cos θ+qEr （1-sin θ）=
12mv B 2-1
2
mv A 2， 解得，小球的最小速度：
v B =(622)gr ；
故ABD 错误，C 正确额。

故选C 。

【点睛】
本题考查了求小球的最小速度，分析清楚小球运动过程、知道小球在何处速度最小是解题的前提与关键，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题．
16．如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为
A a 、
B a ，电势能分别为PA E 、PB E .下列说法正确的是( )
A ．电子一定从A 向
B 运动
B ．若A a >B a ，则Q 靠近M 端且为正电荷
C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有PA E <PB E
D ．B 点电势可能高于A 点电势 【答案】BC 【解析】
由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故A 错误；若a A ＞a B ，则A 点离点电荷Q 更近即Q 靠近M 端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN 上电场方向向右，那么Q 靠近M 端且为正电荷，故B 正确；由B 可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A 向B 运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B 向A 运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有E pA ＜E pB 求解过程与Q 所带电荷无关，只与电场线方向相关，故C 正确；由B 可知，电场线方向由M 指向N ，那么A 点电势高于B 点，故D 错误；故选BC ．
17．如图所示，质量相同的两个带电粒子P 、Q 以相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中( )
A ．它们运动的时间t Q ＝t P
B ．它们所带电荷量之比q P ∶q Q ＝1∶2
C ．它们的电势能减少量之比ΔE P ∶ΔE Q ＝1∶2
D ．它们的动能增量之比Δ
E k P ∶ΔE k Q ＝1∶4 【答案】ABD 【解析】 【详解】
A.带电粒子在垂直电场方向上不受力，都做匀速直线运动，位移相等，由x=v 0t 可知运动时间相等，即t Q =t P ．故A 正确；
平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
22122qE y at t m
＝=
， 解得：
2
2ym
q Et =
； B.由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为 y P ：y Q =1：2；所以它们所带的电荷量之比 q P ：q Q =y P ：y Q =1：2，故B 正确；
C.电势能的减小量等于电场力做的功即△E=qEy ，因为竖直位移之比为：y P ：y Q =1：2，电荷量之比为：q P ：q Q =1：2，所以它们电势能减少量之比为：△E M ：△E N =1：4．故C 错误； D .根据动能定理，有：
qEx =△E k
而：
q P ：q Q =1：2，x P ：x Q =1：2
所以动能增加量之比：
△E kP ：△E kQ =1：4
故D 正确； 故选ABD ． 【点睛】
本题关键将两个带电粒子的运动分解为垂直电场方向和平行电场方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律和动能定理列式分析．
18．如右图所示，P 、Q 为两个等量的异种电荷，以靠近P 点的O 点为原点，沿两电荷的连线建立x 轴，沿直线向右为x 轴正方向，一带正电的粒子从O 点由静止开始在电场力作用下运动到A 点，已知A 点与O 点关于PQ 两电荷连线的中点对称，粒子的重力忽略不计，在从O 到A 的运动过程中，下列关于粒子的运动速度v 和加速度a 随时间t 的变化，粒子的动能E k 和运动径迹上电势φ随位移x 的变化图线肯定错误的是（ ）
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D
【答案】ABD 【解析】 【详解】
等量异种电荷的电场线如图所示．
沿两点电荷连线从O 到A ，电场强度先变小后变大，一带正电的粒子从O 点由静止开始在电场力作用下运动到A 点的过程中，电场力一直做正功，粒子的速度一直在增大．电场力先变小后变大，则加速度先变小后变大．v-t 图象切线的斜率先变小后变大，该图是不可能的，故A 符合题意．根据沿着电场线方向电势逐渐降低，电场强度为E x
ϕ
=
，E 先减小
后增大，所以φ-x 图象切线的斜率先减小后增大，则B 图不可能，故B 符合题意；加速度
先变小后变大，方向不变，C 图是可能的，故C 不符合题意．粒子的动能 E k =qEx ，电场强度先变小后变大，则E k -x 切线的斜率先变小后变大，则D 图不可能．故D 符合题意．则选ABD ． 【点睛】
该题要掌握等量异种电荷的电场线的特点，结合物理规律分析图象切线斜率如何变化是解答的关键，不能只定性分析，那样会认为BD 是正确的．
19．如图，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W 1和W 2，小球离开弹簧时的速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中
A ．小球的重力势能增加－W 1
B ．弹簧对小球做的功为
12mv 2
-W 2-W 1 C ．小球的机械能增加W 1＋
12
mv 2 D ．小球与弹簧组成的系统机械能守恒 【答案】AB 【解析】
A 、重力对小球做功为W 1，重力势能增加-W 1；故A 正确．
B 、电场力做了W 2的正功，则电势能减小W 2；故B 正确．
C 、根据动能定理得，2
121=
2
W W W mv ++弹，因为除重力以外其它力做功等于小球机械能的增量，则机械能的增量为2
211=
2
W W mv W +-弹；故C 错误．D 、对小球和弹簧组成的系统，由于有电场力做功，则系统机械能不守恒．故D 错误．故选AB ．
【点睛】解决本题的关键掌握功能关系，知道重力做功等于重力势能的减小量，电场力做功等于电势能的减小量，除重力以外其它力做功等于机械能的增量．
20．如图所示，绝缘水平面上O 处放质量为m 、电荷量为q 的带负电荷的小物体．劲度系数为k 的绝缘轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与小物体接触（未固定），弹簧水平且无形变．O 点左侧有竖直向下的匀强电场，电场强度为2mg
E q
=
．用水平力F 缓慢向右推动物
体，在弹性限度内弹簧被压缩了x 0，此时物体静止．撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0，物体与水平面间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g ．则（ ）
A ．撤去F 后，物体回到O 点时速度最大
B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为0
kx g m
μ- C 03gx μ D ．撤去F 后系统产生的内能为4µmgx 0 【答案】BC 【解析】 【详解】
A. 撤去F 后，物体回到O 之前水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，当弹簧的弹力与滑动摩擦力的合力大小相等、方向相反时，加速度为零，速度最大。

故A 错误。

B. 撤去F 后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：物体的加速度为
00
kx mg kx F f a g m m m
μμ--=
==- 故B 正确。

C. 物块进入电场区域后，受到的电场力：
1
22
mg F qE q mg q ==⋅
= 所以在竖直方向上，物块受到的支持力：
1122
N F mg F mg mg mg '
=-=-=
此时物体受到的摩擦力：
1
0.52
N f F mg mg μμμ''==⋅=
物块此时的加速度：
0.5f a g m
μ'
'
==
物块进入电场的区域后竖直方向的摩擦力不变，物块做匀减速直线运动，位移为：
x =4x 0-x 0=3x 0
由运动学的公式：
22
02ax v v -=-
可得物体离开弹簧时速率为：
000220.533v ax g x gx μμ==⨯⨯=
故C 正确。

D. 物块进入电场前受到的摩擦力：f mg μ= ，物块进入电场区域后受到的摩擦力：
0.5f mg μ'= ，所以撤去F 后系统产生的内能为：
00•• 2.5Q f x f x mgx μ=+'=
故D 错误。

21．如图所示，在x 轴相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q 、﹣Q ，虚线是以+Q 所
在点为圆心、
2
L
为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是（ ）
A ．四点中d 点处的电势最低
B ．b 、d 两点处的电势相等
C ．b 、d 两点处的电场强度相同
D ．将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点，+q 的电势能减小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A.c 点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等.而正电荷周围的电场的电势都比它高，即c 点的电势在四个点中是最低的;故A 错误.
B.该电场中的电势关于x 轴对称，所以b 、d 两点的电势相等;故B 正确.
C.该电场中的电场强度关于x 轴对称，所以b 、d 两点场强大小相等，方向是对称的，不相同的;故C 错误.
D.c 点的电势低于a 点的电势，试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点，电场力做正功，+q 的电势能减小;故D 正确.
22．如图所示，固定在竖直面内的光滑绝缘圆环半径为R ，圆环上套有质量分别为m 和2m 的两个带电的小球A 、B （均可看作质点），小球A 带正电，小球B 带负电，带电荷量均为q ，且小球A 、B 用一长为2R 的轻质绝缘细杆相连，竖直面内有竖直向下的匀强电场。