线性代数五阶行列式计算

线性代数五阶行列式计算
线性代数中，重要的一个知识点就是行列式的计算。

今天，我们就一起来看一下五阶行列式的计算。

设，其中，第二个数，那么行列式为5阶行列式，则5阶行列式的值为关于未知数的方程，得出方程，利用方程解出，或者先求出，解出即可由上面的例子，我们可以知道，只要掌握方法，计算不是很难。

以下举例说明五阶行列式的计算过程：方法一：利用公式法进行计算例1，将方程变形，消元，化简例2，将方程进行合并，简化例3，由4、 5两个方程组成521x+0+5，进行分解，将未知数x变形，得到方程x=0+5，化简得到4、 5两个方程，从而进行合并得到c=1，进行检验，得到3*1=5，最终答案为例4，将5、 4、3、 2、 1代入方程1，得到c=3*1=5，再将方程2代入，得到c=1，检验得到3*1=5，最终答案为方法二：直接套公式进行计算
5阶行列式的计算方法有很多种，每一种都有它的优势和缺点，所以在使用某一种计算方法时，必须进行充分的了解后，才能确定是否使用这一种方法。

五阶行列式也一样，通常我们会使用后面两种方法进行计算，因为这两种方法简单快捷。

当然，在实际的考试中，五阶行列式也不会按照大家想象中的那样去出题，基本上也是套用方法一、方法二中的步骤。

总结一句话：对于五阶行列式的计算，我们应该做到：认真审题，先化简，再求解，无论哪种方法，计算都要细心，认真检查。

5阶行列式与同行相似，不过行列式却有五个行，因此要根据行列式的含义以及特征来分类，要记住行列式五种行，还要知道他们之间的关系。

五阶行列式主要有以下几种： 1、阶梯形：用n+1个二阶行列式乘n个n阶行列式即得； 2、三角形：行列式乘以行列式得到的结果是各行列式的乘积； 3、向量形：行列式的和除以行列式得到的结果是各行列式的向量和； 4、零行列式：行列式等于零； 5、阶梯行列式：行列式的乘积为零，但每一行列式的指数不为零。

我们还需要记住这些形式的行列式的特征：如果A、 B两个行列式相乘结果为零，那么A的n次幂等于B的n次幂。

现在大家都记住了吗？在考试中，遇到计算线性代数问题时，我们只要把这些概念、方法和技巧记熟、用活，那么我们的计算将不再困难。

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