基于近邻距离加权主元分析的故障定位

求待测样本各个变量对监视统计量的贡献值并 做出柱状图进行对比分析，认为贡献值大的变量 为故障变量［９］．ＡｌｃａｌａＣ Ｆ等人 提 ［１０］ 出了一种 重构贡献法，可以明显提高单变量故障的诊断效 果．但做贡献图分析时，由于变量之间的相互影 响，导致非故障变量的贡献值变大，引起拖尾效 应，容易造成误诊．Ｖａｎ等人［１１］运用数值例子对 重 构 贡 献 （Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ， ＲＢＣ）法产生的拖尾效应进行验证分析．叶昊等 人［１２］考虑了 不 同 变 量 间 贡 献 值 的 影 响，将 权 值 的概念引入到 ＲＢＣ法，提高了诊断效果．ＬＩＵ Ｊ Ｌ等人［１３］提出了一种基于改进贡献图（Ｍｏｄｉｆｉｅｄ ＣｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎＰｌｏｔ，ＭＣＰ）的 故 障 定 位 法，将 所 有 检测样本的各个变量的贡献值作出矩阵图，可以 连续直观地体现出连续过程所定位出的故障变 量．但是该方法并没有改善 ＰＣＡ本身存在的检 测率较低的缺点．
收稿日期： ２０１７－０８－２４ 基金项目： 国家自然科学基金重点项目（６１０３４００６）；国家自然科学基金面上项目（６０７７４０７０，６１１７４１１９）；辽宁省教育厅科学研究一
般项目（Ｌ２０１３１５５）；辽宁省教育厅重点实验室基础研究项目（ＬＺ２０１５０５９） 作者简介： 郭小萍（１９７２－），女，辽宁沈阳人，博士，副教授，主要从事基于数据驱动技术的复杂过程故障检测与诊断的研究． 通讯联系人： 李元（１９６４－），女，辽宁沈阳人，博士，教授，主要从事基于数据驱动技术的复杂过程故障检测与诊断的研究．
１ 基于主元分析的故障定位
１１ 主元分析
（１）假设 Ｘ ｍ×ｎ为正常工况下样本矩阵，其
中 ｍ为采样个数，ｎ为变量个数．首先对样本进 行标准化处理：采用 Ｚｓｃｏｒｅ标准化［１５］法，即对
每 个 变 量 减 去 均 值 后 再 除 以 其 方 差，公 式 如 式
（１）所示．
Ｘｉ＝Ｘ槡ｉＶ－ａｒＥ（(ＸＸ ｉ ｉ）) ， ｉ＝１，２，…，ｎ
第 ３期
郭小萍，等：基于近邻距离加权主元分析的故障定位
２６５
本文提出了一种加权 ＰＣＡ故障定位方法． 对正常工况样本进行加权，强化正常工况变量特 征，以加权后的样本建立 ＰＣＡ模型，计算并确定 过程监视综 合 统 计 量［１０］及 其 控 制 限，判 断 是 否 发生故障．对故障发生时刻的变量采用改进重构 贡献（ＭｏｄｉｆｉｅｄＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＢａｓｅｄＣｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｐｌｏｔ，ＭＲＢＣＰ）法 进 ［１４］ 行故障定位，对每个变量 进行逐个重构、检测，反复迭代分析，直至所有发 生故障的变量被定位出来．最后通过仿真实验研 究，与基于 ＰＣＡ的 ＭＲＢＣＰ方法进行比较，该方 法降低 了 漏 报 率，并 能 准 确 定 位 出 所 有 故 障 变量．
随着现代工业的快速发展，为保证工业生产 的安全、高效，工业过程监视与故障诊断变得越 来越重要．在现代复杂工业过程中，由于集散控 制系统的应用，获取了大批次的生产过程数据， 使得基于数据驱动的过程状态监视与故障诊断 成为研究热点［１－３］，故障定位也得到了越来越多 的关注和重视．
对于多元统计过程监视最常用的方法为偏 最小二乘（ＰａｒｔｉａｌＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅ，ＰＬＳ）法 与 ［４－５］ 主 元 分 析 （ＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ） 法［６－７］．其中 ＰＣＡ法将工业生产过程在正常条 件下产生的原始高维数据进行数据特征提取并 降维，建立监视模型，得到控制限．若检测样本的 监 视 统 计 量 超 过 该 控 制 限，就 认 为 此 刻 发 生 故 障［８］．在检测到过程故障后，可以通过定位的方 法确定引起故障的变量，找出故障源．对于故障 定位，贡献图分析法是最常用的一种方法，通过
（１）
（２）计算 Ｘ的协方差矩阵 ＲＸ，Ｘ为标准化
处理后的矩阵．
ＲＸ ＝ｍＸＴ－Ｘ１
（２）
（３）求解协方差矩阵 ＲＸ 的特征值 λ与相 对应的特征值向量 ｐ，λｉ是 ＲＸ 的第 ｉ个特征值， 假设满足 λ１≥λ２≥…≥λｎ，ｐｉ是对应于 λｉ的特 征矢量．
｜λＩ－ＲＸ｜＝０
（３）
｜λｉＩ－ＲＸ｜ｐｉ＝０， ｉ＝１，２，…，ｎ
（４）
式中，ｐｉ＝[ ｐ１ｉ，ｐ２ｉ，…，ｐｎｉ] Ｔ．
（４）根据累计贡献率选择相对主元个数，累
计贡献率常取 ８５％．
ｋ
∑ λｉ
１ ｎ
＞８５％
∑ λｉ １
郭小萍，，辽宁 沈阳 １１０１４２）
摘 要： 随着现代工业过程越来越复杂，采集到的数据量也越来越大，数据集中各个变量之间存 在相互影响，一些传统的故障定位方法不能达到满意的定位效果．因此，在主元分析（ＰＣＡ）故障定 位方法的基础上，采用正常工况样本近邻距离对样本进行加权的方法，将每个样本与其最近邻样 本的距离作为加权因子，削弱变量之间的相互影响，降低拖尾效应，改进 ＰＣＡ的故障定位效果．首 先，对样本进行预处理并加权；然后，利用加权后正常工况的样本建立主元监视模型，在线监视过 程中，在发生故障时刻，根据之前建立的模型计算相应时刻加权样本的重构监视统计量和每个变 量的重构贡献值，通过最大贡献率法对变量进行逐步定位；最后在数值案例和 ＴＥ过程进行仿真研 究，并与基于 ＰＣＡ故障定位方法进行比较，结果表明了所提方法的有效性． 关键词： 近邻距离； 故障定位； 数据加权； 主元分析 ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－２１９８．２０１８．０３．０１４ 中图分类号： ＴＰ２７７； ＴＨ１６５３ 文献标识码： Ａ
第 ３２卷 第 ３期 ２０１８．０９
沈 阳 化 工 大 学 学 报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＨＥＮＹＡＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦＣＨＥＭＩＣＡＬＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
文章编号： ２０９５－２１９８（２０１８）０３－０２６４－０９
Ｖｏｌ．３２ Ｎｏ．３ Ｓｅｐ．２０１８
基于近邻距离加权主元分析的故障定位