湘教初中数学八年级上册《1.1分式》课堂教学课件 (1)

解析 当分母2x-1=0， 即 x =时1，分式的值不存在. 2
结束
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=
2b _______ 5a
交流：
x(x-y) x
你认为约分的步
= ____________ ____
5y(_x-y) 5y
骤如何进行？
x2 -9 _______________ x2 +__6x+9
(x+3)(x-3)
= = ____________________
(x+3)2
___x_-__3__ x_+3
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知识回顾
1.分式的基本性质： （1）分式的分子与分母都乘
_____同_一__个__非__零__整__式_ 所得分式与原分式相等. （2）分式的分子与分母都除以它们 的一个______公__因__式，所得分式 与原分式相等.
这样的分式叫做什么？ →最简分式
(2)组的分子与分母有__公__因__式_，
可以把它们___约__分化成__最__简__分__式
归纳：由上得到
1.分子与分母没有___公__因__式___的分式叫作
最简分式.
2.把一个分式的分子与分母的__公__因_式___ 约去的运算叫作分式的约分.
约分的依据是_分___式__的__基__本__性__质_.
① __a__2__-__b__2_ ② ③ a - b ___________ ④ x - y ____________ _x__2__+__1__
(a-b)2 a + b
y - x x+1
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
提示：找公因式时要熟悉以下变形转化关系
y-x=-( x-y ) (y-x)2 = ( x-y )2
2.把下列多项式因式分解：
(1)a2 - 2a=__a_(_a_-2_)__ 由此得它们的 a2 - 4a+4=_(a_-_2_)2___ 公因式是_a_-_2_.
(2)x2 - (x+3)(x-3) 由此得它们的 9=x_2__+_6_x_+_9_=____(_x__+_3_)2___公因式是_x_+_3_.
A）.
A.x≠1
B.x>1
C.x=1 D.x<1
解析 要使分式 的值x存2-1在，分母不能
为0，所以x-1≠0，x≠1,故选A.
中考 试题
例2
若分式
x -1 x-1
的值为零，则x的值等于
-1
.
解析
由题意得： ∴ x =-1.
x
-1=
0
，
x
-1≠0
.
中考 试题
例3 1
当x= 2
时，分式 2x3-1的值不存在.
=
2 8
=
1 4
.
作业布置
课本第7页A组5,6（2 ）
3. 先约分，再求值：x2 -y2-x,其yx+中y2x=2，y= 3.
解 x2 -y2-xyx+ y2 =(-(xx--y)y2)= y- x 当x=2， y=3时， y-x = 3-2 =1.
中考 试题
若分x式2-1 的值存在，则x的取值范围是（
类比做一做
约分：__4__a__b_，_2__ __x，__(_x__-_y__)__ ， x2 -9 _______________ ___a_2____-_2__a____ 10a2 b 5y(_x-y) x2 +__6x+9 a2 -4a+4
解
__4__a__b__2__ 10a2 b
=__2_2_a_a_b_b_•_•5_b_a___
4.分数 2 与 4有什么区别？ 5 10
其中
2 称为__最__简_分数；
4
中的分
5
10
子与分母有公__因__数__2_可以约去______
公因数2 化成______分数，这种运算叫做分数的
最简
___约__分__.
分式的 约分
类比学习交流
类比分数：说一说，议一议
观察下面两组分式有什么区别？
(1) __2__，b___ 5a
___x_-__3__ x_+3
(2) __4__a，__b__2__ ，__x__(_x__-_y__)，__ x2 -9 _______________ ___a_2____-_2__a____ 10a2 b 5y(_x-y) x2 +__6x+9 a2 -4a+4
思考：(1)组的分子与分母没有__公___因__式_，
.
a+b-c
约分的应用
思考：当x = 5， y= 3时， 怎样求分式 x2 -2xy+ y2 的值？ x2 - y2
方法：先约分化成最简分式，再代值计算.
解
x2 -2xy+ y2 x2 - y2
=(
x
(x- y)2 + y)(x-
y)
=
x x
+
y y
.
当x=5， y=3时，
x- y x+ y
=
5- 3 5+3
-x-y=-(x+y) (-x-y)2 = ( x+y )2
2. 约分：课本第6页练习2
(1)
18a2b3 ； 12a 3b 2
3b 2a
( 2)
8 x( 6 y(
x y
-
y) x)
；
-4x 3y
( 3)
xy+ 5x ； y2 +10 y +25
x y+5
(4)
(a +b)2 -c2 a +b+ c
__a_a2_2__-_4_-_a2__+a__4__=___a_(_(a_a_-_-2_2_)_)2___=
a
________
a-2
小结： 约分的步骤 （1）先把分子与分母因式分解，找出分
子与分母的公因式.
（2）再根据分式的基本性质约去分子与 分母的公因式.
自我检测交流
1.下列分式中，最简分式的个数是（ B）