陕西省榆林市数学高三文数第二次联合考试试卷

陕西省榆林市数学高三文数第二次联合考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·汉中模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） i是虚数单位，复数的虚部为（）
A . 2
B . -2
C . 1
D . -1
3. （2分）已知点M（1，1），N（4，﹣3），则与向量共线的单位向量为（）
A . (,-)
B . (-,)
C . （，﹣）或（﹣，）
D . （，﹣）或（﹣，）
4. （2分） (2018高一下·北京期中) 已知数列{an}是等差数列，Sn为其前n项和. 若，则 =
（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·太原模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体中最长的棱长是（）
A . 4
B . 4
C . 4
D . 8
6. （2分）(2017·泸州模拟) 已知函数f（x）=3sinx﹣4cosx（x∈R）的一个对称中心是（x0 ， 0），则tanx0的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高二下·南宁月考) 设实数满足不等式组，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在等比数列{an}中，若a4 ， a8是方程x2﹣3x+2=0的两根，则a6的值是（）
A .
B . -
C .
D . 2
9. （2分） (2015高三上·秦安期末) 如图所示的程序框图的功能是（）
A . 求数列{ }的前10项的和
B . 求数列{ }的前11项的和
C . 求数列{ }的前10项的和
D . 求数列{ }的前11项的和
10. （2分）(2016·南平模拟) 若双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是3x+2y=0，则它的离心率等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是（）
A . 白色
B . 黑色
C . 白色可能性大
D . 黑色可能性大
12. （2分）若函数在上有零点，则m的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一下·长春期末) 设，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（﹣5）+f（﹣4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是________．
14. （1分） (2018高一下·黑龙江期末) 在平行四边形中，∠ABD=90° ，且，若将其沿折起使平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为________.
15. （1分）设函数f（x）= ，且f'（﹣1）=f'（1），则当x＞0时，f（x）的导函数f'（x）的极小值为________．
16. （1分）设抛物线C：y2=3px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为________
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2017高二下·汪清期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosC-csinΑ=0．
（1）求角C的大小．
（2）已知b=4，△ΑΒC的面积为6，求边长c的值．
18. （10分） (2018高二上·雅安月考) 在三棱锥中，⊥底面，，是
的中点．
（1）求证：；
（2）若，求直线与底面所成角的正弦值.
19. （10分） (2018高一下·南阳期中) 某淘宝商城在2017年前7个月的销售额(单位:万元)的数据如下表，已知与具有较好的线性关系.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
， .
（1）求关于的线性回归方程；
（2）分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况，并预测该商城8月份的销售额.
20. （10分） (2020高二上·吴起期末) 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．
21. （5分） (2019高二下·九江期末) 已知函数（）.
(Ⅰ)若在处的切线过点，求的值；
(Ⅱ)若恰有两个极值点，（）.
(ⅰ)求的取值范围；
(ⅱ)求证： .
22. （5分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l
上两点M，N的极坐标分别为（2，0），，圆C的参数方程为（θ为参数）．①设P 为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；②判断直线l与圆C的位置关系．
23. （10分） (2018·广元模拟) 选修4-5：不等式选讲
已知关于的不等式有解，记实数的最大值为 .
（1）求的值；
（2）正数满足，求证： .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、。