高一下学期数学必修4全册课时作业-第一章1002

[学业水平训练]
1．在同一坐标系中，函数y ＝sin x ，x ∈[0，2π]与y ＝sin x ，x ∈[2π，4π]的图象( )
A ．重合
B ．形状相同，位置不同
C ．关于y 轴对称
D ．形状不同，位置不同
解析：选B.由诱导公式一：sin(α＋2k π)＝sin α(k ∈Z )，可知y ＝sin x 在[0，2π]与[2π，4π]上图象形状完全相同，故选B.
2．对于余弦函数y ＝cos x 的图象，有以下三项描述：
①向左向右无限延伸；
②与x 轴有无数多个交点；
③与y ＝sin x 的图象形状一样，只是位置不同．
其中正确的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
解析：选D.如图所示为y ＝cos x 的图象．
可知三项描述均正确．
3．函数y ＝－sin x ，x ∈⎣⎡⎦⎤－π2，3π2的简图是( )
解析：选D.可以用特殊点来验证．x ＝0时，y ＝－sin 0＝0，排除A 、C.当x ＝3π2
时，y ＝－sin 3π2
＝1，排除B. 4．以下对正弦函数y ＝sin x 的图象描述不正确的是( )
A ．在x ∈[2k π，2k π＋2π](k ∈Z )上的图象形状相同，只是位置不同
B ．介于直线y ＝1与直线y ＝－1之间
C ．关于x 轴对称
D ．与y 轴仅有一个交点
解析：选C.由正弦函数y ＝sin x 的图象可知，它不关于x 轴对称．
5．函数y ＝1＋sin x ，x ∈[0，2π]的图象与直线y ＝32
的交点个数为( ) A ．1 B ．2
C ．3
D ．0
解析：选B.作出两个函数的图象如图所示，可知交点的个数为2. 6．用五点法画出y ＝2sin x 在[0，2π]内的图象时，应取的五个点为________．
解析：可结合函数y ＝sin x 的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变为原来的2倍即可．
答案：(0，0)，(π2，2)，(π，0)，(3π2，－2)，(2π，0)。