高考备考2019高考数学文科二轮复习选择填空狂练二十八模拟训练八含答案

模拟训练八
一、选择题
1． [2018 ·衡水中学 ] 已知会合 A x N2x 4， B x1 2 x 4 ，则A I B（）
2
A．x 1 x 2B．1,0,1,2C．1,2D．0,1,2
2． [2018 ·衡水中学 ] 已知i为虚数单位，若复数z1
ti 在复平面内对应的点在第四象限，则t 的取值范围为
1i
（）
A．1,1B．1,1C．,1D． 1,
3． [2018 ·衡水中学 ] 以下函数中，与函数y x3的单一性和奇偶性一致的函数是（）
A． y x B． y tan x C．y x1D． y e x e x
x
4 ． [2018 ·衡水中学 ] 已知双曲线C1 :x2y2
1 与双曲线 C
2 :
x2y2，给出以下说法，此中错误的选
项是434
1
3
（）
A．它们的焦距相等B．它们的焦点在同一个圆上
C．它们的渐近线方程同样D．它们的离心率相等
5． [2018 ·衡水中学 ] 某学校上午安排上四节课，每节课时间为40 分钟，第一节课上课时间为8 : 00 ~8 : 40 ，课间歇息 10 分钟．某学生因故迟到，若他在9 :10 ~ 10 : 00 之间抵达教室，则他听第二节课的时间许多于10 分钟的概率为（）
A．1
B．
3
C．
2
D．
4 51055
6． [2018 ·衡水中学 ] 若倾斜角为的直线 l 与曲线y x4相切于点 1,1 ，则cos2sin 2 的值为（）
A．1
B． 1C．
37 25
D．
17
7． [2018 ·衡水中学 ]在等比数列a n中，“ a4， a12是方程 x23x 1 0 的两根”是“ a8 1 ”的（）A．充足不用要条件B．必需不充足条件
C．充要条件D．既不充足也不用要条件
8． [2018 ·衡水中学 ]履行如图的程序框图，则输出的S 值为（）
A． 1009B．1009C．1007D． 1008
9． [2018 ·衡水中学 ] 已知一几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（）
A．1B．1C．1D．1
31233
6124
10 ． [2018 ·衡水中学 ]已知函数 f x Asin x A 0.0,的部分图象如下图，则函数
g x A cos x图象的一个对称中心可能为（）
A．
5 ,0B． 1 ,0C． 1 ,0D．11,0
2626
11． [2018 ·衡水中学 ]《几何本来》卷 2 的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后代西方数学家处
理问题的重要依照，经过这一原理，好多的代数的公义或定理都能够经过图形实现证明，也称之为无字证明．现犹如下图图形，点 F 在半圆O上，点C在直径 AB 上，且OF AB ，设 AC a ， BC b ，则该图形能够完成的无字证明为（）
A．a b
ab a0,b0B． a 2b2 2 ab a 0,b 0 2
C． 2ab ab a0,b0D．a
b a2b2a 0,b 0
a b22
12． [2018 ·衡水中学 ]已知球 O 是正三棱锥（底面为正三角形，极点在底面的射影为底面中心） A BCD 的外接球，BC3，AB 2 3 ，点E在线段BD上，且BD3BE ，过点E作圆 O 的截面，则所得截面圆面积
的取值范围是（）
A．4B． 2 4C． 3 ,4D． 0,4
二、填空题
13 ． [2018 ·衡水中学 ] 已知a1,， b2,1 ，若向量2a b 与c8,6 共线，则a和b方向上的投影为
__________ ．
x y20
14． [2018 ·衡水中学 ] 已知实数 x ，y知足不等式组 x 2 y50 目标函数 z2log 4 y log 2 x ，则 z 的最大
y20
值为 __________ ．
15． [2018 ·衡水中学 ] 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 a ，b， c ，c是b与a的等差
cos B cosB cos A
中项且 a 8 ，△ ABC 的面积为 4 3，则 b c 的值为__________．
16．[2018 ·衡水中学 ] 已知抛物线 C : y2 4 x 的焦点是F，直线 l1: y x 1 交抛物线于A，B两点，分别从A，B 两点向直线l2: x 2 作垂线，垂足是D，C，则四边形ABCD的周长为 __________ ．
答 案 与 解 析
一、选择题
1．【答案】 D
【分析】 ∵ A x N 2 x 4 ，∴ A
{ 1,0,1,2,3} ，
∵
1
2x
4 ，∴ 1 x
2 ，所以 A I B
0,1,2 ，应选 D ．
2
2．【答案】 B
【分析】 z
1 ti
1 ti 1 i
1 t
t 1 i 1 t t 1 i ，
1
i 1 i
2
1 i
2
2
1 t
∵ z 在第四象限，∴
2
1 t 1 ，即 t 的取值范围为
1,1 ，应选 B ．
，得 t
1
2
3．【答案】 D
【分析】 函数 y
x 3 即是奇函数也是 R 上的增函数，
比较各选项： y
x 为非奇非偶函数，清除 A ；
y tan x 为奇函数，但不是 R 上的增函数，清除 B ； y
x
1
为奇函数，但不是
R 上的增函数，清除
C ；
x
y e x e x 为奇函数，且是 R 上的增函数，应选 D ．
4．【答案】 D
【分析】 由两双曲线的方程可得 C 1 ， C 2 的半焦距 c 相等，它们的渐近线方程同样，
C 1 ， C 2 的焦点均在以原点为圆心， c 为半径的圆上，离心率不相等，应选
D ．
5．【答案】 A
【分析】 由题意知第二节课的上课时间为 8 : 50 9 : 30 ，该学生抵达教室的时间总长度为 50 分钟，
此中在 9 :10
9 : 20 进入教室时，听第二节的时间许多于 10 分钟，其时间长度为
10 分钟，
故所求的概率 10
1
，应选 A ．
50 5 6．【答案】 D
【分析】 y '
4x 3 ，当 x 1 时， y'
4时，则 tan 4 ，
∴ cos2sin 2cos22sin cos12tan7，应选 D．
cos2sin 21 2 tan217
7．【答案】 A
【分析】由韦达定理知 a4a
12 3 ， a4 a121，则 a4 0， a120，
则等比数列中a8
4
，则 a8
a
4
a
121．a4 q0
在常数列 a n 1 或 a n 1 中， a4， a12不是所给方程的两根．
则在等比数列a n中，“ a4， a12是方程 x23x10的两根”是“ a81”的充足不用要条件．
应选 A．
8．【答案】 B
【分析】由程序框图则 S0 ， n1； S1， n2； S1 2 ， n3； S1 2 3， n 4 ，
由 S 规律知输出S123456L20152016201720181009．应选 B．
9．【答案】 C
【分析】察看三视图可知，几何体是一个圆锥的
1 与三棱锥的组合体，此中圆锥的底面半径为1，高为 1．
4
三棱锥的底面是两直角边分别为1， 2 的直角三角形，高为1．
则几何体的体积V1112111121
121
．应选 C．
34323 10．【答案】 A
【分析】由图象最高点与最低点的纵坐标知A 2 3 ，
又T
628 ，即 T216 ，∴
π
．则 f x23sin
π
x，288
图象过点6,0，则 sin3π0 ，即3π
kπ，∴
3π
kπ，
444
又，则π
x23cos
ππ
，令
ππ π
kπ，得 x
3
4k ，．故 g x
8
x
822
444
令 k1，可得此中一个对称中心为5
．应选 A．,0
2
11．【答案】 D
【分析】令 AC a ， BC b ，可得圆 O 的半径r a b
，
2
22
22
a b a b
，则 FC 2OC2OF 2a b a b a b
又 OC OB BC b，
44
222
再依据题图知FO FC ，即a
b a 2b2．应选 D．
22
12．【答案】 B
【分析】如图，设△ BDC 的中心为O1，球 O 的半径为R ，连结O1D，OD，O1E，OE，
则 O1 D 3sin60 o 2
3
，
AO1AD 2DO12 3 ，3
在 Rt△ OO1D 中，R233R 2
3BE ，∴DE 2 ，，解得 R 2 ，∵BD
在△ DEO1中，O1E342 3 2cos30o1，∴ OE O1 E2OO12 2 ，过点 E 作圆O的截面，当截面与OE 垂直时，截面的面积最小，
222
2 ，最小面积为
2
2 ；
此时截面圆的半径为22
当过点 E 的截面过球心时，截面圆的面积最大，此时截面圆的面积为4．应选 B．
二、填空题
13．【答案】
3 5
5
【分析】 2a b4,2 1 ，由向量2a b与c8,6 共线，得 24 8 2 1 0 ，
解得 1 ，则a 2 ，故答案为3
5 ．5
14．【答案】 1
【分析】不等式组所表示的平面地区如图中的暗影部分所示，
z 2log
4y log
2
x log
2
y log
2
x log
2
y，故当 t
y 取最大值时，z 取最大值．
x x
由图可知，当x1， y 2 时，t取最大值2，此时 z 取最大值1，故答案为 1．15．【答案】4 5．
【分析】由c是b与a的等差中项，得2c b a．
cosB cosB cos B cos A cos B cos A
由正弦定理，得sin B sin A2sin C sin A B2sin C
，cosB cos A cos A cos B cos A cos B
由 sin A B sinC ，cos B cos A 0，∴cos A 12
．，∴ A
23
由S
△ ABC 1
bcsin A4 3 ，得bc16 ．2
由余弦定理，得a2b2c22bccosA b
2
bc ，即 64 b c
2
c16 ，
∴ b c45 ，故答案为 4 5 ．
16．【答案】 18 4 2 ．
【分析】由题知， F1,0，准线 l 的方程是 x 1 ，p 2 ．
设 A x1, y1， B x2 , y2
y x1
6 x10
，由
y2
，消去 y 得x2．
4x
∵直线 l1经过焦点 F1,0 ，∴ AB x1 x2p8 ．
由抛物线上的点的几何特点知AD BC AB210 ，
∵直线 l1的倾斜角是，∴ CD AB sin824 2 ，
2
44
∴四边形 ABCD 的周长是AD BC AB CD1084218 4 2 ，故答案为 184 2 ．。