高中数学必修一集合例题总结

高中数学必修一集合例题总结
例1. 集合}33,)1(,2{22++++=a a a a A ，假定A ∈1，求a 。

例2. 集合M ＝{}
012|2=++∈x ax R x 中只含有一个元素，求a 的值。

例3. 集合
},01|{},06|{2=+==-+=ax x B x x x A 且B A ，求a 的值。

例4. 方程02=++c bx x 有两个不相等的实根x 1， x 2. 设C ＝{x 1， x 2}， A ＝{1，3，5，7，9}， B ＝{1，4，7，10}，假定C B C C A =Φ= ,，试求b ， c 的值。

例5. 设集合}121|{},52|{-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ，
〔1〕假定Φ=B A ， 求m 的范围；
〔2〕假定A B A = ， 求m 的范围。

例6. A ＝{0，1}， B ＝{x|x ⊆A}，用罗列法表示集合B ，并指出集合A 与B 的关系。

二、课堂练习题
1．1．1
1、集合P 的元素为21,,3m m m --, 假定2∈P 且-1∉P ，务实数m 的值。

2、集合A ＝｛a+2，〔a+1)２｝假定1∈A,务实数a 的值。

3、集合M=｛x ∈N ∣x
+16∈Z ｝,求M 4、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，那么有〔 〕
A 、a b P +∈
B 、a b Q +∈
C 、a b R +∈
D 、a b +不属于P 、Q 、R 中的恣意一个
5、集合A ＝{x|ax 2－3x －4＝0，x ∈R}．
(1)假定A 中有两个元素，务实数a 的取值范围；
(2)假定A 中至少有一个元素，务实数a 的取值范围．
1.1.2
1.集合M 满足｛2,3｝⊆M ⊆｛1,2,3,4,5｝求满足条件的集合M 。

2、假定{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}那么满足条件的集合A 的个数是
3、集合{}{}25,121A x x B x m x m =-<≤=-+≤≤-且A B ⊆，务实数m 的取值范围。

4、假定集合{}==-+=N x x x M ,062}{
0))(2(=--a x x x ，且N M ⊆,务实数a 的值. 5、设集合A=}{12x x <<，B=}
{x x a <，假定A ⊆B ，那么a 的取值范围是
1.1.3
1、设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A ∪B 。

2、设A={x|x>-2}，B={x|x<3},求A ∩B 。

3、集合A ＝｛y|y=x 2-2x-3,x ∈R ｝,B=｛y|y=-x 2+2x+13,x ∈R ｝求A ∩B 、A ∪B
4、集合A ＝｛x|-1≤x ≤2｝,B=｛x|2a ＜x ＜a+3｝,且满足A ∩B ＝φ，那么实数a 的取值范围是 。

5、50名先生做的物理、化学两种实验，物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，那么这两种实验都做对的有 人.
6、假定U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，那么C U 〔M ∪N 〕=
7、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ⋂=____________.
8、A={2，3，a 2+4a+2}，B={0，7，a 2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B.
9、选集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，那么集合A∩∁U B=
10、设选集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，那么P∩〔∁U Q 〕
三、课后作业题
1、选集I =｛x ｜x
R ｝，集合A =｛x ｜x ≤1或x ≥3｝，集合B=｛x ｜k ＜x ＜k ＋1，k R ｝，且(C I A )∩B ＝，那么实数k 的取值范围是
2、选集U Z =，2{1,0,1,2},{|}A B x x x =-==，那么U A C B 为
3、设a b ∈R ，，集合{}10b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭
，，，，，那么b a -=
4、某班有36名同窗参与数学、物理、化学课外探求小组，每名同窗至少参与两个小组，参与数学、物理、化学小组的人数区分为26，15，13，同时参与数学和物理小组的有6人，同时参与物理和化学小组的有4人，那么同时参与数学和化学小组的有____ 人。

5、集合A={x| x 2+x -6=0}, B ={x | ax +1=0}, 假定B ⊂A ，那么a =__________
6、设选集U ={}22,3,23a a +-，A ={}2,b ，C U A ={}
5，那么a = ，b = 。

7、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ⋂=____________.
8、某班有先生55人，其中音乐喜好者34人，体育喜好者43人，还有4人既不喜好体育也不喜好音乐，那么班级中即喜好体育又喜好音乐的有 人.
9. 设集合}12,4{},1
,3,2{22+-+=+=a a a N a M ，假定}2{=N M ， 那么a 的取值集合是
10.选集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，那么C u ( M
N )= 11．设,a b R ∈，集合{1,,}{0,,}b a b a b a
+=，那么b a -= 12、选集U={}22,3,23a a +-，假定A={},2b ，{}5U C A =，务实数的a ，b 值。

13、集合A ={}37x x ≤≤，B ={x |2<x <10}，C ={x | x <a }，选集为实数集R.
(1) 求A ∪B ，(C R A )∩B ；
(2) 假设A ∩C ≠，求a 的取值范围。

14、集合A 的元素全为实数，且满足：假定a A ∈，那么11a A a
+∈-。

(1)假定3a =-，求出A 中其它一切元素；
(2)0是不是集合A 中的元素？请你设计一个实数a A ∈，再求出A 中的一切元素？
(3)依据(1)(2)，你能得出什么结论
15、选集U=R ，集合A ={},022=++px x x {},052=+-=q x x x B {}2=⋂B A C U 若，试用罗列法表示集合A 。