正方形中的动态问题(演说稿)

《正方形中的动态问题》演说稿
各位老师，大家下午好！我们团队设计完成的是《正方形中的动态问题》的教学案。

这个教学案所涉及的内容是八年级下学期《四边形》教学完成之后的几何综合运用.至此八年级的孩子们已经完成了《直线、线段、射线》、《三角形》、《全等三角形》、《四边形》等章节的学习，具有了一定的几何推理能力。

纵观近几年的全国各地中考试题，涉及动态问题屡见不鲜，这类问题融几何、代数、三角于一体，一般出现在试卷的第24、25两题，属于拔高题，要求孩子们有较高的数学思维能力。

因此在《四边形》这一章学完后，我们通过此教学案将正方形和动态问题结合起来加以训练，可以提高孩子们几何知识的综合运用能力，并且为孩子们顺利的过渡到以后相似三角形、圆、函数等动态问题的学习打下基础。

我们设计这一学案期望达到这样三个方面的教学目标：
1.会利用相关的几何知识，解决正方形中的动态问题.
2.建立解决问题的模型,会在几何图形的背景下,动态问题的描述中抓住问题本质用几何模型解决问题.
3.建立数学建模思想,培养知识迁移能力,培养学生解题归类总结反思的能力,养成写数学日记,小论文的习惯,提高学生的数学素养.
根据我们学校课改教学的“124阳光课堂”模式，即以“教学案”为载体，以生本教育为理念，以合作学习为形式的一种集大成的课堂教学模式。

我们将整个教学案设计为以下三个部分：课堂前置、课堂探究、课外提升。

接下来我将对这三个部分的设计意图逐一进行说明。

一、课堂前置部分是在授课的前一天留给学生在家独立完成，第二天在课堂
上进行小组交流展示，所以在这一部分题目的选择上，我们认为是作为课堂探究的铺垫，不应过难，这样有助于树立学生解题的信心，并通过对前置作业的预习，初步体验“动中有静”的解题关键。

这道题主要用到的知识点是正方形的性质和全等三角形的判定和性质，与学生在《四边形》这一章节中学习的正方形的相关知识有着紧密的结合。

在课堂前置后我们经常会让学生提出他们在预习过程中的发现与疑惑，这些发现会对他们解决课堂探究的问题有所启发和帮助，而这一些疑惑往往就是课堂探究过程中教师希望引导学生发现的解题方法和一些有规律性的东西。

因此在课堂前置后安排了让学生发现和质疑的环节。

二、课堂探究部分是在完成了前置部分的交流展示之后，对本堂课“正方形
中的动态问题”作进一步探究，此环节首先给了学生一个关于“动点型问题”
学法指导：所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性试题.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.在“动点型问题的学法指导”下，每4个学生围坐成一个小组，结合前置中的发现对“探究部分”的两道例题展开交流讨论，讨论中能解决的问题要形成具体结论，不能解决的问题留在“分享表达”的环节由小组代表帮助解答，教师也可以参与到此环节中。

我们在这两道例题的选取上是这样考虑的，中考中的几何动态问题大致可分为三种类型：点动型、线动型、面动型，由于八年级孩子的知识储备有限，因此我们仅仅选取了点动型的相关问题，而且在例1，例2的选取上，我们遵循了由易到难的这样一种思维模式，由单动点型推进到双动点型，希望引导孩子们逐步用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握动点变化的全过程，能抓住其中的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系．让学生通过这两个例题的探究，能对动态问题有所感悟：解决此类动态问题常常用的是“类比发现法”，也就是通过对两个或几个相类似的数学研究对象的异同，进行观察和比较，从一个容易探索的研究对象所具有的性质入手，去猜想另一个或几个类似图形所具有的类似性质，从而获得相关结论。

类比发现法大致可遵循如下步骤：
（1）根据已知条件，先从动态的角度去分析观察可能出现的情况；
（2）结合某一相应图形，以静制动，运用所学知识，得出相关结论。

（3）类比猜想出其他情况中的图形所具有的性质。

三、课外提升部分是在教师进行有效组织课堂活动之后，留给学生利用课余时间思考完成的，我们在这一环节选取的是源于课本的一道改编题，此题的解法众多，我们选取这道题的目的是为了检验学生是否对正方形中的动态问题有所感悟，同时是对学生学习能力的提升。

以上就是我们对本教学案的设计思路，有不当之处希望得到各位专家，各位同仁的批评指正。

谢谢大家！接下来有请我们团队的林黎老师为我们进行教学部分的展示。