中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计四因式分解部分无答案鲁教版_

（因式分解部分）
A级基础题
1．下列多项式能分解因式的是( )
A．x2＋y2B．－x2－y2C．－x2＋2xy－y2 D．x2－xy＋y2
2．下列式子变形是因式分解的是( )
A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)
C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)
3．下列各因式分解正确的是( )
A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2) B．x2＋2x－1＝(x－1)
C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)
4．因式分解：a2－b2＝______5．分解因式：m2－6m＋9＝______.
6．分解因式：4x2－2x＝________.7．分解因式：2x2－8＝________.
8．分解因式：2x2＋4x＋2＝________.
9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形如图，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
10．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝________.
B级中等题
11．对于任意自然数n，(n＋11)2－n2是否能被11整除，为什么？
12．分解因式：a －6ab ＋9a b 2
＝____________.
13．分解因式：ab 3
－4ab ＝______________.
14．分解因式：x 3
－4x 2
－12x ＝______________.
15．分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是( )
A ．(x －1)(x －2)
B ．x 2
C ．(x ＋1)2
D ．(x －2)
2
16．已知：x ＝3＋1，y ＝3－1，求x2－2xy ＋y2
x2－y2
的值．
C 级 拔尖题
17．若a ＝2，a ＋b ＝3，则a 2
＋ab ＝________. 18．设a 2
＋2a －1＝0，b 4
－2b 2
－1＝0，且1－ab 2
≠0，
则＝________.。