九年级数学上册 24.1《圆》圆的认识学案(无答案)(新版)新人教版

§24．1．1 圆的认识（第1课时）
学习目标：
1．理解圆、弦、弧的概念；了解等圆，等弧的概念．
2．认识数学理论来源于生产实践，又服务于生产实践．
学习重点：圆的有关概念．
学习难点：理解“到定点O的距离等于定长r的点的集合“就是”以O为圆心，定长r为半径的圆”．【学前准备】
1．在一个平面内，叫做圆．固定的叫做圆心，叫做半径．
以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”．
2．圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离___________________（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点__________ ________________．
因此，以O为圆心，定长r为半径的圆可以看成是____________________ _____ _____ 的点的集合．
3．（1）确定一个圆有哪几个要素？
（2）按下列语句画图：
①以O为圆心，2厘米为半径画一个圆；
②在⊙O上画出一条弦AC，一条直径AB；
③请用符号表示出弦AC所对的两条弧：；
图中还有其它弧吗？请用符号表示出来：；
图中是劣弧，图中是优弧．
4．能够的两个圆叫做等圆；
在同圆或等圆中，能够叫做等弧．
想一想：长度相等的弧一定是等弧吗？
【课堂探究】
问题1：如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上．Array（1）指出图中所有的弦和半径；
（2）指出图中三条劣弧和两条优弧；
（3）图中哪些弧是半圆？请指出；
想一想：圆中最长的弦是直径吗？为什么？
问题2：你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以清楚的看出树木生长的年龄，把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红
杉树的树干直径是23cm ，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？
问题3：已知：AC 、BD 是⊙O 的两条直径，求证：四边形ABCD 是矩形．
【课堂小结】
今天学习了圆中的哪些概念？
【课堂检测】
1．如图，MN 为⊙O 的弦，∠MON =80°，则∠M= °．
2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上． （1）指出图中所有的弦和半径；
（2）指出图中两条劣弧和两条优弧； （3）∠BOC 与∠A 有和关系？说明理由．
【课堂拓展】
如图，在⊙O 中，AB 是弦，OC 、OD 是半径，且分别与弦AB 交于E 、F ，若AE ＝BF ，
求证：CE
＝FD
B
【课后作业】
1．如图，在⊙O 中，OA 、OB 是半径，C 、D 分别是OA 、OB 的中点，求证：AD ＝BC
2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D ，E 都在⊙O 上，OC ⊥AB ，DP ⊥AB 于P ，DQ ⊥OC 于Q ，EM ⊥AB 于M ，EN ⊥OC 于N ．
（1）线段DP 、EM 是⊙O 的弦吗？图中哪些线段是弦？
（2）线段PQ ，MN 有何数量关系？为什么？。