安徽省合肥市高三上学期期中数学试卷

安徽省合肥市高三上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）用表示非空集合中元素的个数，定义，若
，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则=（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知函数的值域为[−1,1]，则函数f（x）的定义域是（）
A . [ ， ]
B . [−1,1]
C . [ ，2]
D . （−∞，]∪[ ，＋∞）
3. （2分） (2018高一下·广东期中) 若扇形的周长是16cm，圆心角是度，则扇形的面积是（）
A . 16
B . 32
C . 8
D . 64
4. （2分）设 f(x)=xlnx ，若f'(x0)=3 ，则 x0= （）
A . e2
B . e
C .
D . ln2
5. （2分） (2016高一下·衡阳期中) 已知角α的终边经过点P（﹣4m，3m）（m≠0），则2sinα+cosα的值是（）
A . 1或﹣1
B . 或﹣
C . 1或﹣
D . ﹣1或
6. （2分）(2017·兰州模拟) 函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，如果x1+x2= ，则f（x1）+f（x2）=（）
A .
B .
C . 0
D . ﹣
7. （2分）为假命题,则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知直线l1：ax+2y+1=0，l2：（3﹣a）x﹣y+a=0，则条件“a=1”是“l1⊥l2“的（）
A . 充分必要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不必要也不充分条件
9. （2分） (2016高三上·连城期中) 设y=f（x）有反函数y=f﹣1（x），又y=f（x+2）与y=f﹣1（x﹣1）互为反函数，则f﹣1（2004）﹣f﹣1（1）的值为（）
A . 4006
B . 4008
C . 2003
D . 2004
10. （2分） (2017高二下·芮城期末) 函数的一个零点落在下列哪个区间（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知函数f(x)=|sinx|的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最
大值为a，则a等于（）
A . -cosa
B . -sina
C . -tana
D . tana
12. （2分） (2015高三上·石家庄期中) 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）已知f（x）=sinx+acosx，且f（）=0，则当x∈[﹣π，0）时，f（x）的单调递减区间是________ ．
14. （1分）已知直线PQ的斜率为－，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是________．
15. （1分） (2017高三上·山西月考) ________.
16. （1分） (2016高三上·闵行期中) 若函数f（x）=|x﹣1|+m|x﹣2|+6|x﹣3|在x=2时取得最小值，则实数m的取值范围是________．
17. （1分） (2016高一上·玉溪期中) 函数y=log （x2﹣6x+17）的值域为________
三、解答题 (共6题；共55分)
18. （5分）若x是三角形内的一个最小角，则函数y= 的取值范围．
19. （10分） (2019高一上·玉溪期中) 已知集合
（1）求与 .
（2）若求实数的取值范围.
20. （5分）已知p：﹣x2+6x+16≥0，q：x2﹣4x+4﹣m2≤0（m＞0）．
（1）若p为真命题，求实数x的取值范围．
（2）若p为q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
21. （15分）(2017·和平模拟) 设函数f（x）= x2+alnx（a＜0）．
（1）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为，求实数a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设g（x）=x2﹣（1﹣a）x，当a≤﹣1时，讨论f（x）与g（x）图象交点的个数．
22. （10分）(2018·海南模拟) 已知函数 .
（1）证明：直线与曲线相切；
（2）若对恒成立，求的取值范围.
23. （10分） (2017高二下·池州期末) 设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
（1）确定a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
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