11.10.26高三物理带电粒子在电场中的运动-

U偏L 2dU加
(U偏、U加分别表示加速电场电压和偏转电
场电压.)
5．和如α图粒6子－(3－42H4e所)以示相，同质的子初(11动H) 能垂直射入偏转电场(粒子不
计重力)，则这两个粒子射出
电场时的侧位移y之比为( )
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
D．1∶4
5．和如α图粒6子－(3－42H4e所)以示相，同质的子初(11动H) 能垂直射入偏转电场(粒子不
装置处在真空中，电子重力可忽略，电 子能射出平行板区．偏转电场中，若单 位偏转电压引起的偏移距离叫示波管的 灵敏度，请通过计算说明提高示波管的 灵敏度的办法．
答案：增大L，减小U1，减小d
推 论:
1. 出射速度的反向延长线与入射
速度线的交点O正好是AB的中点.
Y+
v
-q,m
φ
y
d U A v0
点自由下落后将穿过N孔继续下落
C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍
能返回
D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将
穿过N孔继续下落
二、带电粒子在电场中的偏转
Y+
v
-q,m
φ
y
d U v0
O
B
Y' -
(1)运动状态分析: 不计重力的带
电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞 入匀强电场时, 受到恒定的与初速度方 向成90角电场力作用而做匀变速曲线 运动.
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制作 11 2011年下学期
[归纳领悟]
粒子打在屏上的位置离屏中心的距离y′可有以 下三种方法计算：
[题组突破]
4．如图6－3－10所示，一价氢离 子( 1H)和二价氦离子( 2He)的 混合1体，经同一加速电4场加速
后，垂直射入同一偏转电场中，
偏转后，打在同一荧光屏上，
势差UAB应为多大? m[v02 2g(Hh)]
2q
【延伸思考】
将题中图转180, 变为图所示, 结果为多少?
v0 H B
h A
【延伸思考】
将题中图转180, 变为图所示,
结果为多少?
m[v02 2g(Hh)] h 2q
v0 H B
A
如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与
(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延 长线交于两板间的中心O点；
(2)求两板间所加偏转电压U的范围； (3)求粒子可能到达屏上区域的长度．
[解析] (1)设粒子在运动过程中的加速度 大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y， 沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反 向延长线通过O点，O点与板右端的水平距 离为x，则有
qU
如果是非匀强电场,上 述结论还成立吗?
试身手 夯基础
4. 如图6－3－3所示，在A板附近有
一电子由静止开始向B板运动，则关
于电子到达B板时的速率，下列解释
正确的是
()
A．两板间距越大，运动时间就
越长，则获得的速率越大
B．两板间距越小，加速度就越大，则获得
的速率越大
C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U
电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带
电质点，自A板上方相距为d的P点由静
止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，
空气阻力忽略不计，到达 N孔时速度恰好为零，然后
v0 h A
沿原路返回若保持两极
d
板间的电压不变，则( )
A.把A板向上平移一小段距离，
B
质点自P点自由下落后仍能返回
B.把A板向下平移一小段距离，质点自P
答案：BD
三、示波管的原理
Y+
Y
q、m
d U v0
φy
O
B
y' X'
X
Y'波管的原理
Y+
Y
q、m
d U v0
φy
O
B
y' X'
X
Y' - l
L
Y’
ytan(L2 l)m q vl0 2d(L2 l)U
6．如图6－3－12所示为一真空示波管的示意 图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)， 经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔 沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板 M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀 强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与 电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧
一、带电粒子在电场中的直线运动
(1)运动状态的分析: 带电粒子
沿与电场线平行的方向进入匀强电 场, 受到的电场力与运动方向在同 一直线上, 做匀加(减)速直线运动.
(2)用功能观点分析: 电场力对带
电粒子做的功等于带电粒子动能的增量.
即:
qU1m 2
v2 12m0v2
说明: ①此式既适用于匀强电场, 也 适用于非匀强电场.
O
B
Y' -
2. 不同粒子静止开始经同一电场加 速, 再经同一电场偏转, 路径相同.
+
-q,m
U2
- U1 +
-
考点二 带电粒子在电场中的运动问题分析
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考点二 带电粒子在电场中的运动问题分析 [典例启迪]
[例2] (2019·青岛模拟)如图 6－3－9所示，真空中水平放 置的两个相同极板Y和Y′长 为L，相距d，足够大的竖直 屏与两板右侧相距b.在两板间加上可调偏转 电压U，一束质量为m、带电量为＋q的粒子 (不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水 平方向射入电场且能穿出．
有关
D．以上解释都不正确
试身手 夯基础
4. 如图6－3－3所示，在A板附近有
一电子由静止开始向B板运动，则关
于电子到达B板时的速率，下列解释
正确的是
(C )
A．两板间距越大，运动时间就
越长，则获得的速率越大
B．两板间距越小，加速度就越大，则获得
的速率越大
C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U
有关
D．以上解释都不正确
2eU1 m
(2)4UU2L1d2
(3)减小加速电压 U1 和增大偏转电压 U2
③两类研究对象:
1)基本粒子, 如电子、质子、离子、
粒子等, 除有特殊说明或有明确暗示外,
其重力一般可忽略, 但不能忽略质量.
2)宏观带电物体, 如小球、液滴、油 滴、尘埃、质点等除有特殊说明或有明 确暗示外, 其重力一般不能忽略.
A
h
补充1. 如图, 水平放 置的A、B两平行板
B v0 H
相距h, 上板A带正电. 现有质量为m、电
②对匀强电场, 也可直接应用运动 学和动力学公式.
d
1. 电场力:
q
2. 加速度:
U
+
- 3. 末速度:
q d
+U-
4. 运行时间:
d q
U
+
-
q d
+U-
1. 电场力: 2. 加速度:
F qEqU d
a F qU m dm
3. 末速度: v 2qU
m
4. 运行时间: t d 2 m
光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2， 两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为 m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们 之间的相互作用力．
(1)求电子穿过A板时速度的大小； (2)求电子从偏转电场射出时的侧移量； (3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，
可采取哪些措施？
答案：(1)
(B )
5．(2019·黄冈模拟)如图6－3－11
所示，带正电的粒子以一定的初
速度v0沿两板的中线进入水平放 置的平行金属板内，恰好沿下板
的边缘飞出，已知板长为L，板间距离为d，板
间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过
平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则
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()
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则它们
()
A．同时到达屏上同一点
B．先后到达屏上同一点 C．同时到达屏上不同点 D．先后到达屏上不同点
[题组突破]
4．如图6－3－10所示，一价氢离 子( 1H)和二价氦离子( 2He)的 混合1体，经同一加速电4场加速 后，垂直射入同一偏转电场中， 偏转后，打在同一荧光屏上， 则它们 A．同时到达屏上同一点 B．先后到达屏上同一点： C．同时到达屏上不同点 D．先后到达屏上不同点
计重力)，则这两个粒子射出
电场时的侧位移y之比为( B )
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
D．1∶4
6．现代科学实验中常用的 一种电子仪器叫示波器， 它的核心部件是示波管， 其工作原理如图6－3－5 所示，电荷量大小为e的 电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始 运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板 间的偏转电场中，入射方向跟极板平行，偏 转电场的极板间距离为d，板长为L，整个
(2)粒子偏转问题分析: 可用类平
抛运动的方法来分析处理.
设粒子带电荷量为q, 质量为m, 两平行金属
板间的电压为U, 板长为L, 板间距离为d.
则: EU， aqE qU ， tL
d
m md v0
侧移量
y1at2 2
UqL2 2mdv02
U偏L2 4dU加
偏转角
tan

UqL mdv02
荷量为+q的小球在B板下方距离为H处,
以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间 电场, 欲使小球刚好打到A板, A、B间电
势差UAB应为多大?
A
h
补充1. 如图, 水平放 置的A、B两平行板
B v0 H
相距h, 上板A带正电. 现有质量为m、电
荷量为+q的小球在B板下方距离为H处,
以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间 电场, 欲使小球刚好打到A板, A、B间电