2011-2012年下学期福建省南安市八年级期末考试数学科试卷（华师大版）

P
C
A
1
题号 一
二
三
总 分
四 最后总分最后总分
1－7 8-17 18-19 20-22 23-24 25 26 附加题附加题
得分
初二数学试题 第 2 页 （共 12
页）
7．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校． 图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()min t
之间的函数关系，下列说法错误的．．．
是（是（ ）． A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100/m min D ．公交车的速度是350/m min 二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．化简：
=
+++b
a b b a a .
9． 数据2，4，5，7，6的极差是__________． 10．已知空气的单位体积质量是001239.0
克/3
厘米，将0012390用科学记数法表示为用科学记数法表示为 ．．
11．如图，若ABC DEF △≌△，且∠A=75°，∠B=30°则∠F= °．°． 12．如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于的值等于 ．
13．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是“．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是“ ”． 14．将直线2y x =-向上平移4个单位，所得到的直线为个单位，所得到的直线为 ．
15．对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测（抽查的零件个数相同），其平均数、方
差的计算结果是：机床甲：15
x =甲
，
2
0.03s =甲
；机床乙：15
x =乙
，2
0.06
s =乙
．由此可
知：知： （填甲或乙）机床性能较好．（填甲或乙）机床性能较好．
16．在四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC .请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形.，你添加
的条件是的条件是 (写出一种即可) ．
17．表1给出了直线1l 上部分点（x ，y ）的坐标值，表2给出了直线2l 上部分点（x ，y ）的坐标
值．值．
（1）直线1l 与y 轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ；
（2）直线1l 、2l 与y 轴围成的三角形的面积等于轴围成的三角形的面积等于 ．
4
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页）
21．(9分) ) 某校为了了解八年级学生体育测试成绩情况，某校为了了解八年级学生体育测试成绩情况，以八以八(1)(1)(1)班学生的体育测试成绩为样本，班学生的体育测试成绩为样本，
按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：给信息解答下列问题：
( (说明：说明：说明：A A 级：级：909090～～100分：分：B B 级：级：75-8975-89分；分；c c 级：级：606060～～74分；分；D D 级：级：6060分以下．分以下．) ) (1) (1)求出求出D 级学生的人数占全班总人数的百分比；级学生的人数占全班总人数的百分比； (2) (2)求出扇形统计图中求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角度数；级所在的扇形圆心角度数；
(3)(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内．该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内．该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内．
22．（9分）如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F ．
（1）求证：△ABE ≌△CDF ；
（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO=CO ．
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23．(9分) 如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x
m
y =
的图象交于A 、B 两点。

两点。

(1)利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式；利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值 的x 的取值范围．的取值范围．
24．(9分) 甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路匀速驶向C 城．已知A 、C
两城的距离为360km ，B 、C 两城的距离为320km ，甲车比乙车的速度快10km /h ，结果两辆车同时到达C 城．设乙车的速度为xkm /h ． （1）根据题意填写下表：）根据题意填写下表：
行驶的路程（km ）
速度（km /h ）
所需时间（h ）
甲车甲车 360 乙车乙车
320 
x
（2）求甲、乙两车的速度．）求甲、乙两车的速度．
A
B (1,n) 1 
－1 
－2 n 
y O 
x
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25．（13分）如图分）如图,, 在直角坐标系中，矩形ABCD 的边BC 在X 轴上，点B 、D 的坐标分别为B （1，
0），D （3，3）. 
（1）直接写出点C 的坐标；的坐标； （2）若反比例函数k
y x
=
的图象经过直线AC 上的点E ，且点E 的坐标为（的坐标为（22，m ），求m 的值及反比例函数的解析式；值及反比例函数的解析式； （3）若（）若（22）中的反比例函数的图象与CD 相交于点F ，连接，连接 EF EF EF，在线段，在线段AB 上（端点除外）找
一点P ，使得：S △PEF ＝S △CEF ，并求出点P 的坐标.
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26．（13分）ABC △是等边三角形，点D 是射线BC 上的一个动点（点D 不与点B C 、重合），
ADE △是以AD 为边的等边三角形，过点E 作BC 的平行线，分别交射线AB AC 、于点
F G 、，连接BE ． （1）如图（）如图（a a ）所示，当点D 在线段BC 上时，上时， ①求证：①求证：AEB ADC △≌△；
②探究：四边形BCGE 是怎样特殊的四边形？并说明理由；是怎样特殊的四边形？并说明理由； （2）如图（）如图（b b ）所示，当点D 在BC 的延长线上时，的延长线上时，
①第（①第（11）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
②当点D 运动到什么位置时，四边形BCGE 是菱形？并说明理由．是菱形？并说明理由．
．
．b c
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=
24
2x x --……………………………………………………………………（7分）分） = 2222x x -=-（）
……………………………………………………………（
9分）分）
20. （本小题9分）分）
证明：（1）∵AB=AC ，
∴B C Ð=Ð． ……………………………………………………………（2分）分）
在△ABD 和△ACE 中，中，
,,,AB AC B C BD CE =ìï
Ð=Ðíï=î
∴ △ABD ≌△ACE ．……………………………………………………………（5分）分）
（2）∵△ABD ≌△ACE
∴ AD=AE ．……………………………………………………………………（
7分） ∴∠ADE =∠AED ．……………………………………………………（9分）
21. （本小题9分）分）
解：（1）全班总人数为1326%50¸=人……………………………………………（
1分）分） D 级学生的人数占全班总人数的百分比为2
100%4%50
´=…………………（3分）分） （2）C 级所在的扇形圆心角度数为
10
3607250
´°=° …………………………（6分）分） （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在）该班学生体育测试成绩的中位数落在 B B 等级内… ………………………（
9分）分）
22．（本小题9分）分） 证明：（1）∵BF=DE ，
∴BF －EF=DE －EF ，即BE=CF ， …………………………………………………（2分）分）
∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，
∴∠AEB=∠CFD=90°，………………………………………………………………（3分）分）
∵AB=CD ，
∴Rt △ABE ≌Rt △CDF （HL ）；………………………………………………………（5分）分）
（2）∵△ABE ≌△CDF ，
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∴∠ABE=∠CDF ， ∴AB ∥CD ， ∵AB=CD ，
∴四边形ABCD 是平行四边形，……………………………………………………（7分）分） ∴AO=CO ．……………………………………………………………………………（9分）分）
23．（本小题9分）分）
(1)解：由图知点A 的坐标为(－2，－1) ………………………………………………（
1分）分）
∵点A (－2，－1)和B (1，n )都在x
m y =
的图象上，的图象上，
∴ïî
ïíì
=
-=-121m n m 解得îíì==22n m
∴反比例函数的解析式为x
y 2=…………………………………………………（
3分）分）
∵一次函数b kx y +=的图象过点A 、B ，
∴îíì=+-=+-212b k b k 解得îíì==1
1
b k ∴一次函数的解析式为1+=x y …………………………………………………（
5分）分） (2)当102><<-x x 或时，一次函数的值大于反比例函数的值……………（9分）分）
24. （本小题9分）分）
解：（1）甲的速度是（x +10）千米/时，…………………………………………………（
1分）分） 甲车所需时间是
360
10x +，…………………………………………………………（2分）分） 乙车所需时间是；320
x
；…………………………………………………………（
3分）分）
（2）依题意得：）依题意得：
36010x +=320x
，………………………………………………………………………（
5分）分） 解得x =80……………………………………………………………………………（
7分）分） 经检验：x =80是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意 ………………………………………（
8分）分）
3
9
3 3
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26.(26.(本题本题13分)
解：（1） ① ∵ △ABC 和△ADE 都是等边三角形都是等边三角形, ,
∴ AE =AD ,AB =AC ,∠EAD =∠BAC =60=60°°. 又∵又∵ ∠EAB =∠EAD -∠BAD ,∠DAC =∠BAC -∠BAD ∴ ∠EAB =∠DAC ,
∴ △AEB ≌△ADC ． ………………………………………………………（3分）分）
② 由 △AEB ≌△ADC ，
∴ ∠ABE =∠C =60=60°°. 又∵又∵ ∠BAC =∠C =60=60°°, ∴ ∠ABE =∠BAC , ∴ EB ∥AC . 又∵又∵ EF ∥BC ,
∴ 四边形BCFE 是平行四边形是平行四边形. . . ………………………………………（………………………………………（
6分）分） （2）（1）中的结论）中的结论: :
① △AEB ≌△ADC ，②，② 四边形BCFE 是平行四边形，均成立是平行四边形，均成立. . . ……………………（……………………（8分）分） （3）当CD =CB 时，四边形BCFE 是菱形．……………………………………………（
9分） 理由：理由： 由①得△AEB ≌△ADC ，
∴BE =CD 又∵又∵ CD =CB ， ∴ BE =CB ．
由②得四边形BCFE 是平行四边形，是平行四边形， ∴ 四边形BCFE 是菱形．是菱形． ……………………………………………（……………………………………………（
13分）分）
四、附加题（共10分）
1. 1 1. 1 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………(5分)
2.c a
……………………………………………………………………………………
(5分).。