浙教版八上2.3《等腰三角形的判定》课件2

简单地说；在同一个三角形中，

等角对等到边．
一个三角形中，有两个角的度数分别 为20°和80°，那么这个三角形是 等腰三角形（ ）
一个等腰三角形的底角只能小于 90°且大于0°。（ ）
两腰相等的三角形是等腰三角形（ ）
两底角相等的三角形是等腰三角形 （）
练习2
如图,已知∠A=36°,
B
A
60
C
D
练习3
例2：上午10 时，一条船从A处出发 以20海里每小时的速度向正北航行， 中午12时到达B处，从A、B望灯塔C， 测得∠NAC=40°， ∠NBC=80°求从B 处到灯塔C的距离解：∵∠NBC=∠A+∠C
N 北 ∴∠C=80°- 40°= 40°
C
80°
B ∴ BA=BC（等角对等边）
∠DBC=36°, ∠C=72°,
则∠1= ,∠2= ,
图中的等腰三角形
有
.
1
B
A
D
2
C
例1 一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图， 即测量A，B之间的距离。同学们想出了许多方法，其 中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60 角 的AC方向前进至C，在C处测得 C=30 ， 量出AC的 长，它就是河的宽度（即A，B之间的距离）。这个方 法正确吗？请说明理由。
C
性质与边角关系 判 定
1.两腰相等. 1.两边相等。
2.等边对等角, 2.等角对等边, 3. 三线合一。 4.是轴对称图形.
开启 智慧
思考1:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB， BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上 条件,你能推导出什么结论?并说明理由.
如果EG∥BC？
等腰三角形的判定
复习引入
等腰三角形有哪些特征呢？
1.等腰三角形的两腰相等；
A
2.等腰三角形的两个底角相等, （简称“等边对等角”）；
3.等腰三角形顶角的平分线、
底边上的中线和底边上的高互 B
C
相重合。（简称“三线合一”）
4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴 是底边的中垂线。
如图所示,量出AC的长, 就可知道河的宽度AB, 你知道为什么吗?
A
E
F
G
B
C
开启 智慧
下例各说法对吗？为什么？
思考
2:等腰三角形两底角的平分线相等. 等腰三角形两腰上的中线相等. 等腰三角形两腰上的高相等.
A
A
A
E
D
N MQ
P
●
●●
B ● C ●● B
CB
C
与同伴交流你在探索思路的过程 中的具体做法.
作业:
课本第29页 1,2,3,4.
Hale Waihona Puke 1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,
A
图中有哪些角相等?
∠ B= ∠ C． 在三角形中等B边对等角C ．
２．反过来：
在ΔABC中， ∠ B= ∠ C， AB=AC成立吗？
探索思考
1，作一个三角形，有两个角 相等，这两个角所对的边是否 A
相等？
12
B
DC
等腰三角形有以下的判定方法：
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三 角形是等腰三角形．
40°
∵AB=20（12-10）=40
A
∴BC=40
答：B处到达灯塔C40海里
例2：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高， DE BC，交AB于点E。 判断 BDE是不是等腰三角形，请说明理由。
A
E
D
3
2
1 B
C
小结
名图 称
等 腰 三 角 形
B
形 概念
有两边 A 相等的
三角形 是等腰 三角形。