天津市中考数学专题二:2.4一元二次方程

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天津市中考数学专题二:2.4一元二次方程
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题;共28分)
1. (2分)已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长,则三角形ABC的周长为()
A . 10
B . 14
C . 10或14
D . 8或10
2. (2分)用配方法解方程,配方正确的是()
A .
B .
C .
D .
3. (2分)(2018·云南模拟) 一元二次方程 x2 - x = 0 的解是()
A . x = 0
B . x = 1
C . x1= 1,x2 = 0
D . x1= - 1,x2 = 0
4. (2分)(2020·呼伦贝尔) 已知二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是()
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2020九上·五华期末) 关于的方程的根的情况,正确的是().
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
6. (2分) (2017九上·点军期中) 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2017九上·青龙期末) 已知:x1 , x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根,且x1+x2=3,x1x2=1,则a、b的值分别是()
A . a=﹣3,b=1
B . a=3,b=1
C . ,b=﹣1
D . ,b=1
8. (2分) (2018九上·灌阳期中) 九年级(1)班有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全班共送贺年卡2970张,则这个班共有()
A . 54人
B . 55人
C . 56人
D . 57人
9. (2分) (2018九上·渠县期中) 一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是x,根据题意,下面列出的方程正确的是()
A . 100(1+x)=121
B . 100(1-x)=121
C . 100(1+x)2=121
D . 100(1-x)2=121
10. (2分) (2020八下·下城期末) 天猫某店铺第2季度的总销售额为331万元,其中4月份的销售额是100万元,设5,6月份的平均月增长率为x,则可列方程为()
A . 100(1+x)2=331
B . 100+100(1+x)2=331
C . 100+100(1+x)+100(1+x)2=331
D . 100+100x+100(1+x)2=331
11. (2分) (2019八下·蚌埠期末) 为迎接端午促销活动,某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动.已知一件原价500元的春装,优惠后实际仅需320元,设该店春装原本打x折,则有()
A . 500(1-2x)=320
B . 500(1-x)2=320
C . 500 =320
D . 500 =320
12. (2分) (2018九上·平顶山期末) 将进货单价为40元的商品按50元出售时,售出500个,经市场调查发现:该商品每涨价1元,其销量减少10个,为了赚8000元,则售价应定为
A . 60元
B . 80元
C . 60元或80元
D . 70元
13. (2分) (2019九上·渠县月考) 一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为()
A . (x-3)2=15
B . (x-3)2=3
C . (x+3)2=15
D . (x+3)2=3
14. (2分)设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2 ,且x1<1<x2 ,那么实数a的取值范围是()
A . a<-
B . <a<
C . a>
D . -<a<0
二、填空题 (共8题;共15分)
15. (1分) (2016九上·桑植期中) 关于y的一元二次方程2y(y﹣3)=﹣5的一般形式是________.
16. (8分)根据下表中的对应值,判断一元二次方程x2﹣4x+2=0的一个解的取值范围是________.
x00.51 1.5
x2﹣4x+220.25﹣1﹣1.75
17. (1分) (2017八下·柯桥期中) 小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中,会得到一个新的实数a2﹣2b+3,若将实数对(x,﹣3x)放入其中,得到一个新数为5,则x=________.
18. (1分)已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________
19. (1分) (2019九上·西安开学考) 已知线段的长为2,以为边在的下方作正方形 .取边上一点,以为边在的上方作正方形 .过作,垂足为点,如图.若正方形与四边形的面积相等,则的长为________.
20. (1分)古算趣题:“笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭.有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足.借问竿长多少数,谁人算出我佩服.”若设竿长为x尺,则可列方程为________.
21. (1分)随着新农村建设的进一步加快,农村居民人均纯收入增长迅速.据统计,某市农村居民人均纯收
入由2012年的14000元增长到2014年的16940元,则这个市从2012年到2014年的年平均增长的百分率是________ .
22. (1分) (2016九上·抚宁期中) 若两数和为﹣7,积为12,则这两个数是________和________.
三、计算题 (共4题;共40分)
23. (10分) (2019八上·浦东期中) 解方程:
(1)(x-1)(x+3)=5
(2) x2+x-3=0(公式法)
24. (20分) (2018九上·耒阳期中) 解下列一元二次方程
(1)(2x﹣1)2=9
(2) x(2x+3)=5(2x+3)
25. (5分)试确定一元二次方程式x2﹣x﹣ =0的解的取值范围(精确到0.1).
26. (5分) (2019八上·上海月考) 如果,求的值.
四、解答题 (共4题;共30分)
27. (5分) 2017年据《印度时报》8月24日报道,印度猪流感爆发造成多人死亡。

假设若发现有一人感染病毒,
(1)设每轮传染中平均一个人传染8人,则第一轮传染后有 ________ 人,第二轮传染后有________ 人(2)假设每轮传染中平均一个人传染x个人,如果经过两轮传染后有144人感染病毒,求x?
28. (5分) (2019九上·东台月考) 某工厂1月份的产值是25万元,计划3月份的产值达到36万元,那么这家工厂2月、3月这两个月产值的月平均的增长率是多少?
29. (10分) (2017八下·宁波期中) 一家面临倒闭的企业在“调整产业结构,转变经营机制”的改革后,扭亏为盈. 下表是该企业2015年8~12月、2016年第一季度的月利润统计表:
根据以上信息,解答下列问题:
(1) 2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为________万元,月利润的中位数为________万元;
(2)已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同,求这个平均增长率和2月份的月利润.
30. (10分)(2018·开远模拟) 某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.
(1)降价前商品每月销售该商品的利润是多少元?
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?(3)当这种商品售价定为多少元时,该商品所获的利润最大?最大利润是多少?
参考答案一、选择题 (共14题;共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共8题;共15分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
三、计算题 (共4题;共40分) 23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
26-1、
四、解答题 (共4题;共30分) 27-1、
27-2、
28-1、
29-1、
29-2、
30-1、
30-2、30-3、。

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