湖北省宜城2022年八年级数学上学期期中模拟考试模拟押题31 新人教版

八年级数学上学期期中模拟考试试题
一、填空题（每题3分，共30分） 1、9的平方根是 。

2、点（2，3）关于轴对称的点的坐标为 。

3、等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数为 。

4、点4+XY -3.5 C 292 C ()22-3
8-()2
2-22与-与，O ，
N 三点构成的三角形是（ ）三角形
A 、直角
B 、钝角
C 、等腰
D 、等边 18、下列说法正确的有（ ）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等 ②现一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 ④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 19、若
()332
-=-a a 则a 的取值范围是（ ）
A 、a >3
B 、a ≥3 C、a <3 D 、a ≤3
20、如图，将矩形纸片ABCD （图1）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在BC 边上，折痕与BC 边交于点E （如图2）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（ ）
A B C
D
A
B C
D E F
A B C D E 第5题 第6题 第7题
O
G
J E
I
A H
F B 第8题 A B C
D
第10题 ① ② ③ ④
A
E
C D
B
C D
A
F
E
C
D
①
②
③
A 、60
O
B 、
C 、72O
D 、75
O
三、解答题（共60分）
21、（10分）已知、都是实数，且822+-+-=x x y ，求的立方根。

22、（10分）如图,在平面直角坐标系中A-1,5,B-1,0C-4,3 1求出△ABC 的面积。

（4分）
2在下图中作出△ABC 关于轴对称图形△A 1B 1C 1 3分 3写出A 1B 1C 1的坐标3分
23、（10分）如图，已知：AD 是BC 上的中线，E 点在AD 延长线上，且DF=DE 求证：BE∥CF。

A
B
C
D E
F
24、（6分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36O
，请你设计两种不同的方法，将△ABC 分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，并在每个三角形内部标出相应度数。

25、（12分）已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90O
，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你写出一种并证明。

26、（12分）如图①△ABC 是正三角形，△BDC 是等腰三角形，BD=CD ，∠BDC=120o
，以D 为顶点作一个60o
角，角的两边分别交AB 、AC 边于M 、N ，连接MN 。

1探究BM 、MN 、NC 之间的关系,并说明理由。

（6分）2若△ABC 的边长为2，求△AMN 的周长。

3若点M 、N 分别是AB 、CA 延长线上的点，其它条件不变，在图②中画出图形，并说出
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B C D
E N
A M
A
BM 、MN 、NC 之间的关系（4分）
参考答案
一、填空题（每题3分，共30分）
1、±3，
2、（-2，3），
3、30o
，90o
，150o
， 4、10， 5、30o
， 6、50， 7、3㎝， 8、60o
， 9、6， 10、AC=BD ，（答案不唯一） 二、选择题（每题3分，共30分）
11～15题：C 、A 、A 、B 、B 16～20题：D 、D 、C 、B 、B 三、解答题（共60分） 21、（10分）解：
由题意，得20
20
2=⎩⎨
⎧≥-≥-x x x 可得
∴ =2,∴483
23==x y
22、（10分）解：
（1）2
15
3521=⨯⨯=∆ABC S
（2）右图：
（3）A 1（1，5））B 1（1，0） C 1（4，3） 23、（10分）证明：
∵ AD 是BC 上的中线，∴DB=DC
而DF=DE ，∠BDE=∠CDF
∴△BDE≌△CDF，∴∠DBE=∠DCF， ∴ BE∥CF。

24、（6分）解：如图：
25、（12分）解：
连接DC 、BE 则CD=BE 。

证明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE
∴AC=AE，AD=AB ， ∠CAB=∠EAD，
∴∠CAB -∠DAB=∠EAD -∠DAB，
即∠CAD=∠EAB ∴△ACD≌△AEB， ∴CD=EB。

26、（12分）解：如图： （1）MN=MBNC 。

理由如下： ∵DB=DC，∠BDC=120O
∴将△DCN 绕点D 逆
A B
C A
B
C
36o
36o
36o 36o 72o 36o
36o 72o 72o 72o
72
o
72o
A
B C
D E
N
A B
D
M
A
B D
①
②
M
N
N //
时针旋转120o，使
DC与DB重合，
得，Rt△DBN/。

∵∠MDN=60O
∴∠CDN∠BDM=120O-60O=60O，
∴∠MDN/=60O=∠MDN，DC=DN/，DM=DM
∴△MDN≌△MDN/，
∴MN=MN/而NC=N/B，
∴MN=MBNC。

（2）由（1）题得：MN=MBNC，
AB=AC=2
∴△AMN的周长=AMMNAN=AMMBNCAN=ABAC=4
（3）关系：MN=CN-BN
（提示：将Rt△DBN绕点D顺时针旋转120o使DB与DC重合，则CM/=BN，可证：△NDM≌△NDM/）。