宁夏中卫市七年级上学期数学期中试卷

宁夏中卫市七年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2018·宁波) 在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（）
A . -3
B . -1
C . 0
D . 1
2. （2分）(2017·天桥模拟) 我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次．这个数字用科学记数法来表示（）
A . 4032×108
B . 4.032×1010
C . 4.032×1011
D . 4.032×1012
3. （2分）(2020·大庆) 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） (2016七上·鄱阳期中) 下列合并同类项中，正确的是（）
A . 3x+2y=6xy
B . 2a2+3a3=5a3
C . 3mn﹣3nm=0
D . 7x﹣5x=2
5. （2分） (2016七上·义马期中) 下列说法正确的是（）
A . 单项式a的系数是0
B . 单项式﹣的系数和次数分别是﹣3和2
C . 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6
D . 3mn与4nm不是同类项
6. （2分）在有理数：3，－32 ，∣－2∣，＋0，－（＋5），－（－3），+（－3），│－（－1）│中，正数有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
二、填空题 (共6题；共6分)
7. （1分）代数式表示的意义是________。

8. （1分） (2018七上·新洲期中) 若一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，则这个两位数是________（用含a，b的式子表示）.
9. （1分） (2019七下·雨花期末) 已知方程组，则a+b+c的值等于________.
10. （1分）如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________
11. （1分）观察一列单项式：a，﹣2a2 ， 4a3 ，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．
12. （1分） (2019七下·港南期末) 如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则a-b等于________。

三、解答题 (共11题；共92分)
13. （10分） (2019八上·武汉月考) 计算:
（1）
（2）
14. （5分）先化简，再求值：，其中a=－3.
15. （5分）如图所示是一个由若干个小立方体叠成的几何体的俯视图，每个小方格中的数字表示该位置上重叠的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．
16. （5分）已知x+y=5，xy=6，求x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2 ．
17. （10分） (2020七下·潍坊期中) 一般地，n个相同的因数a相乘，记为，如
，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 (即 ) ．一般地，若且，则n叫做以a为底b的对数，记为 (即 )．如，则4叫做以3为底81的对数，记为 (即 )．
（1）计算下列各对数的值： ________； ________； ________．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，之间又满足怎样的关系式（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?
（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论．
18. （7分） (2018七上·驿城期中) 供电部门检修小组乘汽车进行检修，从A地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.
（1）计算收工时，小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油4升，求出发到收工耗油多少升？
19. （10分） (2019七上·乌拉特前旗期中) 某学校计划购买20套足球服和一批足球（足球不少于20个），已知A、B两家超市相同型号的产品价格相同，足球服每套240元，足球每个80元。

A超市的优惠政策为：每买一套足球服赠送一个足球；B超市的优惠政策为：所有商品一律八折。

（1）设学校计划购买x（x＞20）个足球，用含有x的代数式分别表示在A、B两家超市购买所需费用。

（2）若 =30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
20. （5分） (2017七下·肇源期末) 先化简后求值：已知： 2x3y2m和﹣xny是同类项，求代数式
的值.
21. （15分） (2019八上·阳东期末) 如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．
（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．
（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．
22. （7分）观察下面的几个式子
3×12=3×1
3×(12+22)=5×(1+2)
3×(12+22+32)=7×(1+2+3)
3×(12+22+32+42)=9×(1+2+3+4)
（1）根据上面的规律，第5个式子为：________；
（2）根据上面的规律，第n个式子为：________；
（3）利用你发现的规律写出12+22+32+…+n2=________；
（4）利用你发现的规律求出12+32+52+72+…+392的值并写出过程.
23. （13分） (2019七上·成都月考) 操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示)，
（1）操作一：折叠纸面，使1表示的点与−1的点重合，则−3的点与________表示的点重合；
（2）操作二：折叠纸面，使−2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：
① −5表示的点与数（）表示的点重合；
② 若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少
③ 已知在数轴上点M表示的数是m ，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值。

参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共11题；共92分)
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、
16-1、17-1、
17-2、17-3、
17-4、18-1、18-2、19-1、
19-2、20-1、
21-1、
21-2、22-1、22-2、22-3、
22-4、23-1、
23-2、。