高中物理竞赛辅导练习(20)(光学和原子物理1)

高中物理竞赛辅导练习二十（光学、原子物理1）
1．正午时，高h m的电杆的影长为零。

此时杆顶的影在水平地面的速度多大？经一段时间后，阳光与水平地面夹θ角，此时杆顶的影点的速度多大？这段时间杆顶影点的平均速度多大？
2．如图所示，两平面镜夹角为α=15°，OA=10cm，A点
发出的垂直于L2的光线射向L1后在两镜间反复反射，直到光线
平行于某一镜面射出，则从A点开始到最后一次反射点，光线
所走的路程为多少？
3．如图所示，半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶点O1、O2相距2.6R，现于主轴上距凹镜顶点O1为0.6R处放一点光源S。

设点光源的
像只能直接射到凹镜上，问S经凹镜和凸镜各反射一次后所成
的像在何处？
4．体温计横截面如图所示，已知细水银柱A离圆柱面顶点O的距离为2R，R为该圆柱面的半径，C为圆柱面中心轴的位置。

玻璃的折射率n=3/2，
E代表人眼，求图示横截面上人眼所见水银柱像的位置、虚实、
正倒和放大倍数。

5．声音沿空气中传播，由于空气温度不同，结果沿着半径为25km的圆弧，从A地传到相距14km的B地，如图所示。

若已知水平线AB的气温为18℃，声速为342m/s，声速随温度的变化为v=v A+0.6Δt。

已知这一地区的空气温度在同一高度是相同的。

试求出“声道”最高点的气温及气温随高度变化的规律（声波的折射规律
与光波相同）。

6．某同学用一块直径12.5cm，焦距1m的凸透镜L1和一块直径1cm，焦距10cm的凸透镜L2自制一个开普勒望远镜。

（1）当用它沿水平方向观察50m远处的旗杆并使其最终成像于10m远处时，镜筒的长度应为多大？这时旗杆如果位于望远镜的轴线所在的竖直面上，它上面应有多长的一段被观察到？
（2）如果要使被观察到的旗杆长度增加一倍，且尽可能增加像的亮度，不改变镜筒的长度而在物镜和目镜之间放上一块适当的凸透镜就可以。

则这个透镜应放在什么位置？直径及焦距应多大？。