崇庆中学实验学校七年级上第一次月考数学试卷(2014秋)

崇庆中学实验学校七年级上期
第一学期月考数学试卷
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、用a
-表示的数一定是（）
A、负数
B、负整数
C、整数或负数
D、以上结论都不对
2、一个数的相反数是最大的负整数，它是（）
A、1
B、1-
C、0
D、0或1
3、下列关于有理数的说法，正确的是（）
A、正数、负数和零统称为有理数
B、整数和分数统称为有理数
C、正数和负数统称为有理数
D、正整数和负整数统称为整数
4、观察下图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）
5、一种面粉的质量标识为“25
.0
25±千克”，则下列面粉中合格的是（）A、30
.
25千克B、70
.
24千克C、51
.
25千克D、80
.
24千克6、大于2.5
-且小于1的整数有（）个
A、4
B、5
C、6
D、7
7、如果一个数的绝对值是5，那么这个数是（）
A、5
B、5
-C、5
±D、以上都不正确
8、下列各对数中互为相反数的是（）
A、)9
(-
+和)9
(+
-B、)9
(-
-和)9
(-
+
C、)9
(-
-和)]
9
(
[-
+
-D、)9
(-
-和)9
(+
+
9、已知c b a ,,三个数在数轴上对应点的位置如图所示，错误的个数是（ ）
①c b a << ②b a <- ③0>+b a ④0<-a c
A 、1 个
B 、2个
C 、3 个
D 、 4个
10、如果有一个正方体，她的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
A B C D
二、填空题（每小题4分，共20分）
1、3
1
1-的相反数是______________，绝对值是__________________
2、如果盈利240元记作240+元，那么亏损500元记作_____________元
3、数轴上到原点的距离是3个单位长度的点有_______个，表示的数是________
4、如果3-a 和1-a 互为相反数，则_____________=a
5、若a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 为绝对值最小的有理数，则
_____=+-c b a
三、把下列个数填入它相应所属的集合内。

（共4分）
,8+ 275.0， 0， 04.1-，
722， 100-， 3
1-， π
正数集合{ }；负数集合{ }
分数集合{ }；整数集合{ }
四、计算下列各题。

（每小题4分，共32分）
1、)7()4(---
2、)4
1
7()835(-++
3、)6(8++-
4、())21()43()11()18(5++-+++-++
5、)24()19(2840-+----
6、)72()36()25()36(+++----
7、6131321331-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-⎪⎭⎫ ⎝⎛- 8、4.34432)6(4.3416++⎪⎭⎫ ⎝⎛
-----
五、（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号将各数从小到大排列起来。

)5.3(--， 2， 2
1
1-， 3--， 0
六、（4分）如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图。

七、（5分）一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，规定向北为正，当天行驶记录如下（单位：千米）,18+ ,9- ,7+
,14- ,6- 13+， ,6- .8-
问：⑴B 地在A 地哪个方向？相距多少千米？（3分）
⑵若该警车每千米耗油5.0升，那么改天共耗油多少升？（2分）
B 卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
1、如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体最少需要______________个小正方形，最多需要_________________个小正方形。

2、已知53=-x ，则______=x
3、若,021=++-y x 则____________
4=-y x
4、已知a 是9的相反数，b 比a 的绝对值小12，则__________=b
5、如图，都是由边长为1的正方形叠成的图形。

例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第(3)个图形的表面积是36个平方单位。

依此规律，则第（5）图形的表面积是__________________个平方单位。

二、解答题（共30分）
6、（6分）已知2,5==b a ，且a b b a -=-，求b a +的值。

7、（5分）有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，化简：c b c a a b +++--
8、（7分）如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。

它从A 处出发去看望D C B 、、处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。

如果从A 到B 记为：)4,1(++→B A ，从B 到A 记作：)4,1(--→A B ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
⑴_____)(____,C A → _____)(____,C B →
_____)(____,D C → (3分)
⑵若这只甲虫的行走路线为：D C B A →→→,请计算该甲虫走过的路程：（2分）
⑶若这只甲虫从A 去甲虫P 处的行走路线依次为()()()()2,132-122,2--+-+++、
，、，、，请在图中标出P 的位置。

（2分）
9、（6分）观察下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式
①21
1=；②22
3
1=
+；③23
5
3
1=
+
+；
④______________________________
⑤_____________________________
⑵根据上面算是的规律，请计算：_
__________
99
5
3
1=
+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+
+
+
10、（6分）阅读以下材料
3
1
2
1
3
2
1
-
=
⨯
；⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
=
⨯4
1
2
1
2
1
4
2
1
；⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
=
⨯6
1
3
1
3
1
6
3
1
；
⋅⋅⋅⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
=
⨯5
1
1
1
4
1
5
1
1
⑴观察以上式子，其规律可用___
__________
)
(
1
=
+
⨯k
n
n
表示（2分）
⑵根据以上规律，若有理数b
a、满足0
3
1=
-
+
-b
a，试求：
)
100
)(
100
(
1
)6
)(
6
(
1
)4
)(
4
(
1
)2
)(
2
(
1
1
+
+
+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
b
a
b
a
b
a
b
a
ab
的值。