中债指数应用研究

银行间债券投资业绩评估模型构建及其实证研究
【摘要】：业绩评估是证券投资一个重要环节，相对股票投资业绩评估来说，债券投资业绩评估一直处于滞后状况。

近年来，以银行间市场为主债券市场得到了快速发展，关于债券投资业绩评估也随之出现迫切需求，而中债指数编制正好在这方面给我们带来了新启示。

本文以银行间债券市场为背景，以现代投资理论为基础构建了债券投资业绩评估模型，并借助中债指数对模型进行了实证研究。

实证研究表明，模型对于债券投资业绩评估具有重要理论和实践指导意义，但由于现实投资活动复杂性，模型仍存在有待修正和进一步扩展需求。

【关键词】：债券投资，业绩评估，实证研究
我国债券市场发展历史虽然不长，但近年来呈现快速、健康发展势头，尤其是银行间债券市场，市场规模日益扩大，交易活跃程度也在不断提高。

但及股票市场情况不同，债券市场是一个以银行间市场为主市场，而银行间市场主要是一个场外市场，其投资业绩评估不象股票市场那样可以有较完善指数作参考标准。

然而可喜是，近年来已有机构开始针对债券市场来进行指数编制，其中中央国债登记结算有限责任公司编制中债指数自2002年12月31日公布以来，经过升级和补充，目前已形成了较为完备体系。

业绩评估是指数一个重要功能，而业绩评估也可应用于制定考核标准，进而可以起到投资指导作用，这也是目前市场上机构所面临一个较为迫切需求。

本文正是以银行间债券市场为主要背景，以现代投资理论为基础探讨
债券投资业绩评估模型构建，并借助中债指数对模型进行实证研究。

一、中债指数体系介绍
中债指数目前包括了20只指数（详见附表一），而每只指数按指标值计算方法不同又可分为财富指数、全价指数和净价指数；按指数样本券待偿期不同细分为1年以下、1-3年、3-5年、5-7年、7-10年和10以上六个分段指标值；除了计算财富、全价、净价指标值及分段指标值外，每只指数还提供了市值法修正久期等12个相关指标。

具体每只指数名称及包含样本可参见附表一。

从功能角度来看，债券指数可以有以下几个方面功能:
1、揭示市场表征特征,反映债券市场总体状况，作为衡量债券市场整体收益率水平基准。

如投资者可以选择银行间国债指数作为银行间市场一年以上无风险债券收益基准。

2、可以作为业绩评估标准，用以衡量机构投资者投资业绩。

投资者可以根据自身投资偏好不同选择若干个指数进行组合，以作为自己投资业绩评估标准。

许多投资者已经将股票价格指数作为其股票投资业绩评价基准，债券指数推出后，投资者也可将债券投资收益率及债券指数收益率进行对比，评判其投资相对于债券市场平均收益水平表现。

3、作为建立投资组合基准，债券指数可以帮助投资人建立指数型债券投资组合，用以模拟和钉住债券市场整体收益水平，减少频繁市场操作成本。

4、债券指数可以用来进行市场分析研究和市场预测。

二、业绩评估模型构建以及中债指数在当中应用
（一）、债券投资业绩评估理论基础
相对于股票指数来说，债券指数发展要滞后许多，股票指数在业绩评估中也有较为广泛和成熟应用。

债券指数及股票指数虽然有许多不同地方，但应用于业绩评估时却有着相似原理。

下面我们拟参考股票指数，并结合债券指数特点，从理论角度探讨中债指数在业绩评估中应用。

在投资组合理论和资本资产定价模型（CAPM）出现之后，股票投资组合业绩评估主要是基于风险和收益综合评估，业绩评估核心就是评估投资经理在给定风险等级下获得高于市场平均收益率水平能力。

在基于收益及风险业绩评估方法中，正确评估业绩首要因素是风险测量。

在股票投资中，我们可以利用组合收益率标准差或组合β值来进行风险量化。

但对固定收益投资来说，因为一种债券到期期限和票面利率对其价格波动有较大影响，这一风险测量方法并不完全适用。

为此，有学者提出利用久期来代替β值作为风险指标。

但以久期作为风险测量时，并没有考虑到信用风险所带来差异。

具体来说，对于相同久期国债、金融债或企业债来说，该评估方法认为他们风险是相同，这显然及现实是不相符。

避免这种情况途径是，为各等级债券建立一些差异性市场线或建立一个及评估投资组合所包含债券信用等级相对应基准市场线。

中债指数体系针对不同信用等级债券构建了相应债券指数，就正好为我们提供了对于不同信用等级债券进行评估基准。

因此，我们可以借助中
债指数来构建债券投资业绩评估模型。

（二）、债券投资业绩评估模型构建
现代投资理论认为业绩评估核心就是评估投资经理获得超额收益能力，这种超额收益可以是高于无风险收益率超额收益，也可以是高于市场平均水平超额收益。

根据这一思路，考虑到机构投资风格差异，我们将根据机构特点来得出一个基准市场投资组合，并以此组合收益率作为机构业绩评估基准。

因此，我们可以将业绩评估定义为投资者获得高于基准市场投资组合预期收益率能力。

根据前面定义，考虑风险及收益对等原理，业绩评估可进一步表述为：在久期相同条件下，机构投资组合实际收益及基准市场组合预期收益对比。

机构投资组合实际收益测算相对简单，因此，我们要构建模型主要目就是要测算基准市场组合预期收益率。

我们知道，在由多种类型债券所组合一个投资组合里，在给定组合久期情况下，组合中各债券占比可能也不是唯一，因此对应收益率也可能并不唯一。

对此，我们作以下界定：基准市场组合预期收益率是指在久期给定情况下，所有可能组合中收益率最高组合所对应收益率。

在作出这一系列定义后，我们可用数量模型表述如下：
模型[Ⅰ]：()1212121
(1)(2)1(3)0(4)(5)
i x i i i i i
e e Max w w w R R R R w w w D D D D w w R R ⎧=+++⎪=+++⎪⎪⎪=⎨⎪⎪≥⎪⎪=⎩∑e
12i e R 表示基准市场组合预期收益率; i R 为第i 种类型债券平均收益
w为基准市场组合中债券i市值及组合市值比值;x D为机构组合实际率;
i
D为第i种类型债券平均久期。

久期;
i
我们称模型公式（1）左边为基准市场组合，主要根据机构投资风险等条件来确定；称公式右边为基准市场组合预期收益率，简称基准收益率，
D 直接用于评估机构投资业绩。

模型[Ⅰ]含义是：当机构投资组合久期为
x
R最大值，以及相时，求解在相同久期条件下基准市场组合预期收益率
e
w值。

其意义可以有两方面：一，得出及机构投资组合实际久期相同条应
i
件下基准市场组合最大收益率，以此作为业绩评估基准；二，通过确定基准市场组合收益率最大化条件下各类型债券占比，以此可以对机构投资组合优化进行指导。

从上述模型我们也可以看到，要确定基准市场组合，首要条件是先要确定公式（1）左边债券类型，对于基准市场组合债券类型选择，我们建议可参考以下四点原则：
（1）及预设投资久期有关，如果预设投资久期较短，则相应债券类型也应选择久期较短，反之亦然。

（2）及机构投资风格相关，若是倾向于中长期品种投资机构，如保险公司，则选取债券类型可应偏向于中长期。

（3）及机构内外部约束有关，如某些机构可能在部分债券投资方面存在限制，那么资产池中就不应该出现该类型债券。

（4）及市场组合中各类型债券相关性有关，为了使模型计算更准确和简便，应在保证基准投资组合代表性同时，尽量减少市场组合中债券类型数量。

为此就要考虑市场组合中债券类型之间相关性，尽量选择相关性
较低债券类型。

（三）、中债指数在业绩评估模型中作用
从模型设计原理我们可以看到，模型主要目在于寻找基准市场组合，而其中能否有效对不同类型风险收益特征进行计量是模型是否可行关键。

中债指数针对不同类型债券编制了对应债券指数，并提供了相关指标，这使得我们可以对不同类型、不同级别债券风险收益特征进行独立计量。

w和e R值，这除了要满足模型约根据模型[Ⅰ]含义，我们要求解是
i
R、x D和i D进行赋值。

x D可以是取考核期间束条件外，我们还需要对
i
R和i D是指投资期间（或者是考核期间）基准投机构组合久期平均值。

i
资组合第i类型债券持有期收益率和平均久期1。

中债指数体系按照债券类型和级别差异编制了20只指数，并按待偿期不同细分成六个分段指标值，同时提供了市值法修正久期等12个相关指标。

因此，我们可以利用投资
R进行赋值，即i R=（指数期末值-指数期期间内某一指数值增长率来对
i
D进行赋值。

初值）/指数期初值；用期间内该指数对应久期平均值来对
i 本文第三部分将举例并利用中债指数来对模型变量进行赋值，并根据假设条件求解基准市场组合及其收益率。

三、业绩评估模型实证分析
（一）业绩评估操作步骤
本部分，我们将利用中债指数相关数据，举例来说明如何运用前述模
1由于持有期收益率是一个期间值，而久期是一个时点值，考虑到在衡量债券一定时间内的风险收益特征上述两者在时间上应相一致，因此对期间内的久期取平均数来进行计量。

型来进行业绩评估。

在利用上述模型进行业绩评估时，我们可分为以下几个步骤来进行操作：
第一步，确定基准市场组合中应包括债券类型，即选择哪些债券指数来进行业绩评估；
第二步，根据机构实际投资组合久期计算基准市场组合预期收益率；
第三步，将实际收益率及基准收益率对比以进行业绩评估；
（二）业绩评估案例分析
案例假设：假设某机构为银行类投资机构，现需要对其过去一季度（2007年一季度）投资业绩进行评估。

一季度，该机构投资组合平均久期为1.2，主要投资品种为央票、短期融资券、国债和金融债。

第一步、基准市场组合债券类型选择
按照前述有关市场组合债券选择原则，考虑到机构实际久期为1.2，我们选择了央票、短期融资券，以及1-3年国债和金融债作为基准投资组合债券类型，即我们将运用央票总指数、短期融资券总指数、1-3年国债指数、1-3年金融债指数来进行业绩评估。

第二步、模型运算：计算基准市场组合及其预期收益率
根据2007年一季度中债指数财富指数值及平均市值法久期，我们计算出各类型债券收益率及久期如下：
将上述参数值代入模型[Ⅰ]，我们可得到下列方程组：
()1234123441
3.87 2.4 2.25 1.040.67 2.08 1.8510,(1,2,3,4)0.45x i i
e e i Max w w w w R w w w w D w w R R ⎧=+++⎪=+++⎪⎪⎪=⎨⎪⎪≥=⎪⎪=⎩
∑e
借助Excel 进行规划求解，我们得出在x D =0.4、0.5等一系列值时i w 和e R 值如下：
第三步、步绩评估
从上述实证分析我们看到：
久期越小，基准市场组合预期收益率越大，这是因为07年一季度市场利率变动较大，久期偏长债券品种出现了更大亏损。

投资者实际久期为1.2时，对应基准市场组合预期收益率为2.77%。

这时候，以2.77%作为机构投资业绩评估基准，若其实际收益率大于2.77%，我们可以认为一季度该机构投资业绩是超过市场基准收益，也即是说，机构由于自身选券能力等因素，获得了比相同久期下市场基准组合最优收益率更高收益。

但另一方面我们也看到，在久期为1.2时，相应基准组合收益率并不最大，在久期为1或更低值时，相应基准市场组合收益率更大。

因此，若进一步缩小投资久期话，该机构能获利更大收益率。

而从模型得出各债券比重来看，要缩小投资久期就是要增大对短期融资券投资比重。

目前，较多机构在业绩考核时采用了回购利率加点方式，对比这两种考核方式，回购利率加点方式主要从资金机会成本角度来考虑，因此，该考核方式实际上是考核机构在弥补资金成本后获取一定点差收益投资能力。

但这种方式也有比较明显缺点：一是回购利率及现券收益率相关性并不大，回购利率受新股发行等不确定因素影响，常常表现出波动较大特点；二是对于加点选取缺乏客观标准。

若以模型[Ⅰ]基准市场组合预期收益率作为考核标准则可避免这两个缺点。

事实上，07年一季度七年回购利率简单平均值为1.98%，如果选用在此基础上加60BP考核方式，考核收益率为2.58%，略低于模型[Ⅰ]所计算出来考核收益率。

因此，综合而言，模型[Ⅰ]考核基准是可以覆盖资金成本要求，它不仅保持了回购利率加点考核方式
优点，还能较好避免了其缺点。

（三）模型修正和扩展
至此，从模型设想、构建到实证我们都进行了论述，但模型主要还是建立在理论基础上，及实际情况可能还存在偏差，这些偏差还有待我们在实践中不断修正和完善，我们认为至少可以在以下几个方面通过对模型增加约束条件给予修正和完善。

1、考虑流动性配置时修正
我们知道，机构在进行资产组合配置时，除了考虑收益及风险因素外，还存在其他约束因素，最常见是流动性管理考虑。

现实中机构为了保持资产组合流动性，常常需要配置一些流动性较好资产而牺牲部分收益，比如配置一定比例央票等。

下面，我们在前述案例基础上增加央票投资比例不得低于10%约束条件，将约束条件加入模型并求解后，我们可以得出以下结果：
增加约束条件后我们看到，在久期同样为1.2时，基准市场组合预期收益率为2.64%，比之前2.77%水平略低，这是因为机构由于要配置流动性更好央票而牺牲了部分收益，而这一约束条件增加也使模型更接近实际情况。

2、业绩归属分析完善
从前面实证分析我们看到，在久期为1.2时，基准市场组合预期收益率并不是最高，也就是说机构在确定投资久期环节上并没有做到最优。

如果要对机构投资业绩进行分解，大体上可以划分为两部分：一是机构控制投资组合结构或久期能力所带来收益；二是交易员在具体交易时由于选券能力等所带来收益。

而我们前面通过模型计算所得出机构实际收益率及基准市场组合预期收益率差额，实际上更多是反映了后一部分收益，对于前一部分收益评估我们还需要寻找另一个评估基准。

对固定收益证券投资来说，市场时机把握能力是指投资者根据市场变化来调整组合久期能力：当预期利率下降时，提高组合久期；当预期利率上升时，降低组合久期。

这种投资策略如果运用得当，可以为投资者带来超额风险调整收益率。

基于这样一种观点，或许我们可以选择无风险收益率作为另一个评估基准，如一年期央票收益率，这样，基准市场组合预期收益率及一年期央票收益率差额部分就可以用来衡量机构调整组合久期能力。

因此，对于无风险收益率计量将是业绩评估模型另一个需要完善地
方。

3、关于基准市场组合完善
在业绩评估模型中，基准市场组合债券类型选择具有关键作用，前面实证分析我们只选择了四种类型债券，这是出于案例假定机构实际久期为1.2考虑，也是为了在实证计算中可以简化一点。

在实际运用中，为了评估基准更真实，我们可能需要增加更多债券类型，比如增加3-5年债券类型等。

因此，完善基准市场组合是我们业绩评估模型另一个需关注地方。

四、结束语
业绩评估模型体现了风险对等条件下收益最大化原则，其实际应用则有赖于中债指数体系为我们提供了完备数据基础。

相信，随着中债指数体系不断完善，我们业绩评估模型仍有许多需要改进地方。

附表一、中债指数基本要素表。